Обгрунтовано й апробовано математичну модель синхронно зареєстрованих сигналів серця, розроблено методи їх імітації та сумісної обробки у задачах комп'ютерної діагностики функціонального стану серцево-судинної системи людини. Встановлено, що для моделювання синхронно зареєстрованих сигналів серця адекватною є модель у вигляді вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів, яка у порівнянні з іншими відомими моделями одночасно враховує випадковість, циклічність, мінливість і спільність ритму досліджуваних синхронно зареєстрованих сигналів серця. На базі цієї математичної моделі розроблено статистичні методи сумісної обробки й імітаційного моделювання синхронно зереєстрованих кардіосигналів. Виявлено нові діагностичні ознаки у вигляді коефіцієнтів розкладу статистичних оцінок взаємних кореляційних функцій синхронно зареєстрованих сигналів серця у двовимірний ряд Фур'є. Створено програмний комплекс для обробки й імітації синхронно зареєстрованих кардіосигналів, який можна використовувати як складову частину спеціалізованого програмного забезпечення кардіодіагностичної системи на базі ЕОМ.

  Скачати повний текст

Дисертаційна робота присвячена дослідженню двічі нелінійних параболічних рівнянь з сингулярними граничними даними. Метою роботи є вивчення поведінки розв'язків таких задач залежно від характеру загострення граничної функції, а також дослідження поведінки розв'язків квазілiнійних параболічних рівнянь з виродженим потенціалом абсорбції. Робота має теоретичний характер. Для досягнення мети розвинуто та удосконалено метод енергетичних оцінок, що є одним з важливих результатів дисертаційного дослідження. Зокрема, отримано точні верхні оцінки слабких розв'язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь залежно від ступеня сингулярності граничних даних. Такі результати дали змогу отримати оцінки слабких розв'язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь з абсорбцією незалежно від поведінки на границі.^UThe thesis is devoted to investigation of doubly nonlinear parabolic equations with singular boundary data. The goal is to study the behavior of solutions of such problems depending on the character of peaking of boundary function, and to investigate the behavior of solutions of quasilinear parabolic equations with degenerated absorption potential. The work is theoretical. To achieve the goal, the method of energy estimates is developed and improved, which is one of the important results of the thesis research. In particular, precise upper estimates of weak solutions of quasilinear parabolic equations are obtained, depending on the level of singularity of the boundary data. Such results allow obtaining estimates of weak solutions of quasilinear parabolic equations with absorption regardless of the behavior at the boundary.