Удосконалено асимптотичні методи для лінійних, слабконелінійних і нелінійних сингулярно та регулярно збурених крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь і початкових та крайових задач для диференціальних систем з імпульсною дією. Крайові умови задано лінійним векторним функціоналом, кількість m компонент якого не збігається з розмірністю n диференціальної системи, тобто розглянуто нетерові задачі. Диференціальні системи з імпульсною дією досліджено за узагальнених початкових та імпульсних умов. Для систем з сингулярними збуреннями розглянуто некритичний та критичний випадки залежно від спектра лінійного оператора виродженої системи. Зазначено, що некритичний випадок одержуємо за умови її єдиного розв'язку, а у разі наявності не єдиного розв'язку - критичний випадок. Побудовано формальний розклад розв'язку у вигляді ряду за ступенями малого параметра за наявності однієї або двох примежових функцій, доведено його асимптотичність. Розглянуто питання, пов'язані з регулярним збуренням для нетерових початкових і крайових задач. Досліджено початкові та крайові задачі з узагальненими імпульсними умовами, а також нетерові імпульсні крайові задачі з керуванням. Одержано умови, за яких існують керування та відповідний йому розв'язок.

  Скачати повний текст