Уперше розроблено структуру автоматизованої системи визначення життєздатності клітин і підтримки прийняття рішень щодо стану культивованих фібробластів. Для першої стадії розвитку культури запропоновано метод оцінки життєздатності клітин, який передбачає застосування ентропійного еквівалента. Розвинуто метод побудови класифікаційних векторів зображень моношарів фібробластів, що грунтується на обчисленні логарифмічно-полярних вейвлет-сигнатур. Наведено метод класифікації зображень моношарів фібробластів. На базі розроблених методів і алгоритмів реалізовано програмне забезпечення автоматизованої системи визначення життєздатності клітин на прикладі культивованих фібробластів, яка дозволяє збільшити оперативність і підвищити точність прийняття рішення про життєздатність клітин.

  Скачати повний текст

Визначено критерій застосовності термодинамічної теорії збурень на макроскопічному рівні в області високих тисків (малих ізотермічних стисливостей). Оцінено внесок сил притягання між молекулами під час дослідження термічного рівняння стану густих газів в області високих тисків та рокрито вирішальну роль сил відштовхування під час проведення розрахунків PVT-даних густого конденсованого середовища. Доведено, що відповідне модифіковане рівняння стану виявляє більш надійні екстраполяційні властивості, ніж статистично-обгрунтовані рівняння стану, одержані з урахуванням сил притягання. Встановлено, що параметр крутості потенціальної функції в межах широковідомих модельних форм міжмолекулярних потенціалів сил відштовхування є чутливим до температури в газах. У випадку щільних рідин обгрунтовано існування поправкової функції до цього параметра як логарифмічної залежності від тиску. Виявлено зростання значення параметра крутості потенціальної функції в межах модельного потенціалу "м'яких" сфер із збільшенням молекулярної маси для ряду інертних газів. Встановлено чутливість параметра крутості в межах модельної форми "м'які" сфери до неадитивних ефектів та виявлено стрибкоподібну зміну його значення за умов переходу від газоподібного до конденсованого стану досліджуваних речовин. Досліджено зв'язок параметрів модельного міжмолекулярного потенціалу "м'які" сфери з константами рівняння стану бінарної суміші густих газів. Відзначено чутливість параметра крутості потенціальної функції до концентрації бінарної суміші.

  Скачати повний текст

Отримано ряд критеріїв, які описують обмеженість l-індексу аналітичної функції в термінах локального поводження похідних та максимуму модуля на концентричних колах, а також щодо поводження максимуму та мінімуму на колах одного радіуса. Досліджено поводження логарифмичної похідної та розподіл нулів аналітичної функції обмеженого l-індексу. Доведено аналог теореми У.Хеймана для аналітичних в будь-якій області функцій, досліджено обмеженість l-індексу суперпозиції двох аналітичних функцій, зокрема, обмеженість l-індексу суперпозиції аналітичної в крузі функції та дробово-лінійного відображення. Встановлено зв'язок між обмеженістю l-індексу похідної та обмеженістю l-розподілу значень функції, а також визначено умови, за яких сім'я аналітичних функцій, l-індекс яких не перевищує N, є компактною. Розглянуто зростання аналітичної функції обмеженого l-індексу на локально ліпшицевих вичерпаннях області та вказано деякі застосування в теорії розподілу значень і теорії диференціальних рівнянь.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено розробці та дослідженню принципів побудови та створенню нових аналогових функціональних перетворювачів з підвищеною точністю та розширеними функціональними можливостями на основі використання явища перерозподілу заряду в комутованих конденсаторах аналогових функціональних перетворювачів на комутованих конденсаторах (АФПК). Виконано класифікацію перетворювачів. Запропоновано та розроблено нові класи АФПК, зокрема, типу: логарифматор-антилогарифматор, N-логарифматорів-антилогарифматор на двох і одній конденсаторних комірках; з додатковим арифметичним блоком, а також - аналого-цифрові функціональні перетворювачі. Розроблено математичні та фізичні моделі АФПК. Запропоновано аналітичні вирази для характеристик перетворення та оцінки похибок АФПК. Розроблено алгоритми та пакет прикладних програм для дослідження АФПК на ЕОМ і макетні зразки АФПК, наведено результати досліджень.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано шляхи вирішення актуальних проблем апроксимації субгармонійних функцій логарифмами модулів аналітичних функцій. Досліджено асимптотичні властивості аналітичних і мероморфних функцій, гармонійних функцій, зображених інтегралами Пуассона - Стільтьєса. Одержано точну оцінку міри множини, на якій модуль аналітичної функції швидкого зростання більший за 1.

  Скачати повний текст

Отримано найкраще можливе описання величини виняткової множини у асимптотичній рівності логарифмів максимума модуля суми і максимального члена (співвідношення Бореля) для цілих кратних рядів Діріхле і цілих функцій, зображуваних кратними степеневими рядами. Доведено, що найкращим описанням виняткової множини у співвідношенні Бореля, яке розглядається в класі всіх цілих рядів Діріхле, є скінченність її міри. За умов лише на міру одержано оцінки зверху інтегралів типу Лапласа через максимум підінтегральної функції. Знайдено необхідні і достатні умови для того, щоб центральний індекс степеневого ряду був повільно зростаючою функцією.

  Скачати повний текст

Розглянуто деякі асимптотичні співвідношення з теорії Вімана-Валірона для цілих функцій, що визначаються абсолютно збіжними рядами Діріхле та лакунарними степеневими рядами. Одержано нові оцінки для цілих рядів Діріхле величини виняткових множин у нерівності між загальним і максимальним членами ряду, у співвідношенні Бореля, в асимптотичних рівняннях: центрального показника і логарифмічної похідної максимуму модуля, логарифмів максимуму модуля і максимуму модуля у півсмузі. Доведено, що оцінки не покращуються у виняткових множин в асимптотичних рівняннях максимуму, мінімуму модуля та максимального члена ряду.

  Скачати повний текст

Отримано граничні теореми про поведінку відповідних інтегралів Хелінгера, які вказують умови вірності теорем про великі відхилення. Доведено теореми про великі відхилення для логарифма відношення правдоподібності в задачі розрізнення двох простих гіпотез для статистичних експериментів, що породжуються спостереженнями бернулієвських послідовностей та процесами Гальтона - Ватсона з іміграцією. Досліджено поведінку ймовірностей помилок критерію Неймана - Пірсона, якщо теореми про великі відхилення для логарифма відношення правдоподібності у задачі розрізнення бернулієвських послідовностей та процесів Гальтона - Ватсона з іміграцією вірні. Розглянуто взаємозв'язок між швидкостями спадання ймовірностей помилок 1 і 2-го роду та ризиків байєсовських і мінімаксних критеріїв за умови виконання теореми про великі відхилення для логарифма відношення правдоподібностей.

  Скачати повний текст

Одержано достатні умови, за яких логарифм процесу локальної щільності є семімартингалом, спеціальним семімартингалом та виписано відповідні розкладення. Здобуто канонічне представлення логарифму відношення правдоподібності як семімартингалу та знайдено відповідний триплет предбачуваних характеристик. Для логарифму відношення правдоподібності у непараметричній постановці доведено закон великих чисел, теореми про слабку збіжність. У параметричній постановці для випадку близьких гіпотез здобуто асимптотичне розкладення логарифму відношення правдоподібності та встановлено властивості нормованого відношення правдоподібності. Доведено теореми про великі відхилення для лічильників процесів з детермінованими компенсаторами, які змінюються періодично. З застосуванням результатів дослідження вивчено асимптотичні властивості логарифму локальної щільності мір у випадку процесів відновлення, а також асимптотичні властивості критерію Неймана - Пірсона й оцінок максимальної правдоподібності та байєсовських оцінок.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Запропоновано математичну модель переносу маси для моделювання процесу атомізації на базі методу нульового градієнта та дельта-функції Дірака. З використанням розробленої моделі показано, що основною причиною нелінійності статичної характеристики атомно-десорбційного спектрометра є нестабільність оптичних параметрів вимірювальної системи. Створено структурну модель вимірювального вузла з вертикальним електротермічним атомізатором, що дало змогу поліпшити стабільність оптичних параметрів вимірювальної системи та на 60 % зменшити похибку вимірювання атомно-абсорбційних спектрофотометрів. Лінеаризовано статичну характеристику такого спектрометра завдяки використанню вертикального капілярного електротермічного атомізатора та логарифмування вихідного сигналу вимірювальної системи, що дозволило значною мірою розширити діапазон вимірювання та збільшити до 70-ти кількість елементів. Наведено модифікований атомно-абсорбційний метод з використанням капілярного електротермічного атомізатора, на основі якого уніфіковано основні параметри вимірювальної схеми, вдвічі збільшено чутливість перетворення та збільшено вірогідність контролю до значення 0,94.

  Скачати повний текст

Побудовано та досліджено математичну модель прямокутних плоских асиметричних біморфних випромінювачів п'єзокерамічних перетворювачів (АБВПП), розраховано їх основні коливальні та електроакустичні характеристики (резонансні частоти та чутливість) за різних видів закріплення. Запропоновано спрощений аналітичний метод визначення форми згинних коливань біморфного перетворювача з урахуванням дисипативних втрат, виражених через середнє значення логарифмічного декременту згасання. Досліджено електроакустичні характеристики (амплітудно-частотну, коефіцієнт передачі за напругою та діаграму спрямованості - ДС) трикутних, прямокутних, круглих та еліптичних АБВПП. Установлено оптимальні співвідношення площ п'єзоелементу та металевої пластини прямокутних, трикутних і еліптичних перетворювачів, що дають змогу одержати максимальну чутливість цих АБВПП. Уперше для розширення частотного діапазону АБВПП застосовано електромеханічний негативний зворотний зв'язок. Розвинуто теорію об'ємних п'єзокерамічних перетворювачів. Побудовано та досліджено математичну модель об'ємних АБВПП. Розроблено методику розрахунку звукових полів, одержано формули для опору випромінювання та коефіцієнта концентрації, проведено розрахунки ДС.

  Скачати повний текст

Запропоновано нову постановку задачі для контактної поверхні, яка розширює можливості інтерпретації даних гравіметрії у межах плоскої теорії потенціалу. Уперше одержано нові лінеаризовані рівняння I роду, які пов'язують задану функцію контакту двох необмежених однорідних пластів з вертикальною похідною потенціалу сили тяжіння. Їх узагальнені аналоги позбавлені параметричної залежності від "середньої глибини" до контакту. Визначено умови коректного вирішення одержаних розв'язків інтегральних рівнянь за різних умов задання вхідних даних. Удосконалено способи Малкіна, Сенька та Нумерова - Маловичка для уточнення лінеаризованих наближень контакту відповідно до постановки задачі. Запропоновано відповідні стійкі ітераційні процеси пошуку наближених розв'язків рівнянь для контакту на базі теорії узагальнених функцій та еквівалентних перетворень, досліджено їх збіжність. Створено регулярні числові алгоритми на основі зазначених ітерацій з типовими обмеженнями на параметри середовища і поля.

  Скачати повний текст

Вдосконалено методики визначення несучої здатності забивних призматичних паль тертя за показниками міцності грунтів навколопальової зони на базі теорії їх межового стану та вимог норм проектування основ фундаментів за I групою межових станів. За результатами проведених комплексних експериментів доведено її більш високу точність у порівнянні з нормативним методом, за яким опір грунту під вістрям і за бічною поверхнею встановлюють залежно від глибини занурення палі, показника плинності глинистого грунту чи зернового складу піску. Для врахування реалізації сил тертя за бічною поврехнею палі відповідно до її повної зрушувальної деформації, що значно менша від осідання, характерного для вичерпання несучої здатності за вістрям, показники міцності грунту навколо стовбура та під вістрям палі визначаються роздільно шляхом обробки даних випробувань на одноплощинне зрушення попередньо ущільнених водонасичених зразків відповідно за способом повної логарифмічної перебудови та за стандартною методикою. Вдосконалено методику визначення осідань за межею лінійного деформування грунту для палі постійного поперечного перерізу на підставі врахування осідань її основи у проміжку тисків, які дорівнюють розрахунковому та межовому опору грунту та параметрів ущільненої зони під вістрям, до дозволило наблизити розрахунковий графік "навантаження - осідання" до графіка її статичних випробувань у порівнянні з лінійною методикою. Розроблено рекомендації з визначення несучої здатності призматичних висячих залізобетонних паль за показниками міцності піщаних і глинистих грунтів.

  Скачати повний текст

Проаналізовано математичні моделі формування та сприйняття мовних сигналів, а також використання цих моделей у задачах цифрової обробки. Удосконалено метод попередньої сегментації сигналів. Запропоновано нові (для мовних сигналів) параметри спектрально-часової невизначеності та ентропії спектра часового вікна з нелінійною (логарифмічною) шкалою частот. Побудовано новий принцип застосування НВП для цифрової обробки та аналізу мовних сигналів. Проведено попередній вибір вейвлет-функцій (ВФ) за критерієм мінімальної ентропії коефіцієнтів вейвлет-перетворення та частотно-часової локалізації ВФ. Модифіковано та адаптовано метод дискретних вейвлет-перетворень (ДВП) для задач компресії, декомпресії та зниження рівня шумів. Розвинуто застосування штучної нейронної мережи (ШНМ) для обробки, класифікації та розпізнавання елементів мовних сигналів на ШНМ на базі введення нових, запропонованих та досліджених складових вектора вхідних параметрів.

  Скачати повний текст

Досліджено можливість виготовлення збагаченої тромбоцитами плазми (ЗТП) на лабораторній центрифузі та її застосування як природного резервуару факторів росту для оптимізації процесів репараційного остеогенезу. Експериментально визначено параметри одержання ЗТП з максимальним вмістом життєздатних тромбоцитів і у часовому аспекті доведено її позитивний вплив на проліферацію клітин, що підтверджено на підставі виходу дослідженої культури фібробластів з логарифмічної фази росту на добу раніше, ніж у контролі. За результатами проведених експериментальних, клініко-рентгенологічних, ехоостеометричних і біохімічних досліджень установлено, що введення в місце перелому ЗТП прискорює репарацію кістки, запобігає виникненню пізніх післятравматичних ускладнень, зменшує терміни іммобілізації щелеп і забезпечує ранню функціональну реабілітацію зубо-щелепного апарату.

  Скачати повний текст

Одержано точні оцінки інтегральних середніх аналогів логарифмічних похідних для субгармонійних функцій ззовні множин малої лінійної щільності. Доведено аналог теореми Валірома для нескінченнозначних мероморфних функцій скінченного порядку зростання з точкою розгалуження в нескінченності. Встановлено зв'язок між властивостями алгеброїдних коефіцієнтів лінійного диференціального рівняння n-го порядку та швидкістю зростання алгеброїдних розв'язків цього ж рівняння. Встановлено оцінку порядку зростання мероморфних з логарифмічною особливою точкою в нескінченності вектор-розв'язків систем диференціальних рівнянь.

  Скачати повний текст

Одержано формулу Йенсена для довільного кільця. Узагальнено поняття характеристики для функцій, мероморфних у довільному кільці та у крузі з проколеним центром. Вивчено певні властивості мероморфних у даній площині функцій за допомогою методу рядів Фур'є. Доведено аналог теореми Адамара про зображення мероморфної функції скінченного порядку та розв'язано певні екстремальні задачі. Одержано критерії скінченності lambda-типу аналітичної у проколеній площині функції у термінах коефіцієнтів Фур'є логарифма її модуля. Уточнено сталу у нерівності А. Гольдберга та В. Грінштейна, що стосується леми про логарифмічну похідну.

  Скачати повний текст

Проведено експериментальне дослідження та числове моделювання впливу температури на складні режими в автоколивальній хімічній реакції Бєлоусова - Жаботинського (БЖ), що каталізується іонами церію (III), в проточному реакторі постійного перемішування. Встановлено, що вплив температури пов'язаний зі зміною швидкостей реакції відновлення церію (IV) органічним субстратом та його похідними і реакції взаємодії бромід-іонів з бромат-іонами. Вперше експериментально досліджено вплив температури та мікродомішок деяких хімічних сполук на кількісні характеристики перехідного детермінованого хаотичного режиму в автоколивальній реакції БЖ, що каталізується фероїном, в закритому реакторі інтенсивного перемішування. Виявлено, що лінійний характер залежності величини добутку найбільшого показника Ляпунова та індукційного періоду від логарифма концентрації деяких іонів металів обумовлюється здатністю цих сполук брати участь у реакціях з фероїном, бромоксильним радикалом, бромід-іоном та органічним субстратом.

  Скачати повний текст

Дисертація присвячена дослідженню поляризаційних і динамічних ефектів в глибоко непружних і дифракційних процесах розсіяння на нуклонах та ядрах, а також вивченню часової еволюції метастабільних станів. В рамках моделей обміну двома пертурбативними і непертурбативними глюонами здобуто вирази для спінзалежної структурної функції нуклона в області малих значень змінної Бьоркена, які вказують на її логарифмічне спадання із зменшенням х. Знайдено, що поляризаційні ефекти в процесах народження векторних мезонів на поляризованих нуклонах є незначними при високих енергіях. В рамках U-матричного підходу розраховано ядерну структурну функцію нуклона в області малих значень змінної Бьоркена. Показано, що процес перерозсіяння кварк-антикваркової пари в ядрі відіграє значну роль у встановленні асимптотичної поведінки, яка визначається умовою унітарності. Пояснюється явище екранування ядерної структурної функції в області малих х. Здобуто закони розпаду резонансного стану для різних залежностей його ширини від енергії. Знайдено закон розпаду резонанса при наявності найближчого зв'язаного або віртуального стану. У розглянутих випадках знайдено відхилення закону розпаду від експонентного, які мають вигляд осиляцій.

  Скачати повний текст