Запропоновано підхід до розв'язання плоских та вісесиметричних задач удару двох однакових пружних тіл, який дає змогу досліджувати процес контактної взаємодії в межах лінійної моделі деформування на скінченному інтервалі часу. Зазначено, що особливість даного підходу полягає у зведенні задачі нестаціонарної контактної взаємодії до розв'язку нескінченної системи інтегральних рівнян Вольтерра другого роду, що розв'язується спільно з рівнянням руху тіла. Зауважено, що дана система в цілому є нелінійною, оскільки рівняння руху тіл містять силу їх контактної взаємодії, яка, в свою чергу, визначається через невідому глибину взаємного проникання тіл, а також залежить від ширини області контакту. Розроблено методику, яка дає змогу враховувати вплив деформування вільної поверхні тіл, що безпосередньо примикає до області контакту, на розмір цієї області. Досліджено вплив маси тіл, їх форми, початкової відносної швидкості зближення, а також пружних характеристик матеріалу на основні динамічні характеристики процесу удару. Одержано точні аналітичні вирази для нормальної напруги в точці початкового контакту тіл для випадку нестаціонарної контактної взаємодії на надзвуковому етапі з постійною відносною швидкістю зближення двох параболічних циліндрів і двох параболоїдів обертання.

  Скачати повний текст