Пропонуються нові методи алгебраїчного аналізу і синтезу систем автоматичного управління за наявності непараметричної неозначеності в моделі об'єкту і САУ, яка синтезується методом D-розбиття за дійсним параметром. Одержані співвідношення, що дозволяють досліджувати робастну стійкість САУ з адитивною або мультиплікативною неозначеністю в моделі об'єкту на основі аналізу розподілу коренів критеріального багаточлена узагальненим методом Рауса. На основі узагальненого методу Гурвіца одержані умови в формі системи алгебраїчних нерівностей для синтезу параметрів регулятора САУ з непараметричною неозначеністю в моделі суб'єкту. Розповсюджено застосування узагальненого методу Рауса-Гурвіца на аналіз ряду показників якості систем, які синтезуються методом D-розбиття.

  Скачати повний текст

Удосконалено методи дослідження стійкості систем автоматичного керування з параметричною невизначенністю, зокрема в запізненнях. Розроблено алогоритм побудови множин, цілком розміщених в області стійкості простору запізнень характеристичного квазіполінома, на базі якого одержано достатні умови стійкості деяких класів систем керування з параметричною невизначеністю в запізнювальних компонентах. Вперше введено у науковий обіг новий клас сімейств квазіполіномів з непараметричною невизначеністю для моделювання не повністю ідентифікованих систем. Розроблено методику одержання достатніх умов стійкості систем керування з декількома запізнювальними непараметрично невизначеними компонентами зворотного зв'язку. Досліджено випадки, за яких необхідно використовувати дані умови. Вперше розроблено алгоритми дослідження стійкості систем з однією не повністю ідентифікованою запізнювальною складовою зворотного зв'язку з відомими степеневими моментами перехідної функції. Введено поняття міри робастої стійкості сімейства систем керування та створено алгоритми обчислення даної величини. Розроблено нові методи одержання достатніх умов робастої стійкості деяких класів систем, заданих у просторі станів диференціально-різницевими рівняннями, у термінах коефіцієнтів і запізнень. Удосконалено методику визначення точних оцінок показників якості сімейств систем керування з післядією: критичного запізнення, часу перехідного процесу та коефіцієнта підсилення. Одержані результати рекомендовано використовувати для розв'язання задач робастного аналізу, а також синтезу та моделювання деяких класів систем різної природи за умов неповної інформації.

  Скачати повний текст

Розв'язано задачу оптимального керування в квадратичних постановках лінійними динамічними об'єктами загального вигляду, під якими розуміють об'єкти, векторно-матричні моделі яких містять у своєму складі матрицю обходу. Для таких об'єктів синтезовано оптимальні регулятори за відомих і невідомих змінних стану, наявності та відсутності перешкод, фільтри Калмана та фільтри змінних стану за відсутності перешкод. Для поширення результатів квадратичної теорії керування на нескінченномірні об'єкти, зокрема, для об'єктів з чистим запізнюванням, розроблено їх оптимальні кінцевомірні моделі мінімальної складності.

  Скачати повний текст

Досліджено диференціально-різницеві системи з запізненням. Одержано конструктивні оцінки неузгодженості в лінійних диференціальних, різницевих і диференціально-різницевих системах зі сталими коефіцієнтами. Розв'язано задачу керування спектром у системах із запізненням. Одержано аналітичні залежності для коефіцієнтів оберненого зв'язку в системах канонічного та загального виглядів. Досліджено критичні випадки на площині та у тривимірному просторі.

  Скачати повний текст

Запропоновано алгоритми адаптивної ідентифікації та керування на базі прямого методу Ляпунова, в яких диференціальні рівняння для настройки матриць параметрів моделі мають модифіковану у порівнянні з класичними методами структуру. Для розв'язання відомих проблем залежності правих частин диференціальних рівнянь настройки матриць параметрів моделі від невідомих параметрів об'єкта наведено ітераційний і рекурентний алгоритми, які базуються на використанні градієнтних методів мінімізації деяких критеріїв. Досліджено питання диференціальних властивостей функціоналів ітераційного та рекурентного алгоритмів градієнтного типу, установлено існування та єдність розв'язків розглянутих задач. Доведено теореми про збіжність методів проекції градієнта в задачах мінімізації. Сформульовано сумісну задачу непрямого керування з використанням рекурентного алгоритму ідентифікації та досліджено стійкість розв'язку сумісної задачі керування.

  Скачати повний текст