Побудовано теорію звичайних і квантових гіпергруп. На локально компактні гіпергрупи перенесено основні теореми гармонічного аналізу для локально компактних груп. Розроблено спектральну теорію ортогональних поліномів кількох змінних. Описано інфінітезимальні об'єкти до гіпергруп, побудовані з груп Лі за допомогою конструкції унітальних орбітальних морфізмів. На одновимірні гіпергрупи перенесено теорію Лі. Запропоновано метод побудови квантових гіпергруп за допомогою умовних сподівань на квантових групах і побудовано кілька серій нових прикладів нетривіальних квантових гіпергруп. Для узгодженої пари груп Лі одержано явну формулу для знаходження пари циклів за допомогою пари коциклів на відповідній парі узгоджених алгебр Лі та побудовано нові приклади локально компактних квантових груп.

  Скачати повний текст