Побудовано класи коректної розв'язності основних крайових задач для параболічних та еліптичних рівнянь з особливостями та виродженнями. Досліджено параболічні рівняння другого порядку зі степеневими особливостями довільного порядку за часовою зміною у фіксований момент часу, та довільними просторовими змінними на деякій множині точок усередині області або на бічній межі, а також з нелокальною умовою за часовою змінною. Для даних рівнянь доведено коректну розв'язність першої крайової задачі, а також задачі з косою похідною, односторонньої крайової задачі та нелокальної задачі Коші. Встановлено коректну розв'язність задачі Діріхле, задачі з косою похідною та односторонньої крайової задачі для еліптичних рівнянь другого порядку з будь-якими степеневими особливостями за довільними змінними на межі області або на деякій множині усередині області. Результати дослідження застосовано до задач оптимального керування системами, що описуються параболічними крайовими задачами у випадках внутрішнього, граничного та фінального керування.

  Скачати повний текст

Вперше використано комплексний підхід для вивчення екстенсивності та інтенсивності ураження лернеями риб у рибницьких господарствах Західного регіону України. Досліджено епізоотичний стан за лернеозу риб у різних регіонах західних областей України. Проведено аналіз впливу екзопаразита на ріст і розвиток риб, а також на їх гематологічні, біохімічні, імунологічні показники. Вперше запропоновано комплексний підхід вивчення основних взаємовідносин у системі паразит-хазяїн за лернеозу коропових риб. Встановлено, що метаболіти лерней суттєво впливають на кровотворну функцію, імунний статус організму риб і функціональний стан внутрішніх органів. Вивчено токсикодинаміку негувону N розчин, встановлено його токсичні параметри на основі дослідів на річняку коропово-сазанового гібрида.

  Скачати повний текст

Проведено клініко-імунологічні дослідження, які виявили у хворих на рецидивну інфекцію вірусів простого герпесу першого та другого типів (ВПГ 1/2), клінічні та лабораторні критерії формування імунодефіцитних порушень. Комплексно оцінено різні ланки природжених та набутих імунних порушень у хворих із різним характером перебігу, ВПГ 1/2 з оцінкою статевих і вікових особливостей у цих групах обстежених. Уперше проаналізовано імунологічні особливості хворих на атипову форму ВПГ 1/2 типів.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено рішенню задачі отримання свинцевих волокон пресуванням литих гранул з метою використання їх для виробництва пористих фільтруючих елементів при очистці агресивних середовищ. Рішення наукової проблеми отримання волокон з програмуванням якостей кінцевого продукту виконано при комплексному розгляді сукупного впливу вихідного стану литих гранул і режимів пресування. Розглянуто механізм формоутворення гранул у процесі вібраційного диспергування розплаву. Розроблено методи дослідження дискретного середовища в його динаміці, які основані на аналізі контактної взаємодії часток, принципів статистичної механіки та реологічних проявів. Аналітичним шляхом отримано рівняння нерівномірності деформації при пресуванні гранул, яке дозволило керувати процесом отримання волокон заданих розмірів. Розроблено технологію виготовлення фільтруючих елементів із свинцевих волокон і проведено випробування їх при очистці забруднених електролітів. Показано, що волокнисті фільтри за технологічними та експлуатаційними якостями кращі від застосовуваних зараз фільтрів з металокераміки та бусофіду.

  Скачати повний текст

Об'єкт дослідження – професійна підготовка майбутніх фахівців автотранспортного профілю. Мета дослідження – теоретично обґрунтувати та експериментально перевірити педагогічні умови реалізації моделі формування професійної компетентності майбутніх фахівців автотранспортного профілю засобами інформаційних технологій. Методи дослідження: аналіз, синтез, індукція, дедукція, порівняння, узагальнення, систематизація, спостереження, експеримент, опитування (анкетування, тестування, бесіда), методи математичної статистики.Вперше розроблено модель формування професійної компетентності майбутніх фахівців автотранспортного профілю засобами інформаційних технологій та визначено педагогічні умови її реалізації; обґрунтовано формування професійної компетентності майбутніх фахівців автотранспортного профілю засобами інформаційних технологій як педагогічну проблему, що сформувалися під впливом глобалізації освітнього простору, стрімкого розвитку інформаційних технологій та автотранспортної галузі; визначено основні цілі формування професійної компетентності майбутніх фахівців автотранспортного профілю засобами інформаційних технологій на основі методологічних підходів; розкрито структуру професійної компетентності майбутніх фахівців автотранспортного профілю, на основі компонентів: мотиваційного, діяльнісного, когнітивного, особистісного та визначено рівні сформованих компонентів професійної компетентності. Уточнено зміст понять «професійна освіта», «професійна підготовка», «фахівець автотранспортного профілю», «компетентність фахівця автотранспортного профілю». Набули подальшого розвитку положення про організацію професійної підготовки майбутніх фахівців автотранспортної галузі з урахуванням вимог роботодавців; про комплексне використання активних методів навчання у контексті формування професійної компетентності майбутніх фахівців автотранспортного профілю засобами інформаційних технологій.^UThe professional training of future specialists in the field of motor transport is the research object. The research aim is to theoretically substantiate and experimentally test the pedagogical conditions for the implementation of the model of the formation of professional competence of future specialists in the field of motor transport by means of information technology. The research methods: analysis, synthesis, induction, deduction, comparison, generalization, systematization, observation, experiment, survey (questionnaire, testing, conversation), methods of mathematical statistics.For the first time the model of professional competence formation of future specialists of motor transport profile using information technologies has been developed and the pedagogical conditions for its implementation have been determined; the formation of professional competence of future specialists of motor transport profile by means of information technologies as a pedagogical problem formed under the influence of globalization of educational space, rapid development of information technologies and motor transport industry has been substantiated; the main goals of formation of professional competence of future specialists of motor transport profile by means of information technologies on the basis of methodological approaches are defined; the structure of professional competence of future specialists of motor transport profile, on the basis of components has been revealed: motivational, activity, cognitive, personal, and levels of formed components of professional competence have been defined. The content of the concepts “vocational education”, “professional training”, motor transport specialist, “competence of a motor vehicle specialist” has been clarified. Provisions on the organization of professional training of future specialists in the motor transport industry, taking into account the requirements of employers; about complex use of active methods of training in the context of professional competence formation of future experts of motor transport profile using information technologies gained further development.

Яшан Б.О. Крайові задачі з імпульсними умовами для параболічних рівнянь з виродженням. - Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису.Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 111 - "Математика". - Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, 2020.Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків та списку літератури. У вступі обгрунтовано актуальність теми дослідження, сформульовано мету, завдання, предмет, об'єкт та методи дослідження, вказано наукову новизну, практичне значення отриманих результатів, зв'язок роботи з науковими темами та особистий внесок здобувача, а також наведено дані про те, де доповідались, обговорювались та опубліковані основні результати дисертації.У розділі 1 наведено огляд літератури, що стосується теми дисертації.У розділі 2 розглядаються задачі для параболічних рівнянь другого порядку з імпульсною дією за часовою змінною, а саме: задача Коші, Діріхле, задача зі скісною похідною та одностороння крайова задача. Коефiцiєнти рiвняння мають степеневi особливостi довiльного порядку за часовою i за просторовими змiнними на деякiй множинi точок. За допомогою принципа максимуму та апріорних оцінок доводиться існування та єдиність розв'язків поставлених задач в гельдерових просторах із степеневою вагою.У розділі 3 вивчається задача Коші, Діріхле, задача зі скісною похідною та одностороння крайова задача з багатоточковою умовою за часовою змінною для параболічного рівняння другого порядку зі степеневим виродженням у коефіцієнтах рівняння і крайових умов. Коефіцієнти рівняння і крайових умов допускають степеневі особливості довільного порядку за будь - якими змінними на деякій множині точок. Необхідні та достатні умови існування розв'язку доведено за допомогою принципу максимуму та апріорних оцінок в гельдерових просторах зі степеневою вагою. Порядок степеневої ваги залежить від степеневих особливостей коефіцієнтів рівняння і крайових умов.У розділі 4 досліджено задачу оптимального керування системою, що описується задачею зіскісною похiдною та iнтегральною умовою за часовою змiнною для параболiчного рiвняння другого порядку. Розглядаються випадки внутрiшнього, стартового i межового керування. Критерiй якостi задається сумою об'ємних та поверхневих iнтегралiв. Коефiцiєнти параболiчного рiвняння та крайової умови допускають степеневi особливостi довiльного порядку за будь-якими змiнними. За допомогою принципу максимуму i апрiорних оцiнок встановлено iснування та єдинiсть розв'язку нелокальної параболiчної крайової задачi з виродженням. Знайдено необхідні і достатні умови існування оптимального розв'язку задачі керування системою, що описується задачею зі скісною похідною для параболічного рівняння з виродженням.Практичне значення отриманих результатів.Результати дисертації мають теоретичний характер. Їх можна застосовувати у подальших теоретичних дослідженнях крайових задач з імпульсними умовами для диференціальних рівнянь у частинних похідних з виродженнями у коефіцієнтах.Ключові слова: інтерполяційні нерівності, принцип максимуму, апріорні оцінки, виродження, імпульсна дія, крайові умови.^UYashan B.O. Boundary Value Problems with Impulse Conditions for Parabolic Equations with Degeneration. - Qualifying scientific work on the rights of the manuscript.The thesis is presented for the degree of Doctor of Philosophy in specialty 111- "Mathematics". - Yuri Fedkovych Chernivtsi National University, Chernivtsi, 2020.The dissertation consists of an introduction, four chapters, conclusions and a list of references. In the introduction there is the relevance of the research topic, the purpose, task, subject, object and methods of research are formulated, scientific novelty, practical significance of the obtained results, connection of work with scientific topics and personal contribution of the applicant are indicated, as well as data about where the main results of the dissertation were reported, discussed and published is substantiated.Chapter 1 provides an overview of the literature related to the topic of the dissertation.In Chapter 2 problems for parabolic equations of the second order with impulsive action in time variable, namely: Cauchy and Dirichlet problem, problem with oblique derivative and unilateral boundary value problem are considered. The coefficients of the equation have power singularities of arbitrary order in time and space variables on a certain set of points. Using the principle of maximum and a priori estimates the existence and uniqueness of the solution of the problem in Hölder spaces with power weight are proved.In Chapter 3 the Cauchy problem, Dirichlet, problem with oblique derivative and unilateral boundary value problem with a multipoint condition in the time variable for a second-order parabolic equation with power degeneracy in the coefficients of the equation and boundary conditions are studied. The coefficients of the equation and the boundary condition allow power singularities of arbitrary order for any variables on a certain set of points. Necessary and sufficient conditions of existence of the solution are proved using the principle of maximum and a priori estimates in Hölder spaces with power weight. The order of power weight depends on the power singularities of the coefficients of the equation and boundary conditions.In Chapter 4 the problem of optimal system control which is described by the problem with oblique derivative and integral condition of the time variable for the second order parabolic equation is investigated. Cases of internal, starting and boundary control are considered. The quality criterion is given by the sum of volume and surface integrals. The coefficients of the parabolic equation and the boundary condition allow power singularities of arbitrary order for any variables. Using the principle of maximum and a priori estimates existence and uniqueness of the solution of nonlocal parabolic boundary value problem with degeneration is established. Necessary and sufficient conditions for the existence of optimal solution of the system control problem which is described by the problem with oblique derivative for the parabolic equation with degeneracy are obtained.The practical significance of the results. The results of the dissertation have a theoretical nature. They can be used in further theoretical investigations of boundary value problems with impulse conditions for partial differential equations with degeneracies in coefficients.Key words: interpolation inequalities, maximum principle, a priori estimates, degeneration, impulse action, boundary conditions.