У роботі вирішено актуальну науково-прикладну задачу геометричного моделювання організаційних кластерних структур. При цьому запропоновано відповідну нову теоретичну концепцію, способи, прийоми, алгоритми та методики проектування. Напрацьований математичний апарат перевірено на тестових прикладах. Розроблені для об'єднуваних територіальних громад інтегровані моделі інноваційної кластеризації забезпечують підвищення ефективності прийняття належних управлінських рішень.Одержані результати впроваджено на підприємствах будівельної галузі при опрацюванні питань розширення сфери діяльності компаній, формуванні нових проектів, реорганізації структур керування виробничими процесами, оптимізації організаційної роботи з субпідрядниками та клієнтами, а також в освітній процес університету, що підтвердило практичну значущість проведених наукових розвідок. Визначено перспективи геометричного моделювання організаційних кластерних структур, які стосуються подальшого вдосконалення теоретичних положень, та розширено сфери застосування розробленого математичного апарату. Головні науково-прикладні здобутки дисертації полягають у забезпеченні потреб практики в більш досконалих засобах для опрацювання питань інноваційного соціально-економічного територіального розвитку.Ключові слова: геометричне моделювання, кластерний підхід, організаційні структури, структурно-параметричне моделювання, BIM-технології.^UA characteristic feature of the current stage of development of society is the desire of many enterprises, institutions, firms and companies of various forms of ownership to significantly improve their organizational structures in order to ensure the efficiency of their operation. Appropriate management methods in combination with the latest production technologies realize the necessary competitive advantages in market conditions. The current situation in the national economy of Ukraine requires theoretical development and practical implementation of new socio-economic models that are able to realize sustainable development of society. One of these is the cluster approach to the organization of industrial, agricultural, trade, educational, medical and other types of human activity. It consists of combining the efforts of the state, business and science in order to increase the competitiveness of the economy of the regions, the successful solution of existing social problems. Now socio-economic territorial clusters are the leading components for ensuring sustainable development at the regional and national levels, which are based on innovative public-private partnerships.It is known that the last decades are characterized by the rapid acceleration of modifications of various organizational structures and their relationships, the improvement of management decision-making processes with the widespread use of computer information technologies. Optimization of management concerns not only material and financial resources, but also intellectual, social, natural, etc.The dissertation was completed at the Department of Architectural Structures of the Kyiv National University of Construction and Architecture in accordance with the research topic «Development of geometric models of complex objects and processes».The object of the research is the system geometric model of cluster organizational structures of innovative territorial socio-economic development. The subject of the research is the process of geometric modeling of cluster organizational structures.The dissertation consists of four sections. The first one analyzes the current state of geometric modeling of cluster organizational structures. At the same time, the main provisions of the cluster approach and existing organizational structures are considered, promising directions for improving organizational cluster structures using geometric means are identified, the tasks of this dissertation research are formulated.The second section outlines the basic theoretical foundations of the proposed modeling concept, presents the developed integrated models of territorial clustering based on structural-parametric methodology, describes the developed methods of geometric reproduction of cluster organizational and hierarchical structures, appropriate techniques and algorithms.The third section presents the practical application of the developed modeling tools, various variant clustering strategies, the creation of dynamic varieties of cluster organizational structures, analyzes examples of appropriate optimization calculations, modeling of typical organizational structures.Key words: geometric modeling, cluster approach, organizational structures, structural-parametric modeling, BIM-technologies.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури, МОН України, Київ, 2021.Дисертаційна робота присвячена вирішенню важливої науково-технічної проблеми розробки методик оптимізації конструктивних рішень огороджувальних конструкцій будівель на основі моделювання температурних полів та аналізу характеру розподілу їх ізотерм. В роботі висвітлені питання розробки геометрично інтерпретаційного способу побудови температурних полів огороджувальних конструкцій будівель та впровадження результатів в процес проектування та реконструкції енергоефективних огороджувальних конструкцій.На основі проаналізованого автором сучасного стану досліджень методів геометричного та чисельного моделювання фізичних процесів, що протікають в експлуатованих огороджувальних конструкціях будівель виконано обґрунтування вибору напрямку досліджень та обраного математичного інструментарію. Досліджено основні аспекти системної побудови функції температурного поля огороджувальних конструкцій з позицій геометричного моделювання. На основі інтегральних рівнянь потенціалу розроблено алгоритм побудови неперервного температурного поля суцільних огороджувальних конструкцій. Отримані результати з урахуванням практичних аспектів геометричного моделювання температурних полів огороджувальних конструкцій будівель розширили методологію визначення раціональних теплофізичних параметрів огороджувальних конструкцій на основі змодельованих температурних полів. В роботі виконано моделювання температурних полів для найбільш характерних вузлів огороджувальних конструкцій, що дозволило виконати аналіз характеру розподілу їх ізотерм. Розглянуто основні можливі конструктивні рішення забезпечення рівномірного теплового витоку через зовнішні огороджувальні конструкції. Наведено рекомендації щодо програмної реалізації результатів дослідження. Запропоновано відповідну блок-схему та опис програмних алгоритмів побудови неперервного температурного поля суцільних огороджувальних конструкцій. Ключові слова: геометричне моделювання, неперервне температурне поле, інтегральні рівняння потенціалу, глобальна інтерполяція.^UThe dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of technical sciences on a specialty 05.01.01 - Applied geometry, engineering graphics. - Kyiv National University of Construction and Architecture, Ministry of Education and Science of Ukraine, Kyiv, 2021.The dissertation is devoted to the solution of an important scientific and technical problem of development of methods of optimization of constructive decisions of enclosing designs of buildings on the basis of modeling of temperature fields and the analysis of character of distribution of their isotherms. The paper highlights the development of a geometrically interpretive method of constructing temperature fields of energy-efficient enclosing structures of buildings and the implementation of results in the process of design and reconstruction of energy-efficient enclosing structures.Based on the analyzed by the author of the current state of research methods of geometric and numerical modeling of physical processes occurring in the operated enclosing structures of buildings, the justification of the choice of research direction and selected mathematical tools. The main aspects of the system construction of the temperature field function of enclosing structures from the standpoint of geometric modeling are investigated. Based on the integral equations of potential, an algorithm for constructing a continuous temperature field of continuous enclosing structures has been developed. The obtained results taking into account practical aspects of geometric modeling of temperature fields of enclosing constructions of buildings expanded the methodology of determination of rational thermophysical parameters of enclosing constructions on the basis of simulated temperature fields.A geometrically interpreted method and algorithm for constructing a continuous temperature field of continuous enclosing structures based on integral potential equations with constant indicators of conditional density of transmission (transmission) or absorption of thermal energy by each of the surfaces of the studied architectural and structural unit are developed. Assumptions about the constancy of the conditional indicators of thermal energy density allow to transform the system of integral equations written for the surfaces of each of the studied surfaces into a system of linear equations that can be solved with respect to the corresponding indicators.Practical aspects of geometric modeling of temperature fields of enclosing structures of buildings and their design are investigated, including the algorithm of detection and elimination of cold bridges based on the analysis of trajectories of the most rapid heat losses through a thickness of materials of investigated knots with the subsequent check of resistances. regulatory indicators. It is proposed to detect the trajectories of cold bridges using gradient search methods, which becomes possible and convenient in terms of practical implementation due to the continuity of the function of the scalar temperature field, which is described using integral equations.The simulations of temperature fields for the most characteristic units of enclosing structures were performed in the work, which allowed to perform the analysis of the nature of the distribution of their isotherms. The main possible design solutions for ensuring uniform heat leakage through external enclosing structures are considered. Recommendations for program implementation of research results are given. The corresponding block diagram and the description of software algorithms of construction of a continuous temperature field of continuous enclosing designs are offered.Keywords: geometric modeling, continuous temperature field, integral equations of potential, global interpolation.