Доведено регулярність напівгруп напівстохастичних матриць, за наявності властного простору кожен елемент яких породжує циклічну групу. З'ясовано умови існування невласного елемента такої групи, для явного подання якого істотно використано характеристики графа, породженого напівстохастичною матрицею. Зазначено, що графоаналітичні характеристики дають явне подання лівого власного вектора напістохастичної матриці, який відповідає власному значенню. На базі використання даної властивості створено новий метод розв'язання лінійних систем рівнянь. Зазначено, що оскільки функції напівстохастичних матриць не є напістохастичними, то їх напівгрупи розширюються до алгебр скінченного рангу, в яких побудовано основи аналізу. Рекомендовано застосовувати напівстохастичні матриці безпосередньо як породжуючі елементи квазімарковських ланцюгів. Залежно від типу породжуючої напівстохастичної матриці виділено та визначено основні класи даних ланцюгів.

  Скачати повний текст