Дисертацію присвячено дослідженню контактної взаємодії пружних тіл з врахуванням теплоутворення від тертя для вкладених циліндрів, штампа та півпростору. Розроблено математичний підхід до розв'язування осесиметричних крайових задач термопружності для трансверсально-ізотропних тіл. Досліджується вплив теплоутворення на силові та температурні поля і явище відставання контактуючих тіл.

  Скачати повний текст

Наукова новизна роботи полягає у розробленому новому методі та програмному забезпеченні для розрахунку багатоциклічної повзучості та довготривалої міцності циклічно навантажених осесиметричних оболонкових елементів машинобудівних конструкцій. Надано теоретичне обгрунтування методу. Вірогідність результатів підтверджено задовільною відповідністю знайдених чисельних розв'язків з відомими аналітичними та еспериментальними даними. Створено експериментальне обладнання, отримані нові експериментальні дані щодо циклічної повзучості матеріалів та круглих пластин при згині. Встановлено нові закономірності циклічної повзучості оболонок і показано суттєвий вплив циклічної складової навантаження на формоутворення та час до руйнування оболонок при повзучості. Метод орієнтований та використаний для розрахунків на циклічну повзучість оболонкових елементів конструкцій на етапі проектування.

  Скачати повний текст

Дисертаційна робота присвячена побудові точного розв'язку другої основної задачі теорії пружності для тора. Узагальнюючи результати попередніх досліджень, автором побудовано загальний розв'язок рівнянь теорії пружності, який дозволяє ефективно розв'язувати широкий клас граничних задач теорії пружності в координатних системах з неповним розділенням змінних. Даний підхід дозволив звести другу основну граничну задачу для тора до нескінченних систем алгебраїчних рівнянь з тридіагональними матрицями. Запропоновано загальний метод побудови точного аналітичного розв'язку нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь стрічкового типу, на базі якого отримано розв'язок знайдених тридіагональних систем. Проведено дослідження розв'язності граничних задач теорії пружності як векторних граничних задач математичної фізики в неоднозв'язних тороїдальних областях.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено питанням динаміки системи оболонка - рідина. Розроблено високоточний ефективний підхід для дослідження основних характеристик власних коливань оболонок з рідиною, який грунтується на методі голографічної інтерферометрії. На його основі отримано докладні дані про амплітудно-частотні характеристики власних коливань консольно закріплених оболонок, часково і повністю заповнених рідиною. Виявлені ефекти впливу рідини на форми, частоти і амплітуди власних коливань. Реалізований в роботі підхід має широкі можливості для дослідження динамічних характеристик оболонок різної форми і структури з рідиною при різноманітних граничних умовах і може бути використаний для оцінки допущень побудованих теоретичних моделей та оцінки точності чисельно аналітичних методів розв'язання відповідних класів задач.

  Скачати повний текст

Запропоновано формулювання, обгрунтування та методику чисельного ров'язування задач геометрично-нелінійної теорії зсувних оболонок типу Тимошенка-Міндліна з урахуванням обтиску нормалі. Крайові та початково-крайові задачі досліджено за допомогою варіаційних методів. При цьому використано варіаційні рівняння принципу віртуальних робіт, дискретизацію методом Гальоркіна (відповідно, напівдискретизацію еволюційної варіаційної задачі) за просторовими змінними, апроксимації методу скінченних елементів та однокрокову рекурентну схему інтегрування в часі еволюційної задачі. Для лінійних постановок задач доведено еліптичність білінійної форми, породженої потенціальною енергією оболонки. Дослідження дискретизованих задач здійснюється шляхом аналізу відповідних енергетичних рівнянь. Запропоновано алгоритм та програмну реалізацію розв'язування побудованих задач. Ефективність алгоритмів і чисельних схем досліджено на тестових прикладах та задачах з інженерної практики.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено метод розрахунку повзучості і тривалої міцності, що дозволяє на етапі проектування елементів відповідальної машинобудівної, авіаційної та ракетно-космічної техніки ефективно і з достатньою мірою вірогідності оцінити їхній напружено-деформований стан та з урахуванням встановлених закономірностей надати пруктичні рекомендації щодо забезпечення міцності. Алгоритм методу, що пропонується, реалізовано у вигляді комплексу програм для розрахунку тонких положистих оболонок та пластин при їхньому статичному та циклічному навантаженні, його вірогідність підтверджена розв'язанням тестових прикладів та ряду практичних задач, а також порівнянням з експериментальними даними.

  Скачати повний текст

Чисельно досліджено напружено-деформований стан шаруватих пластин і оболонок із композиційних матеріалів. В рамках дискретного розгляду шарів систематизовано основні варіанти математичних моделей і побудовано відповідні функціональні енергії з врахуванням міжшарових пошкоджень. Виявлено особливості варіаційних постановок задач. На основі змішаної форми методу скінчених елементів розроблено розрахункові схеми і спеціальні алгоритми побудови чисельних розв'язків, запропоновано об'єктно-орієнтований підхід до програмної реалізації. Аналіз отриманих розв'язків низки задач згину дво- і тришарових пластин і циліндричних оболонок з ідеальним і неідеальним міжшаровим контактом показує перспективність даного підходу до оцінки контактної міцності шаруватих структур на стадії їх проектування.

  Скачати повний текст

Розроблено метод розв'язання диференціальних рівнянь четвертого порядку, що моделюють пружно-пластичний згин пластин довільної форми у плані зі складними крайовими умовами, що виготовлені із матеріалів зі зміцненням за лінійним та нелінійним законами. Лінеаризація фізичних співвідношень виконується за розробленою автором схемою. Розв'язання лінійного диференціального рівняння на кожному кроці ітераційного процесу здійснюється з використанням варіаційних методів. Дискретизація отриманих функціоналів виконується на множині координатних функцій, які побудовані за допомогою методу R-функцій (RFM). На аналітичному рівні враховано вигляд закону зміцнення матеріалу пластин. Створено та апробовано на тестових та прикладних задачах математичне забезпечення, яке дає змогу автоматизувати процес розрахунку пластин неканонічної форми з нелінійною пружністю.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

В дисертації розвинуто чисельно-аналітичний метод моделювання і дослідження механічних деформаційних процесів в умовах нестаціонарного навантаження. Нелінійна задача пружно-пластичного деформування оболонки вирішується за допомогою покрокового методу пружних рішень в варіанті методу фіктивних навнтажень. Використання аналітичних перетворень Лапласа, розподілу змінних і розкладу цих функцій переміщень в ряд по базисним функціям дозволяє значно спростити обчислення і прискорити процес отримання розв'язку. Фізичний закон деформування sigma - epsilon (діаграма напруги-деформації) апроксимується полінійною або білінійною залежністю. Враховується деформаційне, швидкісне і кінематичне зміцнення матеріалу.

  Скачати повний текст

Дисертація присвячена створенню математичної моделі пружного об'єкту на основі системи твердих тіл, з'єднаних пружними шарнірами; обгрунтуванню адекватності цій моделі стержневої моделі і дослідженню робочих режимів об'єкту з урахуванням їх несиметрії. Отримано нелінійні рівняння чотирьох скінченномірних моделей. Визначено значення жорсткості пружного шарніру, яке забезпечує збіг рівнянь руху скінченномірних систем при необмеженому збільшенні числа тіл в них з рівняннями малих коливань пружних стержнів. Доведено збіжність розв'язків рівнянь руху дискретних моделей до розв'язку відповідних неперервних граничних задач. Розроблено ефективний алгоритм визначення резонансних частот, в околі яких стаціонарні рухи об'єктів з малою несиметрією нестійкі.

  Скачати повний текст

Запропоновано методику числового дослідження стійкості шаруватих складених оболонок за умов геометрично нелінійного докритичного напружено-деформованого стану на основі прикладної кінцево-зсувної теорії. Запропоновану методику реалізовано у вигляді програмно-обчислювального комплексу, який можна використовувати для розрахунку та проектування тонкостінних, неоднорідних за товщиною споруд.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено методику зведення пружно-пластичних задач про напружено-деформований стан і граничну рівновагу ортотропних циліндричних оболонок з тріщинами до систем нелінійних сингулярних інтегральних рівнянь, яка грунтується на рівняннях теорії оболонок типу Тимошенка, аналізі моделі Леонова - Панасюка - Дагдейла та методі дисторсій у теорії тонких оболонок з тріщинами. Отримано системи сингулярних інтегральних рівнянь з невідомими границями інтегрування та розривними правими частинами, що містять невідомі зусилля та моменти, які задовольняють умови пластичності тонких оболонок. Побудовано алгоритм числового розв'язування отриманих рівнянь. Проаналізовано вплив навантаження, параметрів ортотропії, взаємодії тріщин, пружного середовища, розподілу залишкових деформацій на граничну рівновагу ортотропних і трансверсально-ізотропних оболонок з наскрізними та поверхневими тріщинами.

  Скачати повний текст

Розроблено метод розрахунку несиметричних за товщиною шарових пластин окремо під час дії згинаючого та стискаючого навантажень із наступним підсумовуванням результатів їх розрахунку. Метод засновано на розкладанні компонент напружено-деформованого стану (НДС) за товщиною і використанні змішаного варіаційного принципу Рейсснера для отримання рівнянь рівноваги та умов на контурі. Надано загальний НДС у вигляді суми основного (несамоурівноваженого) та послідовності самоурівноважених станів зі зростаючими показниками їх змінності за товщиною. Одержано основні рівняння, які дозволяють визначати з високою точністю внутрішній НДС і у відповідному наближенні НДС примежових шарів. Подальше уточнення НДС примежових шарів рекомендовано проводити за допомогою енерго-асимптотичного методу, який призводить до ітераційного процесу. Досліджено внутрішній НДС шарових пластин несиметричної будови за умов дії різних згинаючих та стискаючих навантажень. Встановлено, що запропонований метод ефективний для розрахунку шарових пластин із суттєво різними пружньо-геометричними параметрами шарів та високим показником змінності НДС.

  Скачати повний текст

Розглянуто постановку початково-крайової задачі невісесиметричної повзучості тонких оболонок обертання. Розв'язок задачі отримано за допомогою методу скінченних елементів у сполученні зі схемами крокового інтегрування початкових задач за часом. Значну увагу приділено тестовим прикладам, в яких встановлено достовірність числових результатів у ході порівняння з аналітичними та експериментальними даними. За допомогою створених програмних засобів розв'язано задачі повзучості тонких невісесиметричних оболонок обертання, деформованих під дією статичних або циклічнозмінних навантажень.

  Скачати повний текст

Визначено напружено-деформований стан і критичні параметри пружно-пластичної пластини з довільно орієнтованою тріщиною на основі критеріїв лінійної механіки руйнування. Запропоновано метод розв'язання пружно-пластичної задачі шляхом визначення напружено-деформованого стану поблизу концентратора напружень і зовні його та подальшого сполучення розв'язків на контурі області пластичності. Чисельно (методом скінчених елементів) розв'язано пружно-пластичну задачу для пластини з тріщиною нормального відриву в умовах одноосного розтягу. Розв'язано задачу щодо визначення довговічності пружно-пластичного тіла з тріщиною нормального відриву в умовах циклічного навантаження. Вказаним методом (визначення напружено-деформованого стану поблизу та на віддалі від кінчика тріщини, подальше сполучення отриманих розв'язків на межі розподілу вказаних областей) розв'язано задачі теорії пружності про вигин пластини з крайовою тріщиною-розрізом.

  Скачати повний текст

Розглянуто актуальне питання розрахунку напружено-деформованого стану (НДС) оболонок обертання, підкріплених шпангоутами. Застосування методу суперелементів для розрахунку НДС спряжених оболонок обертання дозволило проаналізувати підкріплення шпангоутами складних нетрадиційних форм. Зроблено порівняльний аналіз впливу різних форм шпангоутів відкритого та замкненого профілів на НДС оболонок. Розроблено обчислювальні схеми, які застосовано для знаходження власних частот складених оболонок обертання. Розрахунок секційно-рівноміцних оболонок обертання із конструкційними особливостями було проведено за дворівневою ітераційною схемою. Наведено тексти усіх розроблених програм.

  Скачати повний текст