Знайдено та досліджено нові властивості грасманового образу комплексних підбагатовидів комплексного евклідового простору, які застосовано для вивчення зовнішньої геометрії комплексних підбагатовидів. Одержано скінченну афінну класифікацію точок комплексних підбагатовидів комплексного евклідового простору. Розроблено класифікацію точок дво- та тривимірних комплексних підбагатовидів за голоморфною кривиною комплексного багатовиду Грасмана вздовж площинок, що дотичні до грасманового образу підбагатовиду. Одержано "грасманові" класи точок, які відповідають афінним класом точок дво- та тривимірних комплексних підбагатовидів. Введено аналог абсолютної кривини Черна-Лацюфа для комплексних підбагатовидів комплексного евклідового простору. Встановлено зв'язок між даною кривиною та об'ємом грасманового образу підбагатовиду. Досліджено комплексні підбагатовиди з максимальною голоморфною кривиною комплексного багатовиду Грасмана по площинкам, що дотичні до невиродженого грасманового образу. Одержано класифікацію комплексних підбагатовидів з невиродженим цілком геодезичним грасмановим образом. Розв'язано задачу однозначної визначеності комплексних підбагатовидів за грасмановим образом.

  Скачати повний текст