Розроблено аналітично-числову методику визначення просторового напружено-деформованого стану товстих неоднорідних вісесиметричних сферичних оболонок. З застосуванням узагальненого методу скінченних інтегральних перетворень досліджено питання зниження вимірності вихідних задач теорії пружності неоднорідного тіла для сферичних оболонок. Редуковані одновимірні задачі теорії пружності числово розв'язано за допомогою методу дискретної ортогоналізації С.К.Годунова. Алгоритм дискретної ортогоналізації реалізовано у межах програмного комплексу "Інтеграл". Достовірність розв'язків аналітично-числової методики доведено шляхом порівняння їх з результатами експериментальних досліджень, а також з результатами, одержаними за використання методу скінченних елементів. Розв'язано практичні задачі про моделювання механіки зміцнення сферичного меніска, про вплив додаткових стискувальних напружень на міцність меніска, напружено-деформований стан оболонки з несиметричним навантаженням.

  Скачати повний текст

Розроблено ефективний підхід до розв'язання класу задач про напружений стан некругових порожнистих неоднорідних циліндрів під дією поверхневого навантаження на бокових поверхнях за певних умов на торцях, що описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних, який базується на сумісному використанні відокремлення змінних, дискретних рядів Фур'є та чисельного методу дискретної ортогоналізації. На основі даного підходу проведено розрахунки задач про напружений стан некругових (еліптичних і гофрованих у поперечному перерізі) порожнистих циліндрів за певних умов на торцях залежно від форми поперечного перерізу, виду прикладеного навантаження з урахуванням неоднорідності за товщиною.

  Скачати повний текст

Досліджено механізми втрати стійкості та закритичної поведінки пружних анізотропних оболонок обертання нульової та подвійної кривини, розроблено методи розрахунку критичних значень навантажень, що діють на оболонку у ході експлуатації. Встановлено, що матеріал таких оболонок (композит) має властивості симетрії пружних постійних відносно однієї площини, паралельної серединній поверхні. З використанням методів аналітичної механіки побудовно модифіковані варіаційні принципи нелінійної теорії анізотропних оболонок. Дослідження нелінійного деформування здійснено за допомогою ітераційного методу Ньютона - Канторовича та методу послідовних навантажень, який модифіковано так, що немає потреби у зміні ведучого параметра під час проходження граничних точок. Нові задачі стійкості анізотропних оболонок розв'язано методом Бубнова - Гальоркіна. Початкову закритичну поведінку анізотропних оболонок досліджено асимптотичним методом Койтера в альтернативному варіанті Будянського. Сформульовано розрахункову модель, на базі якої створено обчислювальні алгоритми. З використанням даних алгоритмів одержано нові аналітичні та числові розв'язки задач про нелінійний напружено-деформований стан, стійкість і закритичну поведінку анізотропних оболонок. Наведено рекомендації щодо використання таких розв'язків для прогнозування надійного функціонування оболонок обертання з композитів, які знаходяться у полі різноманітних силових дій. Встановлено, що негативний вплив анізотропії композитів на критичні навантаження породжено неспівпадінням напрямів армування шарів з осями координат оболонки. Показано суттєве значення даного факту у порівнянні з впливом на стійкість геометричних недосконалостей поверхні оболонки.

  Скачати повний текст