З використанням методу малого параметра, запропонованого Л.І.Маневичем і А.В.Павленко, досліджено напружено-деформований стан прямокутної пружної пластини. Цей асимптотичний метод дозволяє розкласти напружено-деформований стан пластини на дві складові з різноманітними властивостями. За цього розв'язання крайової задачі теорії пружності зводиться до послідовного розв'язання задач теорії потенціалу. Одержано аналітичні вирази для основних функцій, що характеризують напружено-деформований стан системи контактуючих тіл. Одержано розв'язки контактних задач про втискування твердого прямокутного штампу з плоскою основою у вільні грані ортотропних напівосі та прямокутника з урахуванням тертя або тертя та зчеплення. Розв'язано задачу Мелана для ортотропного прямокутника.

  Скачати повний текст

Аналітично розв'язано задачу про гладкий контакт з пружнім півпростором: кільцевий штамп, два круглих штампи, груглий штамп і нерухома жорстка півплощина з застосуванням інтегрального перетворення Мелера-Фока в тороїдальних координатах та апарата парних інтегральних рівнянь для цього перетворення. Одержано одне чи систему двох рівнянь Фредгольма другого роду з регулярним ядром. Ці рівняння розв'язано аналітично шляхом апроксимації ядра виродженим. Виведено формули та з їх застосуванням розраховано контактні напруження, коефіцієнти інтенсивності, силу та момент, прикладені до штампів. З використанням математичної аналогії розв'язано задачі Стокса про обтікання кільцевої пластинки та двох дисків. Знайдено швидкості, гідродинамічний тиск і вихор у потоці рідини, побудовано ізобари та лінії току.

  Скачати повний текст

Досліджено закономірності й особливості утворювання та накопичення остаточних (залишкових) деформацій, напружень і переміщень у вісесиметричних або майже вісесиметричних системах пружнопластичних тіл обертання за умов їх циклічно-ударної взаємодії. Запропоновано методику розрахунку напружено-деформованого стану (НДС) елементів систем з метою дослідження нестаціонарних хвильових процесів і наступних сталих НДС таких систем. Методика базується на механіко-математичній моделі, яка враховує просторовий нестаціонарний хвильовий пружно-пластичний характер поля переміщень, ударну контактну взаємодію елементів, можливу асиметрію системи, а також на методі Уілкінса з використанням програмованої штучної в'язкості для одержання відповідного сталого стану. Вивчено етапи, фактори й умови формування залишкових НДС під час одного циклу взаємодії та за умов багатьох (до 100-а) циклів. З'ясовано вплив на НДС різноманітних параметрів систем.

  Скачати повний текст

З використанням інтегрального перетворення Ханкеля та відомого методу функцій податливості точного розв'язання основних крайових задач теорії пружності для пружних багатошарових середовищ (у квадратурах) розроблено спосіб визначення за допомогою ЕОМ напружень і переміщень у шарах істотно багатошарової пружної основи, які виникають за дії на основу нормального навантаження, що неперервно розподілено в обмеженій області поверхні основи. Запропоновано наближений спосіб розв'язання контактних задач для пружної багатошарової основи, який дає змогу визначити з високою точністю контактні напруження та область контакту гладкого штампу з основою у випадку односторонніх зв'язків між штампом й основою. Сформульовано умови для процесу поступального занурювання штампа з плоскою підошвою у поверхню основи у разі неповного з нею контакту. Розв'язано конкретні просторові задачі про неповний контакт плоского штампа з основою. На прикладі штампа з підошвою у формі квадрата з'ясовано вплив параметрів багатошарової основи (товщини шарів, модуля пружності їх матеріалів) на форму області відокремлення штампа від основи. Наведено методику визначення напружень і переміщень у шарах багатошарової основи, на яку діє штамп.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Базуючись на механіці матеріалів, сформульовано розрахункову модель з метою дослідження процесів руйнування та прогнозування довговічності твердих тіл за їх циклічного контактування. Наведена модель дозволяє здійснювати розрахунок траєкторій розвитку тріщин на базі розв'язків сингулярних інтегральних рівнянь двовимірних контактних задач теорії пружності для тіл з криволінійними тріщинами та критеріїв локального руйнування за складного напруженого стану з урахуванням характеристик циклічної тріщиностійкості матеріалів і експлуатаційних параметрів трибоспряжень. Алгоритми побудови траєкторій розвитку тріщин у зоні контакту враховують зміну напружено-деформованого стану, спричиненого збільшенням тріщини та переміщенням контртіла (зміною навантаження) у циклі контактування, а також можливу зміну механізму руйнування у процесі поширення тріщини та тертя між її берегами. Побудовано та розв'язано сингулярні інтегральні рівняння (СІР) нових контактних задач теорії пружності для півплощини, послабленої системою криволінійних тріщин, зокрема задач з урахуванням тертя між контактуючими тілами та берегами тріщин. Запропоновану модель застосовано до двох видів втомної контактної взаємодії твердих тіл, а саме: кочення (кочення з проковзуванням) і фретинг-втоми. Розроблено розрахункові алгоритми, які дають змогу будувати траєкторії розвитку тріщин і оцінювати залишкову довговічність елементів відповідних спряжень залежно від найважливіших експлуатаційних параметрів і особливостей цих взаємодій у циклі контактування. Досліджено процеси руйнування (еволюцію системи крайових паралельних і розгалужених тріщин і підповерхневої тріщини) у тілах кочення за умов сухого тертя, зволоження, межового змащування. На підставі зіставлення одержаних теоретичних результатів і відомих експериментальних даних установлено причини та закономірності формування типових пошкоджень тіл кочення, а саме: ямкування (pitting), відшарування (spallling), "нора" (squat), поверхневе розкришування (cracking, cheks). Вивчено процеси руйнування у зоні циклічного контакту двох тіл за умов фретинг-втоми, зокрема залежно від коефіцієнта тертя й умов зчеплення/проковзування між тілами, форми основи контртіла (характеру модельного контактного навантаження). Наведено приклади розрахунку залишкової контактної довговічності за різних стадій розвитку (за механізмом поперечного зсуву і/або нормального відриву) приповерхневих тріщин за експлуатаційних умов кочення для деяких підшипникових, рейкових і валкових сталей, а за умов фретинг-втоми - для титанових сплавів. Сформульовано умови для визначення розмірів частинок викришування з урахуванням експлуатаційних параметрів трибоспряження та характеристик циклічної тріщиностійкості матеріалу за зсуву та відриву.

  Скачати повний текст