Побудовано та проаналізовано закритичні розв'язки нелінійних крайових задач, що описують поведінку циліндричних оболонок за дії осьового стиску та зовнішнього тиску. Запропоновано варіаційний метод ітеративного відокремлення змінних, що дозволяє за використання методу продовження за параметром будувати закритичні розв'язки та фіксувати особливі точки загального виду. Наведено методику аналізу особливих точок, що дозволяє установити порядок виродженості в особливій точці. З застосуванням запропонованого методу у межах широкомасштабного обчислювального експерименту з'ясовано структуру розгалуження нелінійних крайових задач, що описують деформування циліндричної оболонки для випадків зовнішнього тиску й осьового стиску, визначено області існування за параметром навантаження й нормою прогину різних закритичних форм деформацій.

  Скачати повний текст

Досліджено вісесиметричні нестаціонарні коливання тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем з використанням незалежних кінематичних і статичних гіпотез до кожного шару. На основі принципу Рейсснера виведено рівняння нелінійних коливань і відповідні природні граничні умови тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем з використанням незалежних гіпотез до кожного шару. Розвинено ефективний числовий метод і створено числові алгоритми розв'язку нелінійних динамічних задач нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем. Одержано розв'язки певних конкретних задач динамічного деформування тришарових циліндричних, сферичних, конічних та еліпсоїдальних оболонок. Проаналізовано їх напружено-деформований стан у широкому діапазоні зміни геометричних і фізико-механічних параметрів шарів, за різних видів граничних умов. Виявлено вплив геометрично-нелінійних факторів на напружено-деформований стан тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем за нестаціонарних вісесиметричних навантажень.

  Скачати повний текст