Описано декомпозиції вільних добутків напівгруп у термінах сполук напівгруп. Для вільних добутків одержано узагальнення результатів Петрича та Сільви про конгруєнції вільних напівгруп. Запропоновано конструкцію мультимероморфного добутку, у термінах якої одержано описання вільних добутків довільних напівгруп. Запропоновано метод класифікації напівретракцій напівгруп за властивостями відповідних мутацій. Вивчено оболонки зсувів вільних добутків довільних напівгруп. У термінах напівгруп мономіальних матриць одержано характеристику напівгрупи ендоморфізмів вільного добутку напівгруп ідемпотентів. Досліджено алгебричні властивості напівгруп зсувів напівгруп Ріса матричного типу та модифіковано результати Петрича про оболонки зсувів регулярних рісівських напівгруп.

  Скачати повний текст

Побудовано теорію локальних лівотопологічних груп.. Описано скінченні напівгрупи ультрафільтрів зліченних топологічних груп. Побудовано розбиття довільної абелевої групи зі скінченним числом елементів порядку 2 на дві підмножини, що не містять суміжних класів у нескінченних підгрупах. Доведено, що екстремально незв'язну топологічну групу, яка містить зліченну дискретну незамкнену підмножину, без додаткових теоретико-множинних припущень побудувати неможливо. Класифіковано простори зліченних топологічних груп, топологія яких визначається компактними підмножинами. Доведено, що у всіх зліченних абелевих групах і полях існують нескінченні топологічно вільні підмножини.

  Скачати повний текст