Побудовано математичні моделі нестаціонарних випадкових функцій. Вивчено питання щодо їх застосування в задачах обробки даних. Проведено аналіз сучасного стану кореляційної теорії випадкових функцій та її застосувань. Сформульовано та розв'язано наукову задачу розробки єдиного підходу до опису нестаціонарності й одержання моделей нестаціонарних функцій, які мають широке коло застосувань. Наведено нові кількісні та функціональні характеристики нестаціонарності, які вірогідно описують характер відхилення випадкових функцій від стаціонарних. Реалізовано єдиний підхід до побудови кореляційної теорії нестаціонарних випадкових процесів і полів, який базується на зануренні випадкових функцій у відповідний гільбертів простір та дозволяє визначати випадковий процес (послідовність) явним способом, що суттєво спрощує процедуру моделювання нестаціонарних випадкових функцій. Запропоновані моделі нестаціонарних випадкових функцій використано для опису статистичних характеристик клину травлення, а також для інтерпретації даних, одержаних на декаметровому інтерферометрі УРАН-1.

  Скачати повний текст