Скачати повний текст

У рамках теорії квантових груп вивчено квантові аналоги обмежених симетричних областей, стандартно вкладених у векторні простори. Доведено існування та єдність точного незвідного зображення *-алгебри, що є квантовим аналогом алгебри поліномів. Побудовано некомутативні диференціальні й інтегральні числення у квантовій обмеженій симетричній області. Знайдено явний вигляд ядер Бергмана й Коші - Сеге для квантових матричних куль. У випадку квантової кулі Пуша - Вороновича доведено некомутативний аналог принципу максимуму модуля для голоморфних функцій.

  Скачати повний текст

Введено поняття мультиалгебричної системи (МС) та знайдено необхідні та достатні властивості, за виконання яких індукуються базові МС, зокрема, мультивідношення та мультиоперації. Встановлено умови ізоморфізму МС, що дозволяє відрізняти різні системи у разі відмінності носія, та у разі відмінності головних відношень і операцій. Побудовано конкретну МС у вигляді лінійного простору. Знайдено умови існування метричних предикатів, що дозволяє оцінити викривлення метричних властивостей простору, що виникають за рахунок гомеоморфізму, присутнього в моделях сенсорних систем. Проаналізовано метричні та предикативні завдання факторизації.

  Скачати повний текст