Висвітлено проблему деформування елементів конструкцій у разі їх подовжніх коливань з метою виявлення в них пошкоджень. За допомогою побудови фізичних та математичних моделей подовжніх коливань стрижнів з пошкодженнями типу тріщин та аналізу отриманих розв'язків, визначено частоти та амплітуди коливань стрижнів за наявності у них пошкоджень. Встановлено аналітичну залежність між величиною пошкодження і частотами та амплітудами коливань. Запропоновано функції, що допомагають виявити наявність тріщини та її розмір: зміну частоти коливань, асиметрію амплітуди коливань та прискорень, наявність вищих гармонік. Наведено графіки функцій, які можна використати під час виявлення пошкоджень. Описано фізичну та математичну моделі робочої лопатки газотурбінного двигуна, визначено параметри її коливань, за допомогою програмного комплексу "Cycle2D", розробленого у Центральному інституті авіаційного моторобудування, проаналізовано руйнування даної лопатки під дією поздовжнього малоциклового навантаження.

  Скачати повний текст

З використанням методів лінійного регресійного аналізу, а також на підставі проведення порівняльних оцінок, базуючись на статистичних критеріях Стьюдента та Фішера, розроблено метод побудови критеріїв довготривалого руйнування за умов повзучості у разі складного напруженого стану, що дає змогу для задання компонент критерію використовувати всі функції від другого інваріанта девіатора напружень. Побудовано змішаний критерій довготривалого руйнування для ізотропних металевих і полімерних матеріалів за умов повзучості у випадку плоского напруженого стану, який залежить від знаків головних напружень та передбачає врахування впливу виду навантаження за допомогою параметра Надаї - Лоде. Розв'язано задачі розрахунку часу руйнування прямолінійних елементів тонкостінних циліндричних труб з металевих і полімерних матеріалів під дією внутрішнього тиску з розтягом, внутрішнього тиску зі згином, чистого кручення, кручення з розтягом, а також з внутрішнім тиском. Одержано задовільне узгодження результатів розрахунку з експериментальними даними.

  Скачати повний текст

Дисертація присвячена створенню математичної моделі пружного об'єкту на основі системи твердих тіл, з'єднаних пружними шарнірами; обгрунтуванню адекватності цій моделі стержневої моделі і дослідженню робочих режимів об'єкту з урахуванням їх несиметрії. Отримано нелінійні рівняння чотирьох скінченномірних моделей. Визначено значення жорсткості пружного шарніру, яке забезпечує збіг рівнянь руху скінченномірних систем при необмеженому збільшенні числа тіл в них з рівняннями малих коливань пружних стержнів. Доведено збіжність розв'язків рівнянь руху дискретних моделей до розв'язку відповідних неперервних граничних задач. Розроблено ефективний алгоритм визначення резонансних частот, в околі яких стаціонарні рухи об'єктів з малою несиметрією нестійкі.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано методи числового розв'язку задач про динамічну зв'язану термомеханічну поведінку циліндричних фізично нелінійних непружних тіл (стрижня, складного стрижня Гопкінсона, диска, порожнистого циліндра) за нестаціонарного динамічного навантаження. Удосконалено методику визначення параметрів термомеханічної моделі течії, що описують ефект Баушінгера та холодну роботу. Досліджено часові та просторові закономірності хвильових процесів у циліндирчних тілах, викликані динамічним імпульсним навантаженням. Одержано кількісну інформацію про вплив параметрів навантаження на розподіл і рівень залишкових деформацій, а також термопружної та дисипативної складових температури. Встановлено наявність характерної хвильової діаграми та простий характер навантажування у хвилях напруження. Виявлено, що нехтування ефекту Баушінгера призводить до суттєвих похибок в оцінці залишкових деформацій. На прикладі алюмінієвого сплаву АМг-6 досліджено процеси накопичення та дисипації енергії, а також супутні їм температурні зміни. Розглянуто термічні ефекти у хвилях розтягу - стиску в однорідних і неоднорідних циліндрах, а також у зсувних хвилях у порожнистому цилінді. Розроблено просторову модель методу складеного стрижня Гопкінсона з урахуванням гладкого контакту на поверхнях "зразок - стрижень стиску". Досліджено вплив тертя на цих поверхнях на точність відтворення діаграми "напруження - деформація". На підставі даного методу удосконалено теорію для конкретизації параметрів термомеханічної моделі течії з урахуванням накопиченої енергії холодної роботи та ефекту Баушінгера. Достовірність одержаних результатів наукового дослідження підтверджено адекватністю моделей і коректністю постановок задач та їх відповідністю фізичним процесам, використанням апробованої числової методики розв'язання, застосування якої контролюється за критерієм практичної збіжності, а також порівнянням числових результатів за аналітичними розв'язками тестових задач.

  Скачати повний текст

Розвинуто математичні способи і створено алгоритми чисельного аналізу поширення гармонічних поперечних, поздовжніх і крутильних коливань у неоднорідних стержнях з кусково-неперервними періодичними параметрами і регулярними системами пружних і жорстких в'язей і зосереджених мас. Рівняння гармонічних коливань зведено до періодичних гамільтонових систем, які для стержнів з пружними в'язями і зосередженими масами будуть системами з імпульсними збуреннями; побудовано загальні розв'язки цих систем. Для нерозрізних балок з жорсткими в'язями розроблено алгоритми, специфіку яких зумовлено зведенням до нуля в'язей прогинів чи кутів повороту. Проведено якісний і кількісний аналіз дисперсійних характеристик і зон пропускання коливань.

  Скачати повний текст

З метою встановлення впливу параметрів жорсткості подовжених лопастей на їх динамічну поведінку під час складного обертання сформульовано задачі про коливання жорстких і пружних прямолінійних і криволінійних закручених стрижнів, приєднаних одним кінцем до жорсткого диска, зв'язаного з жорстким або пружним валом. Розглянуто випадки жорсткого, шарнірного та пружного приєднання стрижнів до диска, що обертається. Виявлено що за умови встановлення системи з жорсткими лопастями на пружному валу, що обертається, резонансні режими її коливань можливі лише у випадках дволопасних роторів. Відзначено, що за даних умов резонансні зони можуть бути вузькими або широкими.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено дослідженню контактної взаємодії пружних тіл з врахуванням теплоутворення від тертя для вкладених циліндрів, штампа та півпростору. Розроблено математичний підхід до розв'язування осесиметричних крайових задач термопружності для трансверсально-ізотропних тіл. Досліджується вплив теплоутворення на силові та температурні поля і явище відставання контактуючих тіл.

  Скачати повний текст

Розроблено єдиний підхід до вирішення крайових задач теорії пружності для довільних областей, який грунтується на виборі шуканих функцій у вигляді лінійної комбінації фундаментальних рішень, застосований до задач кручення та згину порожніх анізотропних стрижнів з перерізами довільної конфігурації. У межах цієї методики проведено дослідження для визначення напруженого стану скручених і зігнутих стрижнів зі складними одно- та багатозв'язними поперечними перерізами залежно від форми та розташування порожнин для різних випадків анізотропії матеріалу. Запропоновано методику дослідження напруженого стану поблизу отворів, розташованих на бічних поверхнях тонкостінного закрученого стрижня.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано та розвинуто підхід до розв'язання класу задач про напружено-деформований стан неоднорідних у радіальному та коловому напрямках анізотропних порожнистих циліндрів, що зазнають дії відцентрового навантаження. Побудовано розв'язувальні системи звичайних диференціальних рівнянь. Наведено аналіз розрахунків для наступних класів циліндрів: неоднорідних за товщиною ортотропних порожнистих, неоднорідних у радіальному напрямку порожнистих, що мають одну площину пружньої симетрії; анізотропних неоднорідних у радіальному та коловому напрямках порожнистих, що зазнають дії відцентрового навантаження. Із врахуванням відцентрового навантаження по деформованій схемі проведено розрахунки й аналіз полів напружень і переміщень у неоднорідних циліндрах, обчислено критичні швидкості обертання, в процесі наближення до яких фактори напружено-деформованого стану починають безмежно зростати.

  Скачати повний текст

Вперше на базі уточнених теорій оболонок і теорії та методів чисельного розв'язання некоректних задач математичної фізики отримано рішення задач ідентифікації зовнішніх нестаціонарних навантажень, що діють невісесиметрично на циліндричну оболонку або вісесиметрично на напівсферичну оболонку, яка жорстко защемлена вздовж краю. Побудовано рішення в аналітичному вигляді оберненої динамічної задачі відновлення зовнішнього осьового навантаження у випадку стрижневих систем. Процедура ідентифікації зазначених задач базується на математичній обробці деформації, що може бути отримана за результатами проведення експериментального дослідження. Для однорідного стрижня та циліндричної оболонки скінченної довжини за умов вісесиметрії її деформування побудовано рішення задач управління, які формулюються як забезпечення рівності деякого параметра НДС у точці відповідної механічної системи заданому закону зміни за часом. Результатом є залежність від часу компонентів системи керуючого навантаження, точкою прикладення якої є один з торців елемента, що досліджується, на інший край якого прикладено збуджуюче навантаження. Для стрижня представлено методику розв'язання задачі управління напруженим станом на певній ділянці, довжина якого мала у порівняні з довжиною стрижня (~ 5 %).

  Скачати повний текст

Наведено результати розрахунково-експериментальних досліджень вимушених коливань пружних тіл з пошкодженням типу тріщини втоми в області супер- і субгармонічних резонансів. Розроблено й експериментально апробовано скінченно-елементну модель пружного тіла з тріщиною, що закривається. Ця модель передбачає врахування зміни власних форм коливань тіла, зумовлену тріщиною, та характеристик демпфірування. На підставі числових досліджень вимушених коливань стрижнів за різних межових умов за наявності тріщини, що закривається, установлено, що значення характеристики нелінійності їх коливань в області супер- і субгармонічного резонансів суттєво залежить від параметрів тріщини, рівня розсіяння енергії в системі, місця прикладення змушувальної сили, її асиметрії та негармонічності та не залежить від місця реєстрації коливань. Різка зміна характеристики нелінійності коливань під час переходу змушувальної сили через перетин з тріщиною є характерною ознакою місцерозташування тріщини, а її глибину необхідно оцінювати за рівнем нелінійності коливань. Відзначено, що зміна нелінійності коливань за умов варіювання статичною складовою змушувальної сили дозволяє визначати наявність тріщини, щр закривається. Установлено якісну відмінність між супер- і субрезонансними режимами коливань, зокрема, субгармонічний резонанс має прояв у разі досягнення тріщиною певного розміру, а супергармонічний резонанс - за наявності найменших глибинних тріщин. Запропоновано експериментальні методики збудження та досліження супер- та субгармонічних резонансів.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст