Розроблено методику зведення пружно-пластичних задач про напружено-деформований стан і граничну рівновагу ортотропних циліндричних оболонок з тріщинами до систем нелінійних сингулярних інтегральних рівнянь, яка грунтується на рівняннях теорії оболонок типу Тимошенка, аналізі моделі Леонова - Панасюка - Дагдейла та методі дисторсій у теорії тонких оболонок з тріщинами. Отримано системи сингулярних інтегральних рівнянь з невідомими границями інтегрування та розривними правими частинами, що містять невідомі зусилля та моменти, які задовольняють умови пластичності тонких оболонок. Побудовано алгоритм числового розв'язування отриманих рівнянь. Проаналізовано вплив навантаження, параметрів ортотропії, взаємодії тріщин, пружного середовища, розподілу залишкових деформацій на граничну рівновагу ортотропних і трансверсально-ізотропних оболонок з наскрізними та поверхневими тріщинами.

  Скачати повний текст

Розглянуто можливості використання методики дослідження напруженого стану оболонок з наскрізними тріщинами для випадку оболонок з системами наскрізних, поверхневих і внутрішніх тріщин. Одержано системи сингулярних інтегральних рівнянь для задач дослідження збуреного напруженого стану ізотропних оболонок з тріщинами різної довжини, орієнтованими вздовж обох ліній головних кривин. Для оболонок довільної кривини проведено дослідження взаємодії тріщин одного типу (наскрізних, поверхневих і внутрішніх). Встановлено вплив кривини оболонки, глибини, довжини тріщин, відстані між ними та взаємного розташування на коефіцієнти інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних тріщин і КІН для ненаскрізних. Виявлено ряд закономірностей під час дослідження оболонок з системами тріщин різного типу (змішаних систем). Показано суттєвий вплив глибини ненаскрізних тріщин на коефіцієнти інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних тріщин. Запропоновано модифікацію моделі лінійних пружин, у межах якої досліджено напружений стан оболонки з трьома тріщинами в системі з поверхневою, розташованими уздовж обох ліній головних кривин. Проведено порівняльний аналіз розв'язків, одержаних за допомогою класичного та модифікованого підходів. Для розглянутих задач створено в середовищі Visual Fortran комплекс програм, які дозволили провести розрахунки в широкому діапазоні зміни параметрів. Експериментально підтверджено ефективність запропонованої методики та добре узгодження одержаних результатів з відомими розв'язками.

  Скачати повний текст

Удосконалено метод зведення до системи сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) задач про напружений стан і граничну рівновагу ізотропних пружнопластичних оболонок, ослаблених однією тріщиною, та поширено на ізотропні та трансверсально-ізотропні оболонки, ослаблені взаємодіючими системами наскрізних чи поверхневих тріщин. Вперше одержано системи СІР з невідомими границями інтегрування, які описують напружено-деформований стан ізотропних і трансверсально-ізотропних сферичних і циліндричних пружно-пластичних оболонок з системами взаємодіючих наскрізних і поверхневих тріщин. Адаптовано алгоритм числового розв'язування одержаних систем СІР сумісно з умовами пластичності тонких оболонок, умовами обмеженості зусиль і моментів біля тріщин та умовами однозначності переміщень. Проведено числовий аналіз залежності міцнісних характеристик від навантаження, анізотропії, розміщення та виду тріщин, геометричних і механічних параметрів оболонки.

  Скачати повний текст