Розроблено ефективний підхід до розв'язання задач про взаємодію сферичного та циліндричного (жорсткого або тонкої пружної оболонки) тіл у стисливій рідині. Розглянуто внутрішню вісесиметричну (циліндрична оболонка, заповнена акустичним середовищем, яка містить сферичне тіло, що коливається на її вісі) та зовнішню (взаємодія циліндричного та сферичного тіл у безмежному акустичному просторі) задачі. Визначено гідродинамічні характеристики рідини та характеристики деформування оболонки. З використанням порівняльного аналізу виявлено характерні механічні ефекти.

  Скачати повний текст

Досліджено поширення імпульсної хвилі тиску в еластичній циліндричній оболонці з рідиною в попередньо напруженому стані на підставі нелінійної за Карманом теорії оболонок Кірхгофа-Лява. Знайдено закон дисперсії хвилі в аналітичному вигляді та виявлено гідропружну нестійкість циліндричної форми системи рідина - оболонка у разі перевищення статичним однорідним тиском у рідині певного порогового значення, знайденого в явному вигляді. Запропоновано модель еластичної циліндричної трубки скінченної товщини з рідиною у разі поширення імпульсної хвилі тиску на базі загальних динамічних рівнянь гіперпружного ізотропного тіла у межах лінійної та геометрично нелінійної постановки задачі. В лінійній по вектору зміщення моделі методом асимптотичних розкладів в аналітичному вигляді знайдено закон дисперсії хвиль з довільною точністю та поправки до швидкості поширення довгих хвиль тиску, пов'язані зі скінченною товщиною стінки. У мажах геометрично-нелінійної задачі встановлено існування двох областей нестійкості циліндричної форми системи "рідина - пружна трубка" щодо статичного однорідного тиску в рідині. Проведено числове оцінювання результатів на підставі параметрів реальної кровоносної системи живого організму. Встановлено, що нестійкість цілком реальна у разі проходження пульсової хвилі, генерованої серцем, артеріями серцево-судинної системи.

  Скачати повний текст

Вивчено процес деформування гіперпружних циліндричних оболонок під впливом нестаціонарного потоку в'язкої рідини. На підставі теорії великих деформацій та рівнянь Нав'є - Стокса для нестисливої в'язкої ньютонівської рідини розроблено уточнену математичну модель товстостінної гіперпружної оболонки, що містить нестаціонарний потік рідини. Запропоновано числовий метод розв'язання даної задачі, що базується на комбінуванні розкладання Гальоркіна за радіальною координатою та наближенні похідних невідомих функцій за поздовжньою координатою скінченими різницями. Розроблену методику та програму застосовано для розв'язання ряду задач гемодинаміки великих кровоносних судин. На прикладі течії крові в артерії людини числово вивчено напружено-деформований стан стінки судини, розподіл у часі тиску, швидкості потоку та напруження зсуву на стінці. Показано, що вплив деяких фізичних і геометричних характеристик стінок судини (поздовжній натяг, поступове звуження) на механічні та гідродинамічні параметри системи може бути істотним.

  Скачати повний текст

Розроблено нелінійну модель дослідження динаміки трубопроводу за швидкісного руху рідини та перехідних режимів руху системи в околі критичних швидкостей. Проведено дослідження енергообміну між формами коливань системи. Проаналізовано можливості використання різних режимів змін швидкості течії та тиску для зменшення негативного впливу наближення до критичної швидкості. Розглянуто різні закони розгону та гальмування рідини, пульсації швидкості рідини та тиску у трубі. Встановлено, що визначальними для формування динамічних процесів є врахування сил інерції Коріоліса, а також сил внутрішнього тиску в рідині, які визначають додаткові зміни критичної швидкості.

  Скачати повний текст

Побудовано та досліджено континуальні моделі середовищ з ієрархічною структурою. Наведено динамічні рівняння стану, які описують макроскопічні прояви структури. Розглянуто умови виникнення автохвильових режимів. Визначено області існування мультиперіодичних, квазіперіодичних і хаотичних режимів. Виявлено характерні відмінності атракторів, що відповідають різним проявам нелокальності. Проведено дослідження гідродинамічної моделі структурованого середовища. Встановлено, що автохвильові інваріантні режими відіграють роль проміжних асимптотик для широкого класу початкових та крайових задач. Досліджено симетрію гідродинамічних моделей без релаксації, а також отримано точні розв'язки та здійснено нелокальну лінеаризацію у випадку тетівського рівняння стану.

  Скачати повний текст

В межах моделі Біо проаналізовано енергетичні, динамічні та кінематичні характеристики об'ємних хвиль. Встановлено, що тип граничних умов істотно впливає на процес відбиття. Досліджено поширення поверхневих хвиль на вільній межі пористо-пружного півпростору без врахування затухання та із затуханням. Показано, що для проникної межі поверхнева хвиля типу Релея існує не для всіх можливих параметрів середовища. Проаналізовано акустичні характеристики поверхневих хвиль на межі пористо-пружний півпростір-рідина для середовищ без затухання. Показано існування поверхневої хвилі типу Стоунлі - Шоклі та псевдоповерхневих хвиль - Стоунлі - Шоклі та Релея. Встановлено, що поверхнева хвиля типу Стоунлі - Шоклі, квазіповерхневі хвилі Стоунлі - Шоклі та Релея існують для обмеженого співвідношення контактуючих матеріалів. Виявлено, що в залежності від фізичних характеристик контактуючих середовищ і граничних умов можливі ситуації, коли існують усі три хвилі, коли існують тільки дві з них або тільки одна.

  Скачати повний текст

В межах моделі Біо проаналізовано енергетичні, динамічні та кінематичні характеристики об'ємних хвиль. Встановлено, що тип граничних умов істотно впливає на процес відбиття. Досліджено поширення поверхневих хвиль на вільній межі пористо-пружного півпростору без врахування затухання та із затуханням. Показано, що для проникної межі поверхнева хвиля типу Релея існує не для всіх можливих параметрів середовища. Проаналізовано акустичні характеристики поверхневих хвиль на межі пористо-пружний півпростір-рідина для середовищ без затухання. Показано існування поверхневої хвилі типу Стоунлі - Шоклі та псевдоповерхневих хвиль - Стоунлі - Шоклі та Релея. Встановлено, що поверхнева хвиля типу Стоунлі - Шоклі, квазіповерхневі хвилі Стоунлі - Шоклі та Релея існують для обмеженого співвідношення контактуючих матеріалів. Виявлено, що в залежності від фізичних характеристик контактуючих середовищ і граничних умов можливі ситуації, коли існують усі три хвилі, коли існують тільки дві з них або тільки одна.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено розвитку загального підходу до розв'язання задач ударної взаємодії затуплених твердих тіл і тонких пружних оболонок зі стисливою рідиною, які належать до нестаціонарних змішаних (незмішаних) крайових задач механіки суцільного середовища з рухливою, невідомою границею, що змінюється за часом. На основі даного числово-аналітичного підходу розв'язано нові класи практично важливих задач удару та занурення затуплених тіл у рідину. Проведено дослідження впливу на основні характеристики процесу факторів: зустрічний рух рідини поблизу занурюваного тіла; наявність на поверхні рідини тонкої пружної пластини, мембрани; можливий відрив рідини від тіла в межах його змоченої поверхні; закінченість глибини рідини; несиметричність контура циліндричного занурюваного тіла, його обертання навколо центра мас у випадку несиметричного удару; обертання тонкої пружної кругової циліндричної оболонки навколо своєї осі. Зроблено порівняльний аналіз різних моделей контакту тіл з рідиною та досліджено вплив на хід процесу занурення різних граничних умов на вільній поверхні рідини.

  Скачати повний текст