Досліджено примарні розклади та їх аналоги у диференціальних кільцях і модулях. Узагальнено результати про теоретико-скрутову ситуацію. Введено поняття диференціально первинного та квазіпервинного диференціального підмодуля, а також Sdm-системи. Установлено існування розкладу диференціальних підмодулів скінченно породженого диференціального модуля над нетеровим диференціальним кільцем на незвідний скінченний перетин квазіпервинних диференціальних підмодулів - "квазіпримарний диференціальний розклад". Показано, що довільний НК-скрут над цілком обмеженим нетеровим диференціальним кільцем є перетином скінченного числа квазіпримарних скрутів, за цього цей розклад незвідний. Розглянуто напередрадикальні диференціальні фільтри Бленда. Доведено теорему про відповідність - диференціальний аналог теореми Габріеля - Маранди про відповідність між фільтрами та скрутами. Детально досліджено логічні властивості класів диференціальних кілець, які визначаються за допомогою примарних розкладів. Установлено аксіоматизовність класу некомутативних кілець Прюфера (у сенсі Гретера) та неаксіоматизовність класу некомутативних кілець нормування Дубровіна.

  Скачати повний текст