Узагальнено теорему порівняння Рауха довжин полів Якобі за експоненційного відображення відносно гіперповерхні в фінслеровому просторі. Знайдено умови, за якими зовнішні паралельні гіперповерхні до локально опуклої гіперповерхні в фінслеровому просторі недодатної флагової кривини є регулярними та локально опуклими. Показано, що експоненційна швидкість зростання площі Буземана-Хаусдорфа гіперсфер геометрії Гільберта збігається з експоненційною швидкістю зростання площі гіперсфер геометрії Лобачевського. Доведено, що у абсолюту зовнішньо-індукована площа гіперсфери збігається з площею Буземана-Хаусдорфа. Показано, що межі кривин Рунда, Фінслера кола геометрії Гільберта та нормальної кривини гіперсфери геометрії Гільберта дорівнюють одиниці, коли радіус прямує до нескінченності. Доведено, що Т-кривина геометрії Гільберта прямує до нуля, коли точка прямує до абсолюту.

  Скачати повний текст