Дисертація присвячена створенню математичної моделі пружного об'єкту на основі системи твердих тіл, з'єднаних пружними шарнірами; обгрунтуванню адекватності цій моделі стержневої моделі і дослідженню робочих режимів об'єкту з урахуванням їх несиметрії. Отримано нелінійні рівняння чотирьох скінченномірних моделей. Визначено значення жорсткості пружного шарніру, яке забезпечує збіг рівнянь руху скінченномірних систем при необмеженому збільшенні числа тіл в них з рівняннями малих коливань пружних стержнів. Доведено збіжність розв'язків рівнянь руху дискретних моделей до розв'язку відповідних неперервних граничних задач. Розроблено ефективний алгоритм визначення резонансних частот, в околі яких стаціонарні рухи об'єктів з малою несиметрією нестійкі.

  Скачати повний текст

Вперше на базі уточнених теорій оболонок і теорії та методів чисельного розв'язання некоректних задач математичної фізики отримано рішення задач ідентифікації зовнішніх нестаціонарних навантажень, що діють невісесиметрично на циліндричну оболонку або вісесиметрично на напівсферичну оболонку, яка жорстко защемлена вздовж краю. Побудовано рішення в аналітичному вигляді оберненої динамічної задачі відновлення зовнішнього осьового навантаження у випадку стрижневих систем. Процедура ідентифікації зазначених задач базується на математичній обробці деформації, що може бути отримана за результатами проведення експериментального дослідження. Для однорідного стрижня та циліндричної оболонки скінченної довжини за умов вісесиметрії її деформування побудовано рішення задач управління, які формулюються як забезпечення рівності деякого параметра НДС у точці відповідної механічної системи заданому закону зміни за часом. Результатом є залежність від часу компонентів системи керуючого навантаження, точкою прикладення якої є один з торців елемента, що досліджується, на інший край якого прикладено збуджуюче навантаження. Для стрижня представлено методику розв'язання задачі управління напруженим станом на певній ділянці, довжина якого мала у порівняні з довжиною стрижня (~ 5 %).

  Скачати повний текст