Розроблено методику розрахунку контактних напружень у товстій плиті, які виникають під системою гладких штампів з наперед невідомими областями взаємодії, та її застосування для дослідження контактної міцності роликових підшипників. Досліджено контактні задачі на базі моделювання основи півпростором у випадку, коли область контакту мала в порівнянні з розмірами тіла, або шаром, що лежить на жорсткому півпросторі або системі дискретних опор в загальному випадку. Побудовано методику розв'язування контактних задач для великої кількості штампів. Проведено дослідження процесу відставання плоских штампів від основи, що виникає за дії додаткового навантаження, яке прикладене поза штампами. Запропоновано підхід щодо зменшення максимальних контактних напружень під роликами різної форми за рахунок закруглення кінців ролика. Записано та розв'язано інтегральне рівняння для визначення контактних напружень у товстій плиті, що лежить на системі точкових опор і навантажена штампом.

  Скачати повний текст

Задачі зведено до систем одновимірних сингулярних інтегральних рівнянь типу Фредгольма, а останні - до систем лінійних алгебричних рівнянь. Наведено розв'язок нових практично важливих задач для товстої пластини з порожниною та скінченного циліндра з поперечним перерізом у формі круга, еліпса та квадрата. Проведено числові дослідження концентрації напружень, за результатами яких виявлено нові закономірності впливу форм поверхонь порожнин товстих пластин і скінченних циліндрів, товщини пластин (довжини циліндрів), коефіцієнта Пуассона їх матеріалів та частоти збудження. Зроблено висновок, що для порожнини з еліптичним перерізом концентрація напружень поблизу кінців більшої півосі значно вища, ніж для порожнини з круговим поперечним перерізом, біля кутової точки порожнини з квадратним поперечним перерізом вона не вища. У випадку скінченного циліндра форма його поверхні суттєво впливає на спектр резонансних частот.характеристики зростають.

  Скачати повний текст

Розвинуто методику зведення задач згину в'язкопружних багатозв'язних однорідних і кусково-однорідних плит до послідовності задач класичної теорії згину тонких плит. Встановлено, що на розв'язання задач згину в'язкопружних плит з отворами та включеннями поширений числово-аналітичний метод розв'язання плоскої задачі в'язкопружності, заснований на використанні конформних відображень, розкладанні функцій в ряди Лорана та за поліномами Фабера, застосуванні дискретного методу найменших квадратів для визначення коефіцієнтів членів рядів, визначенні в'язкопружного стану за комплексними потенціалами наближень. Розв'язано низку нових задач згину в'язкопружних плит з отворами та включеннями різної конфігурації. Проведено числові дослідження з встановленням закономірностей впливу на значення основних характеристик напружено-деформівного стану часу, геометричних характеристик середовищ, фізико-механічних властивостей матеріалів.

  Скачати повний текст