Розроблено з використанням принципу можливих переміщень наближений метод розв'язку задач динаміки шаруватих балок, пластин і оболонок, який дає змогу враховувати різні геометричні та фізико-механічні характеристики шарів, наявність в них певної кількості армкомпонент, міжфазних шарів (МШ), дії розподілених і зосереджених навантажень, різних типів межових умов. Запропоновано модельні представлення про МШ, зважаючи на положення механіки суцільних середовищ, на базі яких можна наближено визначати механічні характеристики цих шарів, процентний вміст речовин, з яких вони утворюються. Сформульовано варіанти визначальних диференціальних рівнянь для шаруватих балок прямокутного поперечного перерізу, шаруватих прямокутних пластин і циліндричних оболонок з урахуванням армкомпонент, МШ. Запропоновано наближені методи визначення приведених механічних характеристик моношарів. Розв'язано на базі одержаних визначальних диференціальних рівнянь задачі про вимушені коливання конкретних механічних систем.

  Скачати повний текст

Побудовано модель локально градієнтного термопружного твердого тіла з урахуванням тензорного характеру хімічного потенціалу. Вивчено у рамках локально градієнтного підходу вплив температури на приповерхневу неоднорідність у деформівних твердих тілах простої геометричної конфігурації (шар, циліндр, порожниста та суцільна кулі), а також на розмірні ефекти поверхневих напружень, межі міцності, поверхневий натяг тощо. Досліджено вплив температури на частоти власних коливань шару для різних умов закріплення його поверхонь. Вивчено закономірності хвильових процесів у середовищі, енергія взаємодії у якому залежить від напрямку. Розроблено розрахункову схему та вивчено рівноважний термомеханічний стан середовища з еліптичною порожниною.

  Скачати повний текст

Теоретично досліджено нормальні хвилі у трансверсально-ізотропних циліндричних хвилеводах з круговими та кільцевими перетинами, які мають секторні вирізи кутових розмірів. Розглянуто випадки, коли на поверхнях секторного вирізу задані змішані крайові умови наявності гнучких нерозтяжних покриттів, а циліндричні ділянки граничних поверхонь є вільними або жорстко закріпленими, а також випадки, коли вільними або жорстко закріпленими є одночасно всі ділянки бокових поверхонь. На підставі інтегрування динамічних рівнянь для пружного середовища хвилеводу у хвильових потенціалах з однорідних крайових умов досліджених задач одержано дисперсійні співвідношення, представлені зліченими серіями рівностей нулю скінченних функціональних визначників з елементами, що виражені через функції Бесселя дробового індексу, або мають форму рівностей нулю нескінченних додатно означених функціональних визначників з елементами зазначеної структури. Досліджено множини критичних частот нормальних хвиль, побудовано асимптотичні форми для великих за модулем комплексних коренів дисперсійних рівнянь. Розраховано дійсні, уявні та комплексні гілки повних парціальних спектрів нормальних хвиль. Виявлено й узагальнено закономірності трансформації у структурі спектрів та у розподілах кінематичних і енергетичних характеристик у разі варіювання геометричних і фізико-механічних параметрів хвилеводів.

  Скачати повний текст

Створено оригінальну теорію механотермодифузії багатокомпонентних твердих тіл (твердих розчинів) низької електропровідності з компонентами, які мають різну здатність до поляризації, за умови дії квазіусталеного електромагнітного випромінювання радіо- та світлового частотних діапазонів. Теоретичні положення грунтуються на континуальній моделі твердої суміші домінантної компоненти (каркаса) та домішок і статистичному описі взаємодії електромагнітного випромінювання з багатокомпонентним твердим тілом, а також врахуванні неоднорідності енергетичного стану компонент у фізично малих елементах тіла. Розглянуто різні наближення теорії. З використанням аналітичних та числових методів одержано розв'язки нових практично важливих задач механотермодифузії для шару за умови дії квазіусталеного випромінювання (одностороннього надвисокочастотного опромінення плоскою поперечною електромагнітною (ТЕМ) хвилею, утворення стоячої ТЕМ-хвилі у квазістаціонарному високочастотному полі плоского конденсатора, теплового випромінювання та теплового випромінювання з коригованим спектром, помірного лазерного (неперервної дії) опромінення однієї з його основ). Наведено нові дані про вплив енергетичних, частотних (спектральних) параметрів зовнішнього електромагнітного випромінювання, виду та складу домішкових компонент та їх електрофізичних властивостей на тепломасоперенос у тілах низької електропровідності та їх напружений стан.

  Скачати повний текст

Розв'язано задачу про розповсюдження поодиноких пружних хвиль у композитних матеріалах з початковими профілями у вигляді функцій Уіттекера, Чебишева - Ерміта, вейвлета "мексиканський капелюх", а також описаними іншими дослідниками під час експериментального вивчення співудару алюмінієвих і сталевих стрижнів з плоскими торцями та вибухових навантажень. Побудовано нові наближені аналітичні розв'язки у вигляді поодиноких хвиль та обгрунтовано їх коректність. У процесі розширення класу досліджуваних початкових імпульсів застосовано вейвлет-аналіз. Побудовано графіки, що ілюструють зміну початкового профілю. Виявлено стабільність першої моди, зокрема спостережено, що під час розпаду початкового імпульсу на дві моди еволюція другої відбувається більш активно у порівнянні з першою. Описано нові ефекти для поодиноких хвиль, спричинені існуванням мікроструктури.

  Скачати повний текст

Одержано точні розв'язки нових плоских і просторових періодичних задач для основ. Запропоновано новий спосіб наближеного розв'язання періодичних плоских контактних задач для багатошарових основ. Визначено умови відокремлення поверхні основи від плоских підошв періодичної системи однакових штампів, які в неї вдавлюються. Наведено спосіб визначення невідомих апріорі ділянок контакту штампів з основою.

  Скачати повний текст

Розроблено спосіб визначення напружень і переміщень у шарах пружної багатошарової основи періодичної структури. Спосіб базується на використанні інтегрального перетворення Ханкеля, Фур'є і методі функцій податливості розв'язання у квадратурах основних крайових задач теорії пружності для пружних багатошарових середовищ. Розглянуті випадки вісесиметричного скруту, плоскої та просторової деформації багатошарової основи періодичної структури. Одержано сингулярне інтегральне рівняння контактної задачі про скрут пружної багатошарової основи періодичної структури. Розроблено методику апріорної оцінки максимальної різниці величин напружень у багатошаровій основі періодичної структури і основі пакетної структури за однакового навантаження. Розроблено новий, інтегральний, підхід до знаходження пружних характеристик двошарової основи. Проведено чисельні експерименти і виявлено нові механічні закономірності.

  Скачати повний текст

Одержано модифіковані представлення елементарних однорідних розв'язків і розв'язано просторові крайові задачі про вимушені вісесиметричні коливання стиску - розтягу кругових і концентричних кільцевих трансверсально-ізотропних пластин довільної товщини під дією розподілених на бічній поверхні гармонічних зусиль. Висвітлено реалізацію методу узагальненої межової ортогоналізації базисної множини однорідних розв'язків у задачі про вісесиметричні коливання трансверсально-ізотропних кругових пластин довільної товщини. Визначено частотні спектри резонансних коливань кругових і кільцевих пластин з низки реальних трансверсально-ізотропних матеріалів.

  Скачати повний текст

Одержано розв'язки задач про коаксіальне кручення та осьовий зсув однорідних і регулярно армованих нитками еластичних циліндрів за умов великих деформацій. Виявлено ефект, зворотний ефекту Пойнтінга (у разі коаксіального кручення циліндра в його поперечних перетинах виникає сила осьового розтягування). Розв'язано задачу плоскої деформації однорідних і регулярно армованих нитками еластичних циліндрів під впливом сил інерції обертального руху за умов великих деформацій. Виявлено межові за конфігурацією стани циліндрів під впливом сил інерції обертального руху. Зафіксовано ефект, який полягає у тому, що напруження обтискання по внутрішньому контуру циліндра у разі натягу практично дорівнюють напруженням обтискання по зовнішньому контуру за умови обмеженої розгерметизації. Розв'язано задачу вісесиметричної деформації однорідних і регулярно армованих нитками еластичних циліндрів у разі коаксіального кручення й осьового зсуву та циліндрів під впливом сил інерції обертального руху за умов великих деформацій. Визначено сфери застосування плоскої моделі для усіх досліджених видів деформацій.

  Скачати повний текст

Досліджено процес поширення циліндричних хвиль у гіперпружних композитних матеріалах. Виведено нелінійні хвильові рівняння для різних представлень пружного потенціалу, що відповідають двом різним мікроструктурним моделям композитних матеріалів - ефективних пружних модулів і двофазної пружної суміші. Одержано наближені розв'язки на базі функцій Ханкеля для радіальних поздовжних циліндричних хвиль і функцій Бесселя для крутильних циліндричних хвиль. Досліджено особливості поширення крутильних циліндричних хвиль також для трансверсально-ізотропних матеріалів. Проведено комп'ютерне моделювання еволюції радіальних і крутильних циліндричних хвиль для випадків ізотропних і трансверсально-ізотропних матеріалів з внутрішньою структурою мікро- або нанорівня. Побудовано сценарії розвитку еволюції та здійснено порівняльне дослідження результатів для випадків плоска хвиля - циліндрична хвиля, циліндрична хвиля - циліндрична хвиля, одержаних для потенціалів Мернагана та Сіньйоріні.

  Скачати повний текст

Досліджено специфіку поширення енергії та спотворення початкового профілю гармонічних плоских хвиль в пружних і п'єзопружних матеріалах з урахуванням квадратичної та кубічної нелінійностей деформування. Розглянуто три мікроструктурні моделі (першого порядку для пружного та п'єзопружного середовищ, другого - для пружного) та проведено числове моделювання стосовно мікро- та нанокомпозитних матеріалів з полімерними і металевими матрицями та вуглецевими і металевими наповнювачами. Описано зміну енергетичних характеристик хвиль у процесі їх поширення в матеріалах з нелінійними параметрами деформування. Вперше спостережено та показано графічно схеми еволюції гармонічних плоских хвиль, що відповідають квадратичній і кубічній нелінійностям деформування. Відзначено значну різницю даних схем, які умовно складаються з чотирьох (квадратична) та трьох (кубічна) етапів. Проведено числовий аналіз впливу початкових праметрів хвилі (амплітуди, частоти, довжини) на процес еволюції початкового профілю.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено теоретичному числово-аналітичному дослідженню процесів збудження, розповсюдження, відбиття та заломлення нормальних хвиль у тривимірних тілах у вигляді шару та прямокутної призми необмеженої довжини з прямолінійно-анізотропних п'єзоактивних та неп'єзоактивних матеріалів за наявності на граничних поверхнях тіл або на їх частині безінерційних гнучких нерозтяжних покриттів. Побудовано та досліджено дисперсійні рівняння. Вивчено структури та особливості повних дисперсійних спектрів нормальних хвиль. Розроблено методики дослідження процесів збудження, відбиття, заломлення хвиль у призматичних тілах з використанням рядів за множинами нормальних хвиль. Досліджено особливості динамічних крайових ефектів. Розвинуто теорію динамічних однорідних розв'язків стосовно просторових задач про коливання однов'язних прямолінійно-ортотропних пластин з покриттям граней. Визначено системи однорідних розв'язків для п'єзоактивних пластин, що містять некласичні комплексні вектор-функції. Побудовано та досліджено розв'язки задач про коливання ортотропних дископодібних тіл у формі паралелепіпеда.

  Скачати повний текст

Досліджено проблему лінійного деформування композитів з пористими анізотропними (трансверсально-ізотропними й ортотропними) компонентами та зв'язаного деформування та пошкоджуваності (короткочасної та довготривалої) пористих анізотропних (трансверсально-ізотропних і ортотропних) матеріалів і даних композитів з використаням методів механіки стохастично неоднорідних середовищ, а також досліджено закономірності деформування та пошкоджуваність (короткочасної та довготривалої) з урахуванням їх взаємодії пористих анізотропних (трансверсально-ізотропних і ортотропних) матеріалів і композитів з пористими анізотропними (трансверсально-ізотропними й ортотропними) компонентами різної структури (односпрямованих і просторово-орієнтованих волокнистих, зернисто-волокнистих, зі сферо- й еліпсоїдальними включеннями) залежно від геометричних параметрів структури, фізико-механічних властивостей, об'ємного вмісту та пористості компонентів і характеру розподілу мікроміцності в їх мікрооб'ємах. Наведено строгі математичні постановки задач про лінійне деформування композитних матеріалів з трансверсально-ізотропними й ортотропними пористими компонентами різної структури (односпрямованих і просторово-орієнтованих волокнистих, зернисто-волокнистих, зі сферо- й еліпсоїдальними включеннями) та задач про зв'язане деформування та пошкоджуваність (короткочасну та довготривалу) трансверсальноізотропних і ортотропних матеріалів і композитів з трансверсально-ізотропними й ортотропними компонентами різної структури у процесі навантаження. Одержано розв'язки поставлених задач з використанням методу умовних моментів, рівняння балансу пористості та методу послідовних наближень для пористих трансверсально-ізотропних і ортотропних матеріалів і композитів з пористими трансверсально-ізотропними й ортотропними компонентами різної структури. Встановлено загальні закономірності впливу пошкоджуваності матеріалу на закон зв'язку макронапружень, макродеформацій і температури та виявлено пов'язані з цим впливом нові механічні ефекти. Проаналізовано вплив фізико-механічних характеристик матеріалів, об'ємного вмісту та пористості компонентів, геометричних параметрів структури та характеру розподілу мікроміцності матеріалу на пошкодженість матеріалу і, як наслідок, на криві макродеформування.

  Скачати повний текст

З використанням інтегрального перетворення Ханкеля та відомого методу функцій податливості точного розв'язання основних крайових задач теорії пружності для пружних багатошарових середовищ (у квадратурах) розроблено спосіб визначення за допомогою ЕОМ напружень і переміщень у шарах істотно багатошарової пружної основи, які виникають за дії на основу нормального навантаження, що неперервно розподілено в обмеженій області поверхні основи. Запропоновано наближений спосіб розв'язання контактних задач для пружної багатошарової основи, який дає змогу визначити з високою точністю контактні напруження та область контакту гладкого штампу з основою у випадку односторонніх зв'язків між штампом й основою. Сформульовано умови для процесу поступального занурювання штампа з плоскою підошвою у поверхню основи у разі неповного з нею контакту. Розв'язано конкретні просторові задачі про неповний контакт плоского штампа з основою. На прикладі штампа з підошвою у формі квадрата з'ясовано вплив параметрів багатошарової основи (товщини шарів, модуля пружності їх матеріалів) на форму області відокремлення штампа від основи. Наведено методику визначення напружень і переміщень у шарах багатошарової основи, на яку діє штамп.

  Скачати повний текст

Досліджено процеси зародження та розвитку мікро- та макротріщин в об'ємі композита та пружні динамічні поля, які під час цього виникають. Розроблено науково обгрунтовані методологічні основи акустико-емісійного діагностування з урахуванням змін параметрів пружних хвиль, залежно від механізмів їх утвомрення. З цією метою розроблено фізичну модель виникнення та докритичного розвитку тріщин у матриці, когезивному шарі та скловолокні, основні положення якої верифіковано теоретично й експериментально розроблено на підставі застосування трипараметричного критерію.

  Скачати повний текст

Розроблено експериментально-числовий метод моделювання та розв'язано динамічні задачі механіки анізотропних тіл на базі фотопружних вимірів. З використанням залежності діелектричної сталої від деформації та загальної теорії проходження електромагнітних хвиль через діелектрик одержано співвідношення типу Максвелла - Неймана, що встановлюють зв'язок між оптичними параметрами, а також динамічними напруженнями та деформаціями. Розроблено технології одержання оптично-чутливих анізотропних матеріалів, які доцільно використовувати для моделювання динамічних задач механіки анізотропного тіла. Створено універсальну високошвидкісну поляризаційно-динамічну установку з комплексом допоміжного обладання, необхідних для реалізації різних способів імпульсного навантаження та дослідження фотопружних моделей. Запропоновано числовий метод розділення компонентів динамічних деформацій за результатами поляризаційно-оптичних вимірів, який базується на числовому інтегруванні рівнянь сумісності деформацій. Розроблено спосіб числового переходу від моделі до натурного тіла, що надає можливість з достатньою для інженерних розрахунків точністю визначати динамічні напруження у натурних елементах конструкцій з анізотропних матералів. Експериментально розв'язано задачі стосовно визначення хвильового поля напружень і деформацій в анізотропних пластинах, що містять концентратори, та щодо визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень поблизу вершини стаціонарної тріщини. Розв'язані задачі мають тестовий характер, а також прикладне значення.

  Скачати повний текст

Розглянуто фрикційну взаємодію трансверсально ізотропних тонкостінних елементів конструкцій і захисних покрить з жорсткими тілами на підставі узагальненої теорії термопружності та теплопровідності пластин й оболонок. Досліджено задачі про зношування пластини за дії гарячого штампа з урахуванням фрикційного розігріву та зміни товщини пластини в процесі зношування. Виведено ключові інтегральні рівняння та проведено їх асимпотичний аналіз для розв'язання задачі про контактну взаємодію та зношування в системі жорсткий штамп - покриття - пружна основа. Вивчено вплив анізотропії фізико-механічних і теплофізичних характеристик контактної пари на величину зношування, явище взаємовпливу окремих виступів, ефект насиченості фактичної області контакту, розподіл максимальних дотичних напружень у приповерхневих шарах контактуючих тіл з шорсткою поверхнею.

  Скачати повний текст

Вивчено напружено-деформований стан однорідних і кусково-однорідних ізотропних гіперпружних тіл обертання у разі великих деформацій. Розвинуто методику, розроблено алгоритм і програму числового разв'язання фізично та геометрично нелінійних задач в вісесиметричній (зі скрутом і без нього) постановці на підставі методу скінченних елементів (МСЕ), що реалізує варіаційний принцип можливих переміщень у прирощеннях. Побудовано й обгрунтовано новий вид потенціалу для майже нестисливого трансверсально-ізотропного гіперпружного матеріалу. Показано, що вірогідність одержаних результатів підтверджено збігом числових і точних розв'язків лінійних і нелінійних задач деформування товстостінного циліндра та полої сфери під дією внутрішнього тиску. Побудовано математичну модель лівого шлуночка серця як майже нестисливий кусково-однорідний трансверсально-ізотропний гіперпружний складений товстостінний еліпсоїд за урахування неоднорідної трансверсальної ізотропії матеріалу стінки. Досліджено вплив ступеня анізотропії, проаналізовано напружено-деформований стан (НДС) і внутрішньопорожнинний об'єм моделі за наявності жорстких включень залежно до їх розташування та розмірів, а також геометричних і механічних параметрів стінки. Вивчено НДС ряду гумово-технічних конструкцій (броньований шланг, різні види гумових опор і амортизаторів з обмеженням радіальних переміщень гумових блоків).

  Скачати повний текст

Розроблено методику дослідження концентрації напружень у пружних тілах навколо тонких смугоподібних включень і розсіяних такими включеннями гармонічних хвильових полів. Розглянуто різні типи взаємодії включення з матрицею, а саме: повне зчеплення, часткове відшарування з однієї сторони, часткове відшарування з обох сторін. З урахуванням малої товщини включення межові умови сформульовано відносно його серединної площини. Переміщення цієї площини визначаються з рівнянь теорії пружних пластин Кірхгофа - Лява. З використанням розривних розв'язків рівнянь Гельмгольца та рівнянь Ламе крайові задачі зведені до інтегральних рівнянь відносно невідомих стрибків напружень і переміщень на включенні, які розв'язуються числовим методом колокації. Виведено формули для коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) у матриці навколо включення та повних поперечних перерізів розсіювання (ПППР). Проведено детальний аналіз залежності КІН і ПППР від частоти коливань і відносної жорсткості включення, а також від умов взаємодії включення та матриці.

  Скачати повний текст

Досліджено характер прояву закономірностей зміни температурних та амплітудних залежностей внутрішнього тертя волокнистих композиційних матеріалів алюміній-бор, алюміній-сталь та гібридних алюміній-бор-сталь після застосування різних режимів термоциклювання за наявності полів внутрішніх та зовнішніх напружень, що обумовлюють субструктурне зміцнення матриці даних композитів. Визначено фізичну природу, механізми та кінетику структурних перетворень у складних волокнистих композиційних матеріалах з алюмінієвою матрицею та фізико-хімічні взаємодії на межі волокно - матриця. Запропоновано технології субструктурного зміцнення алюмінієвої матриці волокнистих композиційних матеріалів, які забезпечують підвищення їх енергоємності, що обумовлює зміцнення композитів, особливо у напрямі, перпендикулярному волокнам.

  Скачати повний текст