Уперше запропоновано та досліджено спеціальну параметризацію нових геометричних об'єктів з використанням введеного поняття "узагальнений тривектор" і на базі побудови системи спеціальних операцій над цими об'єктами, що є основою узагальнено-тривекторного числення. На базі узагальнено-тривекторного числення розроблено засади аналізу узагальнено-тривекторних функцій. Створено загальний метод геометричного моделювання векторних і скалярних полів з заданими позиційними та лінійними диференціальними властивостями на базі узагальнено-тривекторних апроксимуючих поліномів. З використанням загального методу моделювання векторних і скалярних полів розроблено методи побудови геометричних моделей у вигляді О-тривекторних поліномів для таких задач, а саме, методи розв'язання задач про деформацію пружного тіла у переміщеннях за довільно крайових умов та прогин пластини за різних способів закріплення країв та довільного способу розділення навантаження, а також задачі теплопровідності стаціонарної та нестаціонарної за різних видів крайових умов.

  Скачати повний текст