В якості об'єктів досліження обрано різні за своєю природою рідинні системи: подвійні розчини метанол-гексан, метанол-гептан, нітрометан-н-аміловий спирт і нітробензол-гексан та рідкий кристал пентилціанобіфеніл (5ЦБ) в ізотропній фазі. Встановлено, що в досліджуваних розчинах існують дві області акустичної релаксації, визначено їх особливості: низькочастотна релаксаційна область має флуктуаційну природу, тобто визначається процесами утворення та розпаду флуктуацій; високочастотна зумовлена міжмолекулярними процесами, які відбуваються в рідинній системі в результаті утворення та розриву зв'язків між молекулами. На основі даних частотної й температурної поведінки коефіцієнта поглинання звуку в низькочастотному діапазоні досліджено температурну та концентраційну залежність періодів релаксації подвійних рідинних систем, що пов'язана з періодами життя флуктуацій концентрацій поблизу КТ.

  Скачати повний текст

Одержано пояснення відомих емпіричних фактів теорії рідин (прямолінійний діаметр, Зено лінія, кубічна форма купола бінодалі) як наслідків наявності однозначної відповідності між флюїдними станами простої рідини і граткового газу. На цій основі одержано зв'язок термодинамічних потенціалів, координат критичних точок таких систем. Розроблено непертурбативну процедуру побудови канонічної форми ефективного гамільтоніана. Проаналізовано структуру провідних сингулярних доданків у діаметр густини й ентропії. На підставі врахування поляризаційних ефектів, обумовлених аномальними флуктуаціями густини, надано пояснення особливостей критичної поведінки рідких систем з кулонівською компонентою (розчини електролітів, іонні рідини). Пояснено факт аномально високої чутливості координат критичної точки розчинника у разі додавання електроліту. Запропоновано вирішення проблеми розміру Б'єрума для іонної пари.

  Скачати повний текст

Вивчено асимптотичну поведінку розв'язків задач термопружних пластин в різних постановках. Спільною рисою всіх розглянутих моделей є урахування нелінійного нелокального за просторовою змінною доданка Бергера та температурної дисипації. Розглянуто систему рівнянь, яка описує термопружну пластину, температура якої задовольняє класичному закону Фур'є. Доведено, що розв'язки породжують неперервну динамічну систему, яка має скінченновимірний глобальний атрактор. Розглянуто систему рівнянь, яка описує термов'язкопружну пластину, в якій враховано нескінченну пам'ять як в змінній, що відповідає за механічні коливання, так і в змінній, що відповідає за температурні коливання. Показано, що розв'язки породжують неперервну динамічну систему, яка має скінченновимірний глобальний атрактор. Встановлено результати про близькість розв'язків та атракторів даної задачі та граничної задачі, яка формально одержується, якщо ядра пам'яті прирівняти до дельта-функцій.

  Скачати повний текст

Доведено теореми стійкості для систем нелінійно зв'язаних унімодальних бімодальних кусково-лінійних одновимірних відображень. Для синхронізуючої хаотичної множини у просторі параметрів знайдено області асимптотичної стійкості за Ляпуновим, стійкості за Мілнором, нестійкості за Мілнором і сильної нестійкості. Досліджено біфуркації розрідження, розширення та переходу до хаотичного сідла.

  Скачати повний текст

Побудовано двопотокові розподіли з глобальними максвелівськими модами, які забезпечують довільну мализну рівномірно-інтегрального, чисто інтегрального та слабкого відхилів між частинами рівняння за умов відповідного вибору коефіцієнтних функцій і межової поведінки числових і векторних параметрів. Знайдено неодновимірні аналоги двопотокових розподілів. Досліджено взаємодію гвинтових потоків, які обертаються як ціле навколо нерухових осей, в газі з твердих куль. Створено модель вихрового потоку, який має кутову та поступальну швидкість та вивчено бімодальні розподіли з вихровими модами. З'ясовано геометричні та фізичні особливості структури нестаціонарних максвелівських розв'язків рівняння Больцмана найбільш загального вигляду, описано розподіли типу смерчу та побудовано бімодальну модель взаємодії двох таких потоків. Доведено, що більшість з результатів, здобутих для моделі твердих куль, відповідають моделі шершавих молекул, які здатні обертатися навколо своїх осей.

  Скачати повний текст

Вперше обгрунтовано необхідність розвитку контінуально-гратчастого підходу щодо дослідження речовин, їх сумішей, розчинів і сплавів (багатокомпонентних систем). Сформульовано нові фізично обгрунтовані припущення про структуру та будову багатокомпонентних систем з метою об'єднання різних моделей у єдину теоретичну побудову. Розроблено методику дослідження теплових і кінетичних характеристик багатокомпонентних систем. Одержано новий вираз для вільної енергії системи, в якому об'єднано вид вільної енергії для контінуальних і гратчастих моделей. На підставі теорії Онсагера у межах досліджуваної моделі одержано рівняння еволюції багатокомпонентної системи у дифузійному наближенні, на основі яких встановлено вплив мікроскопічних характеристик частинок на межі метастабільності розчинів. Виявлено концентраційну залежність коефіцієнта взаємної дифузії для бінарних систем за наявності та відсутності вакансій. Доведено, що за наявності в системі малої кількості рівноважних вакансій у дифузній зоні пластичний рух кожного компонента відбувається з індивідуальною швидкістю. Виявлено конкуренцію між ефектом Кіркендала - Смігельскаса та вакансійними ефектами Френкеля у разі наявності в системі нерівноважних вакансій.

  Скачати повний текст

Розглянуто три часткові випадки квантового ланцюжка Бакстера - Бажанова - Строганова. Описано узагальнену модель Ізінга, з періодичними граничними умовами. Для даної моделі визначено власні стани трансфер-матриці та матричний елемент спінового оператора. Розглянуто релятивістський квантовий ланцюжок Тоди. Побудовано власні стани для ланцюжків з межовою взаємодією на одному та на обох кінцях.

  Скачати повний текст

Досліджено властивості двовимірних спінових моделей неперервної симетрії (XY модель, модель Гайзенберга), які мають важливі для застосування на практиці характеристики гратки, а саме: безлад заміщення та скінченність розміру з використанням аналітичних підходів - спін-хвильового наближення, феноменологічної моделі Костерліца - Таулеса, моделі Вілена, методу функціонального інтегрування. Здійснено серію Монте-Карло симуляцій зазначених моделей на основі алгоритму Вольфа. В результаті дослідження знайдено аналітичний вигляд низькотемпературної поведінки парної кореляційної функції спінів 2D XY моделі з безладом та 2D моделі Гайзенберга скінченного розміру. Ця функція виявилася степенево спадною з відстанню в обох випадках. Відповідні показники було оцінено аналітично та порівняно з результатами Монте-Карло симуляцій. Одержано вирази для енергії взаємодії немагнітних домішок з топологічними дефектами у моделі Костерліца - Таулеса та моделі Вілена, результати добре узгоджуються між собою, а також з результатами, одержаними іншими дослідниками. На основі виразів для зазначеної взаємодії аналітично оцінено зниження критичної температури переходу Березінського - Костерліца - Таулеса, спричинене немагнітним розведенням. Середнє значення спонтанної намагніченості та розподіл імовірності її значень в 2D XY моделі з безладом досліджено в Монте-Карло симуляціях і аналітично у спін-хвильовому наближенні.

  Скачати повний текст

Розглянуто протяжні механічні системи малих масштабів, затиснуті з обох боків нанобалки, полімерні ланцюжки, досліджено пружні поперечні зміщення їх центрів мас (фрагментів) на основі зовнішніх та внутрішніх флуктуацій у в'язкому середовищі. Описано метод рівнянь Ланжевена з однією динамічною змінною. Проаналізовано особливості наближення взаємно корельованих гаусівських білих шумів. Визначено конструктивну роль взаємної кореляції в явищі одномодального-бімодального переходу за умов значних зміщень. Висвітлено процес малих зміщень в неоднорідному середовищі, викликаний флуктуаціями жорсткості, який проявляє дифузійну поведінку. Доведено, що зміна інтенсивності флуктуацій призводить до зміни характеру аномальної дифузії. Викладено модель із залежними кольоровими шумами для малих зміщень, визначено нестаціонарні щільність імовірності та моменти для динамічної змінної. Відзначено область застосування знайдених статистичних характеристик для незалежних шумів.

  Скачати повний текст

Представлено мікроскопічний опис критичної поведінки тривимірного ізингоподібного магнетика за присутності зовнішнього магнітного поля. Підхід базується на методі колективних змінних, що передбачає використання ренормгрупових перетворень коефіцієнтів ефективного гамільтоніану системи як результат поетапного інтегрування статистичної суми. Обчислення виконано з використанням четвірного розподілу флуктуацій параметра порядку. З застосуванням різних способів визначення необхідної кількості кроків інтегрування (точки виходу зі скейлінгової області) одержано відповідні вирази для вільної енергії, параметра порядку та сприйнятливоті системи як функції поля та температури. Розглянуто критичну поведінку системи у випадку зовнішнього поля, що залежить від температури. Досліджено поведінку системи в околі псевдокритичної лінії та встановлено, що для одержання якісних результатів необхідно враховувати одночасне обмеження кореляційної довжини польовою та температурною змінними. Тому точка виходу зі скейлінгової області повинна бути функцією поля та температури. Побудовано скейлінгові функції для параметра порядку та сприйнятливості як універсальні характеристики системи. Результати якісно узгоджуються з даними, одержаними у рамках Монте - Карло моделювання та теоретико-польового підходу в теорії збурень, проте їх одержано без використання феноменологічних припущень і підгоночних параметрів.

  Скачати повний текст

Досліджено кореляційні ефекти перебігу фазових переходів, індукованих шумами у просторово-неоднорідних системах. Висвітлено модифікацію методу уніфікованої апроксимації, яка базується на марковській природі стохастичного процесу. Проаналізовано вплив спектральних характеристик шуму у синергетичній системі Лоренца - Хакена. Доведено, адитивний кольоровий шум індукує перебіг реверсивного фазового переходу в процесі зміни часу його автокореляції, мультиплікативні шуми призводять до утворення впорядкованого стану в певному інтервалі значень керуючих параметрів, визначено умови переходу системи у поглинаючий стан. Розглянуто метод кінетичного рівняння для аналізу системи з декількома статистично залежними стохастичними джерелами. Відзначено, на основі крос-кореляції шумів у системі реалізуються реорієнтаційні та реверсивні фазові переходи з метастабільною фазою, крос-кореляція флуктуацій спричиняє виникнення додаткового поля, що порушує симетрію ефективного потенціалу.

  Скачати повний текст

Дисертація присвячена питанням вивчення газодинаміки бозе-квазічастинок в чистих монокристалах та в He II. На основі кінетичних рівнянь для бозе-квазічастинок з довільним законом дисперсії здобуто рівняння газодинаміки бозе-квазічастинок. Запропоновано метод, подібний до методу Енскога-Чепмена, розрахунку кінетичних коефіцієнтів, що грунтується на спеціально побудованих системах ортогональних поліномів. Здобуто формули вищої алгебраїчної точності типу Гауса для наближених обчислень інтегралів, що використовують побудовані системи ортогональних поліномів. Побудовано модель зведеного ізотропного кристалу стосовно модулів пружності другого та третього порядків для кристалів усіх сингоній. Розраховано кінетичні коефіцієнти в фононній газодинаміці в кристалічних діелектриках та магнонній газодинаміці ізотропних феродіелектриків та антиферомагнетиків типу "легка площина" з урахуванням порядку числових коефіцієнтів. Обчислено коефіцієнти згасання вторинних хвиль типу хвиль другого звуку в газодинаміці квазічастинок. У фононній газодинаміці, використовуючи здобуті значення кінетичних коефіцієнтів, для кристалу NaF обчислено інтервал існування другого звуку, який співпадає з інтервалом його експериментального спостереження. Для He II розраховано першу та другу в'язкості, коефіцієнт згасання першого звуку з урахуванням непружності розсіяння фононів на ротонах в широкому діапазані температур та тисків.

  Скачати повний текст

Висвітлено проблему динамічного хаосу в нелінійних системах з розривами, до яких відносяться більярди й інші фізичні системи, які описуються відображеннями з розривами. Запропоновано універсальний геометро-динамічний підхід для опису більярдів. Уведено нові категорії - симетричний фазовий простір, інволюція, "лакуни" та "дискримінанти" більярда тощо. Побудовано топологічну теорію, теорію інволюцій, нормальних форм, а також інваріантних розподілів більярдів. Відкрито ефекти, що пов'язані з впливом топології фазового простору на динаміку більярда. Виявлено кореляційний ефект між інваріантним розподілом і кривизною більярда. Відкрито новий тип хаотичних більярдів - поліморфні більярди. Висвітлено особливості хаосу в більярдах з розщепленням променів. На прикладі розривних відображень відкрито ефект виколення періодичних орбіт і запропоновано пов'язаний з ним універсальний сценарій спонтанного переходу від регулярного руху до хаосу. Розроблено динамічну модель для оптичних систем, в якій передбачено фотометричний закон у випадку хаотичного світлозбирання та спектрометричний закон для регулярного світлозбирання. Побудовано теорію двоенергетичної радіографії та встановлено універсальну залежність між ефективним атомним номером матеріалу та його радіографічним рефлексом. Наведені результати добре співпадають з відомими експериментальними даними та визначають принципи створення нових фізичних пристроїв.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано новий метод діагностики фазових сингулярностей в хвильових полях, що базується на моделі дифракційних явищ Юнга - Рубіновича. Новий метод реалізовано шляхом розташування непрозорої стрічки у тестованому сингулярному пучку та спостереження юнгівських інтерференційних смуг у геометричній тіні стрічки. З'ясовано, що напрямок і величина вигину інтерференційних смуг визначають, відповідно, знак та абсолютне значення топологічного заряду оптичного вихору; сингулярність типу нелокалізованої темної інтерференційної смуги діагностується за розривом і зсувом інтерференційних смуг в околі такої сингулярності. Показано, що запропонований метод дає можливість одержання інформації про фазові сингулярності просторової функції когерентності поля, а не про дислокації звичайної комплексної амплітуди, як традиційний інтерферометричний метод. Застосовано дифракційний аналіз для діагностики фазових сингулярностей функції когерентності та комплексного ступеня когерентності частково просторово когерентних пучків; для виявлення нетипових векторних сингулярностей у комбінованих просторово неоднорідно поляризованих пучках; а також для діагностики фазоспряжених реплік вихрових пучків.

  Скачати повний текст

Встановлено взаємозв'язок між дослідженням достатніх критеріїв стійкості взаємодії нескінченних систем та класичною теорією мінімізуючих мір у теорії потенціалу. Проведено огляд основних результатів у сучасній теорії потенціалу. Одержано нові достатні критерії стійкості, надстійкості та посиленої надстійкості для взаємодії, що визначається двочастинковим потенціалом. Установлено точні значення констант та їх залежності від параметрів, що характеризують потенціал взаємодії. Одержано достатній критерій стійкості, надстійкості та посиленої надстійкості у випадку багаточастинкової взаємодії. Проаналізовано приклад сім'ї багаточастинкових потенціалів, яка визначає надстійку взаємодію та має безпосереднє застосування в молекулярній фізиці. Введено принципово нове поняття квазігратчастої апроксимації неперервних систем для тиску, кореляційних функцій в обмеженому об'ємі та кореляційних функцій нескінченних систем. Доведено, що за умови посиленої надстійкості взаємодії ці нові введені функції з будь-яким ступенем точності наближають класичні тиск, кореляційні функції в обмеженому об'ємі та кореляційні функції нескінченних систем (останній результат - лише для достатньо малих значень хімічної активності z).

  Скачати повний текст

Розглянуто електронні кореляції в узагальненій моделі Габбарда з корельованим переносом та пояснено особливості фізичних властивостей кристалів із вузькими зонами провідності. З використанням узагальненого наближення Гартрі - Фока у методі функцій Гріна розраховано квазічастинковий енергетичний спектр моделі. Проведено послідовний опис переходу метал - діелектрик у парамагнітній фазі, а також побудовано фазову діаграму переходу у координатах тиск - температура. Досліджено концентраційну залежність кореляційних ефектів. Показано важливу роль корельованого переносу та зумовленої ним електронно-діркової асиметрії у вузьких зонах провідності.

  Скачати повний текст

Розвинуто новий метод розрахунку енергетичного спектра, кінетичних властивостей, магнітної фазової діаграми систем із сильними електронними кореляціями. Метод грунтується на кластерному розкладі для одно- та двочастинкової функції Гріна. За нульове одновузлове наближення у даному методі обрано наближення когерентного потенціалу. Введення малого параметра кластерного розкладу дозволяє знайти поправки до наближення когерентного потенціалу та дослідити область застосованості методу. Побудовано магнітну фазову діаграму перехідних металів з вузькими d-зонами. Встановлено більш точні критерії для положення областей фаз на магнітній фазовій діаграмі. Показано, що перехід до антиферомагнітної фази та перехід метал-діелектрик у загальному випадку відбуваються за різних значень електронної концентрації. Грунтуючись на одержаних результатах пояснено аномалії у зміні транспортних властивостей систем, що містять перехідні метали. Зроблено узагальнення однозонної моделі Хаббарда на випадок невпорядкованих сплавів з урахуванням декількох енергетичних зон і досліджено вплив електронних кореляцій на фазовий перехід порядок-безлад.

  Скачати повний текст

Досліджено властивості структурно невпорядкованої спін-електронної моделі аморфних сплавів. Розроблено спрощену модель структури бінарної суміші. Здійснено розрахунок структурних кореляційних функцій. Крім звичайних спін-електронних взаємодій, гамільтоніан моделі включає ще гайзенбергівську обмінну взаємодію атомних спінів і хабардівську взаємодію електронів провідності. Обчислено спектр та густину одноелектронних станів, спектр спінових збуджень. Знайдено закон дисперсії. Структурну невпорядкованість системи враховано з використанням спеціального самоузгодженого способу введення конфігураційно залежних параметрів порядку. Побудовано термодинамічний потенціал. Обчислено намагніченість, поляризацію та параметри магнітних фазових переходів.

  Скачати повний текст

Розвинуто молекулярну теорію емісійних і поверхневих властивостей простих діелектричних рідин і рідких металів. Побудовано молекулярно-кінетичну теорію роботи виходу атомів з плоскої поверхні простих рідин. Досліджено взаємозв'язки рооботи виходу та мікроскопічних критеріїв стійкості рідини, у термінах роботи виходу виражено загальне рівняння стану рідини та газу. Виконано модельні розрахунки роботи виходу атомів з простих рідин у широкому інтервалі температур. У рамках концепції електронів з поверхні рідких металів з урахуванням ефектів енергії зонної структури металу виконано модельні розрахунки роботи виходу електронів з рідких лужних металів. На підставі аналізу асимптотик ефективного одноіонного потенціалу у неоднорідному металі виконано модельні розрахунки роботи виходу іонів з поверхні рідких металів. Побудовано мікроскопічну теорію поверхневої енергії крапель рідких металів і простих діелектричних рідин з урахуванням парних міжчастинкових взаємодій і кореляцій. Виконані модельні розрахунки вказують на суттєву розмірну залежність поверхневої енергії крапель простих рідин в області нанометрових розмірів крапель.

  Скачати повний текст

Запропоновано новий аналітичний метод дослідження термодинамічних властивостей спін-1/2 XY ланцюжків (ізотропного XY ланцюжка у поперечному полі, поперечного ланцюжка Ізинга, анізотропного XY ланцюжка без поля) з регулярнозмінними параметрами гамільтоніана. Метод грунтується на ферміонізації Йордана - Вігнера та використанні представлення неперервних дробів для функцій Гріна. Цей підхід дає змогу одержати щільність розподілу енергій чи квадратів енергій елементарних збуджень аналітично, що є перевагою у порівнянні з іншими методами. Підхід узагальнено стосовно випадку, якщо параметри гамільтоніана є випадковими величинами (певного типу). Створено нові точні розв'язувані моделі спінових ланцюжків з випадковими параметрами гамільтоніана. Розроблені моделі зі скорельованим безладом є поширенням на випадок спінових систем раніше відомих результатів для електронних систем. За результатами аналізу термодинаміки цих моделей показано, як безлад може проявляти себе у макроскопічних властивостях, зокрема у процесах намагнічення таких магнітних систем. Досліджено структурні нестійкості деяких одновимірних і двовимірних граток, зумовлених механізмом Пайєрлса, за наявності зовнішнього магнітного поля і/чи антисиметричних міжспінових взаємодій стосовно ізотропної/анізотропної XY моделі та моделі Гайзенберга. Уперше передбачено структурну нестійкість моделі Гайзенберга на гратці кагомі за поля насичення.

  Скачати повний текст