Доведено, що трансфінітне продовження асимптотичного виміру asInd є тривіальним. Побудовано нетривіальне трансфінітне продовження асимптотичного виміру asdim, а також поглинальні простори для борелівських класів зліченновимірних просторів. Доведено, що підпростір у гіперпросторі евклідового простору, що складається з компактів, для яких відображення найближчої точки є неоднозначним на всюди щільній множині, гомеоморфний гільбертовому простору. Наведено повну класифікацію просторів і відображень імовірнісних мір над борелівськими підмножинами гільбертового кубу. Побудовано нормальний функтор H на базі конструкції Гартмана - Мицельського. Доведено відкритість функтора H й охарактеризовано компакти X, для яких HX гомеоморфний тихоновському кубу. Введено клас L-монад і показано, що кожна така монада має функціональне представлення. Побудовано L-монаду, алгебри якої не вкладаються в добуток відрізків. Знайдено конструкцію, що зіставляє кожній алгебрі довільної L-монади структуру опуклості, з'ясовано, що ці структури зберігаються морфізмами алгебр. Доведено м'якість відкритих відображень з опуклими шарами для бінарних опуклостей, а також відкритість функтора O й охарактеризовано компакти X, для яких OX гомеоморфний тихоновському кубу. Досліджено клас барицентрично м'яких компактів та розв'язано два питання В.В.Федорчука.

  Скачати повний текст

Запропоновано й обгрунтовано новий напіваналітичний алгоритм розв'язання систем диференціальних рівнянь, що моделюють корозійний процес. Розроблено модифікований трикутний скінченний елемент змінної товщини для моделювання корозійного процесу. Побудовано новий алгоритм розв'язання задач нелінійного математичного програмування, що базується на спільному використанні методів ковзного допуску та випадкового пошуку для задач неперервної та дискретної оптимізації. Із використанням модифікованих моделей нагромадження геометричних пошкоджень, що враховують випадкові складові процесу корозії, вперше було розв'язано задачі визначення довговічності й оптимального проектування стрижневих конструкцій у імовірнісній постановці та розв'язано нові задачі оптимального проектування стрижневих конструкцій з урахуванням локальної корозії в місцях їх з'єднань. Проведено аналіз числових результатів і встановлено, що оптимізація тільки геометричних розмірів перерізів стрижнів не дозволяє забезпечити заданий ресурс конструкції в цілому, так як її руйнування може відбутися внаслідок розриву між стрижнями, що викликано локальною корозією.

  Скачати повний текст

У дослідженні уточнено, що професійна соціалізація майбутньоговикладача-педагога – це опанування соціально-професійним досвідом в умовахцілеспрямованої, спеціалізованої організації, що виявляється як сукупність усіхосвітніх впливів. Професійну соціалізацію майбутніх викладачів-педагогів восвітньому середовищі закладу вищої освіти розглянуто через взаємозв'язок їхніхпрофесійних очікувань, професійної активності та професійних досягнень.Визначено критерії професійної соціалізації: професійні очікування,професійна активність та професійні досягнення. Виокремлено показники виявута рівні актуалізації професійної соціалізації майбутнього викладача-педагога.Теоретично обґрунтовано педагогічні умови активізації професійноїсоціалізації майбутнього викладача-педагога: розвиток студентськогосамоврядування, формування професійної позиції та активізація проблемнодослідницької діяльності.Розкрито логіку, етапи та методику педагогічного експерименту іззалучення майбутніх педагогів до різних видів діяльності з метою активізації їхпрофесійної соціалізації, обґрунтовано вибір діагностичного апаратуекспериментального дослідження.Наведено результати експериментальної перевірки, що підтвердилиефективність педагогічних умов активізації професійної соціалізації майбутньоговикладача-педагога^UIn the research it has been specified that future lecturer-pedagogue's professionalsocialization – is mastering social and professional experience in conditions ofpurposeful, specialized organization, that manifests itself as a combination of all 20educational influences. Future lecturer-pedagogue's professional socialization in theeducational environment of establishment of higher education has been consideredthrough the interrelation of their professional expectations, professional activity andprofessional achievements.The criteria have been determined, the indices of manifestation and the levels ofactualization of future lecturer-pedagogue's professional socialization have beendistinguished.Pedagogical conditions of activation of future lecturer-pedagogue's professionalsocialization: development of students' self-government, formation of professionalposition and activization of problem-research activity have been theoreticallysubstantiated.Logics, stages and methodic of the pedagogical experiment of involving futurepedagogues to different kinds of activity aimed at activization of their professionalsocialization have been disclosed, the choice of diagnostic apparatus of experimentalresearch has been substantiated.The results of the experimental verification that proved the effectiveness of thepedagogical conditions of activization of future lecturer-pedagogue's professionalsocialization have been presented.