Об'єкт – енергетичний спектр фотореактивних молекулярних кристалів з перенесенням протона.Мета – виявлення закономірностей впливу міжмолекулярної взаємодії та розупорядкованості кристалічної структури на електронні та коливальні енергетичні стани бензоксазолів із внутрішньомолекулярним фотоперенесенням протона.Методи – флуоресцентна спектроскопія, лазерна спектроскопія комбінаційного розсіяння світла, інфрачервона спектроскопія, теоретичні розрахунки на основі теорії функціоналу густини, нестаціонарної теорії густини, теорії функціоналу густини в наближенні сильного зв'язку та методу атом-атомних потенціалів.Показано, що міжмолекулярна взаємодія обумовлює виникнення решіткових коливань із частотами в діапазоні до 150 см^{-1}, у той же час як внутрішні коливання кристалів відповідають молекулярним коливанням енольних структур із внутрішньмолекулярними водневими зв'язками між атомами оксигену та нітрогену. Встановлено, що люмінесценція кристалічних сполук 2,5-ді-(2-бензоксазоліл)фенол та 2,5-біс(2-бензоксазоліл)гідрохінон обумовлена переходами між станами, які відповідають як енольній, так і кето-структурам молекул, а сполуки 2-(2'-гідроксифеніл)бензоксазол – лише переходами між станами, які утворюються при формуванні кето-структури молекули. Теоретично показано, що обмеження внутрішнього обертання в кето-структурах молекул бензоксазолів перешкоджає безвипромінювальним переходам з першого збудженого стану до основного. Сфера використання – розробка органічних елементів оптоелектроніки.^UThe object is energy spectrum of photoreactive molecular crystals with proton transfer. The aim of the study is ascertainment of effects of intermolecular interaction and crystal structure disorder on the electronic and vibrational states of benzoxazoles undergoing excited state intramolecular photon transfer. Methods – fluorescence spectroscopy, Raman spectroscopy, infrared spectroscopy, theoretical modeling with the use of density functional theory, time-dependent density functional theory, density-functional based tight-binding and atom-atom potential methods. It is shown that intermolecular interaction causes lattice vibrations with frequencies in the range below 150 cm^{-1}, while the internal vibrations of crystals correspond to the molecular vibrations of enol structures with intramolecular hydrogen bonds between oxygen and nitrogen atoms. It is found that luminescence of crystalline compounds 2,5-di-(2-benzoxazolyl)phenol and2,5-bis(2-benzoxazolyl)hydroquinone is caused by transitions between the states corresponding to both enol and keto structures of the molecules, in case of compound 2-(2′-hydroxyphenyl)benzoxazole – only by transitions between states corresponding to the keto. It is theoretically shown that restriction of internal rotation in the keto structures of the benzoxazole molecules inhibits the radiationless transitions from the first excited to ground state. Application field – design of organic components for optoelectronics.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню двічі нелінійних параболічних рівнянь з сингулярними граничними даними. Метою роботи є вивчення поведінки розв'язків таких задач залежно від характеру загострення граничної функції, а також дослідження поведінки розв'язків квазілiнійних параболічних рівнянь з виродженим потенціалом абсорбції. Робота має теоретичний характер. Для досягнення мети розвинуто та удосконалено метод енергетичних оцінок, що є одним з важливих результатів дисертаційного дослідження. Зокрема, отримано точні верхні оцінки слабких розв'язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь залежно від ступеня сингулярності граничних даних. Такі результати дали змогу отримати оцінки слабких розв'язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь з абсорбцією незалежно від поведінки на границі.^UThe thesis is devoted to investigation of doubly nonlinear parabolic equations with singular boundary data. The goal is to study the behavior of solutions of such problems depending on the character of peaking of boundary function, and to investigate the behavior of solutions of quasilinear parabolic equations with degenerated absorption potential. The work is theoretical. To achieve the goal, the method of energy estimates is developed and improved, which is one of the important results of the thesis research. In particular, precise upper estimates of weak solutions of quasilinear parabolic equations are obtained, depending on the level of singularity of the boundary data. Such results allow obtaining estimates of weak solutions of quasilinear parabolic equations with absorption regardless of the behavior at the boundary.