Одержано інтегральні рівняння типу згортки нового класу контактних задач за наявності тертя для пружного клина, конуса, півплощини, а також кусково-однорідного середовища з міжфазною тріщиною. Розроблено єдиний підхід щодо застосування метода Вінера - Гопфа до розв'язання одержаних інтегральних рівнянь. Проведено факторизацію в нескінченних добутках мероморфних функцій, які зустрічаються у процесі розв'язання основних граничних задач. Досліджено асимптотичну поведінку коренів трансцендентних рівнянь з елементарними тригонометричними та спеціальними функціями (Лежандра), обчислено корені цих рівнянь. Одержано асимптотичні оцінки канонічних добутків першого роду та нескінченних добутків, що виникають під час факторизації. Знайдено точні розв'язки контактних задач за наявності тертя для пружного клина, конуса, міжфазної тріщини, задачі про невільне обертання контактуючих жорского та пружного дисків. У межах теорії подібності Спенса розв'язано задачі про вдавлювання інденторів різного профілю у пружну півплощину з урахуванням зон зчеплення та проковзування в області контакту. Досліджено вплив тертя на напружено-деформований стан пружних тіл, що знаходяться у контакті.

  Скачати повний текст