Розроблено метод розв'язання нестаціонарних задач теорії пружності для тіл з межами та дефектами типу тріщин і тонких жорстких включень, які описуються у циліндричній і сферичній системах координат. Цей метод базується на застосуванні для рівнянь руху, виражених через хвильові функції, інтегральних перетворень за просторовими координатами та дискретизації за часовою змінною. Побудовано розривні розв'язки рівнянь руху для дефектів, розташованих у безмежних тілах, і всередині пружних скінченних тіл. Це дозволило звести задачі про нестаціонарну концентрацію напружень в околі таких дефектів до сингулярних інтегральних рівнянь, які розв'язано за методом ортогональних поліномів, що дозволяє врахувати особливості розв'язків на краю області інтегрування. На підставі узагальнення відомого методу функції Гріна для матричного випадку розв'язано нестаціонарні вісесиметричні крайові задачі для скінченних пружних конуса та циліндра. Проведено порівняння одержаних розв'язків зі стрижневим наближенням і встановлено межі його застосовності за часом та розташуванням точок усередині тіла.

  Скачати повний текст