Розроблено теоретичні положення та здійснено порівняльну якісну та кількісну характеристику впливу релятивістських ефектів на точність GPS-спостережень. Запропоновано враховувати релятивістські ефекти, поетапно розглядаючи обертовий рух Сонця навколо центру Галактики - гравітаційне поле Сонця - обертовий рух Землі навколо Сонця - обертовий рух навколо Землі. Виведено формули для розрахунку поправок за релятивістські ефекти. Створено математичну модель метричного тензора, компоненти якого визначають викривлення простору-часу в неінерціальній системі відліку та проведено всебічний аналіз компонент метричного тензора та поправок за релятивістські ефекти. Надано рекомендації для оптимального врахування впливу релятивістських ефектів з метою підвищення точності GPS-спостережень. Результати досліджень дозволяють вводити поправки за релятивістські ефекти GPS-вимірювань та методів опрацювань спостережень радіоінтерферометрії з наддовгою базою, а також для глобальних мереж, одержаних з надземних і космічних спостережень.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано та розвинуто тетрадний і спінорний методи у загальній теорії відносності та розв'язано на цій базі проблеми, які є частиною загальної проблеми енергії у теорії гравітації Ейнштейна. Запропоновано опис взаємодії спінорних полів і гравітаційно-інерційних полів. Розроблено метод дослідження вузлових многовидів подвійно-коваріантних систем еліптичних рівнянь. Створено тензорний метод доведення теореми про додану визначеність гравітаційної енергії на максимальних гіперповерхнях. Установлено природу спінорного поля Сена - Віттена. Поширено метод Арновіта - Дезера - Мізенгера стосовно проблеми квазілокалізації гравітаційної енергії та системи з випромінюванням.

  Скачати повний текст