Обгрунтовано методи числового розв'язку задач про динамічну зв'язану термомеханічну поведінку циліндричних фізично нелінійних непружних тіл (стрижня, складного стрижня Гопкінсона, диска, порожнистого циліндра) за нестаціонарного динамічного навантаження. Удосконалено методику визначення параметрів термомеханічної моделі течії, що описують ефект Баушінгера та холодну роботу. Досліджено часові та просторові закономірності хвильових процесів у циліндирчних тілах, викликані динамічним імпульсним навантаженням. Одержано кількісну інформацію про вплив параметрів навантаження на розподіл і рівень залишкових деформацій, а також термопружної та дисипативної складових температури. Встановлено наявність характерної хвильової діаграми та простий характер навантажування у хвилях напруження. Виявлено, що нехтування ефекту Баушінгера призводить до суттєвих похибок в оцінці залишкових деформацій. На прикладі алюмінієвого сплаву АМг-6 досліджено процеси накопичення та дисипації енергії, а також супутні їм температурні зміни. Розглянуто термічні ефекти у хвилях розтягу - стиску в однорідних і неоднорідних циліндрах, а також у зсувних хвилях у порожнистому цилінді. Розроблено просторову модель методу складеного стрижня Гопкінсона з урахуванням гладкого контакту на поверхнях "зразок - стрижень стиску". Досліджено вплив тертя на цих поверхнях на точність відтворення діаграми "напруження - деформація". На підставі даного методу удосконалено теорію для конкретизації параметрів термомеханічної моделі течії з урахуванням накопиченої енергії холодної роботи та ефекту Баушінгера. Достовірність одержаних результатів наукового дослідження підтверджено адекватністю моделей і коректністю постановок задач та їх відповідністю фізичним процесам, використанням апробованої числової методики розв'язання, застосування якої контролюється за критерієм практичної збіжності, а також порівнянням числових результатів за аналітичними розв'язками тестових задач.

  Скачати повний текст

Розвинуто математичні способи і створено алгоритми чисельного аналізу поширення гармонічних поперечних, поздовжніх і крутильних коливань у неоднорідних стержнях з кусково-неперервними періодичними параметрами і регулярними системами пружних і жорстких в'язей і зосереджених мас. Рівняння гармонічних коливань зведено до періодичних гамільтонових систем, які для стержнів з пружними в'язями і зосередженими масами будуть системами з імпульсними збуреннями; побудовано загальні розв'язки цих систем. Для нерозрізних балок з жорсткими в'язями розроблено алгоритми, специфіку яких зумовлено зведенням до нуля в'язей прогинів чи кутів повороту. Проведено якісний і кількісний аналіз дисперсійних характеристик і зон пропускання коливань.

  Скачати повний текст

Розроблено єдиний підхід до вирішення крайових задач теорії пружності для довільних областей, який грунтується на виборі шуканих функцій у вигляді лінійної комбінації фундаментальних рішень, застосований до задач кручення та згину порожніх анізотропних стрижнів з перерізами довільної конфігурації. У межах цієї методики проведено дослідження для визначення напруженого стану скручених і зігнутих стрижнів зі складними одно- та багатозв'язними поперечними перерізами залежно від форми та розташування порожнин для різних випадків анізотропії матеріалу. Запропоновано методику дослідження напруженого стану поблизу отворів, розташованих на бічних поверхнях тонкостінного закрученого стрижня.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано та розвинуто підхід до розв'язання класу задач про напружено-деформований стан неоднорідних у радіальному та коловому напрямках анізотропних порожнистих циліндрів, що зазнають дії відцентрового навантаження. Побудовано розв'язувальні системи звичайних диференціальних рівнянь. Наведено аналіз розрахунків для наступних класів циліндрів: неоднорідних за товщиною ортотропних порожнистих, неоднорідних у радіальному напрямку порожнистих, що мають одну площину пружньої симетрії; анізотропних неоднорідних у радіальному та коловому напрямках порожнистих, що зазнають дії відцентрового навантаження. Із врахуванням відцентрового навантаження по деформованій схемі проведено розрахунки й аналіз полів напружень і переміщень у неоднорідних циліндрах, обчислено критичні швидкості обертання, в процесі наближення до яких фактори напружено-деформованого стану починають безмежно зростати.

  Скачати повний текст