Досліджено нелінійні математичні моделі надвисокочастотних та теплових процесів в областях з рухомими межами. Розроблено та обгрунтовано метод розв'язання нелінійної гіперболічної крайової задачі, алгоритми та їх числову реалізацію для параболічної крайової та еліптичної граничної задач з визначення координат векторів електромагнітних надвисокочастотних полів, полів температур, вологовмісту та парціальних тисків газу в областях з рухомими межами. Доведено можливість одержання розв'язків нелінійної гіперболічної та параболічної крайових задач шляхом зведення системи рівнянь в частинних похідних до нескінченної системи звичайних диференціальних рівнянь другого або першого порядку. Наведено оцінку розв'язку даної системи звичайних диференціальних рівнянь відносно коефіцієнтів функціональних рядів. Досліджено збіжність запропонованих алгоритмів і визначено оцінку похибки одержаних розв'язків.

  Скачати повний текст