Дисертацію присвячено питанням динаміки системи оболонка - рідина. Розроблено високоточний ефективний підхід для дослідження основних характеристик власних коливань оболонок з рідиною, який грунтується на методі голографічної інтерферометрії. На його основі отримано докладні дані про амплітудно-частотні характеристики власних коливань консольно закріплених оболонок, часково і повністю заповнених рідиною. Виявлені ефекти впливу рідини на форми, частоти і амплітуди власних коливань. Реалізований в роботі підхід має широкі можливості для дослідження динамічних характеристик оболонок різної форми і структури з рідиною при різноманітних граничних умовах і може бути використаний для оцінки допущень побудованих теоретичних моделей та оцінки точності чисельно аналітичних методів розв'язання відповідних класів задач.

  Скачати повний текст

Розроблено методи розрахунку частот і приєднаних мас ідеальної рідини в рухомій порожнині у формі прямокутного паралелепіпеда, яка містить конструктивні пристрої у вигляді жорстких і пружних ребер-перегородок. З використанням модифікованого методу спряження розв'язків основні граничні задачі гідродинаміки зведено до алгебричних систем невеликої розмірності. Ефективність запропонованої обчислювальної схеми зумовлена врахуванням диференціальних властивостей хвильових функцій та потенціалів Стокса - Жуковського на вільних кінцях перегородок. Встановлено межі застосування методу збурень з урахуванням впливу жорстких ребер малої відносної ширини на динамічні характеристики рідини. Побудовано математичну модель плоскопаралельного руху твердого тіла з порожниною у формі прямокутного паралелепіпеда, яка містить пружні поздовжні перегородки. Досліджено вільні антисиметричні коливання рідини в розглядуваній порожнині та знайдено параметри системи, за яких можливе збільшення гасіння коливань рідини на відміну від гасіння у порожнині з жорсткими перегородками. Побудовано математичну модель вимушених коливань гідропружної системи за умов нестаціонарного руху порожнини (перша задача динаміки системи тіло - рідина) та встановлено, що у випадку вимушених поступальних гармонійних коливань порожнини в горизонтальній площині пружні перегородки можуть виступати як динамічний гасник антисиметричних хвильових рухів рідини за її основного тону. Побудовано математичну модель рухів твердого тіла з розглядуваною порожниною, коли задано систему сил і моментів (друга задача динаміки).

  Скачати повний текст

Наведено результати досліджень задачі моделювання динаміки сумісного руху обмеженого об'єму рідини та резервуара параболічної форми, проведених з використанням аналітичних методів за варіаційного формування задачі. Для аналітичного опису рідини введено недекартову параметризацію області, яку займає рідина. Побудовано ефективну нелінійну дискретну модель динаміки системи: рухомий нециліндричний резервуар - рідина на підставі варіаційного формулювання задачі Гамільтона - Остроградського з попереднім задоволенням кінематичних межових умов. Модель орієнтовано на дослідження перехідних процесів розвинення хвиль. Побудовані координатні функції задовольняють умову неперетікання на змочуваній у незбуреному стані бічній поверхні бака та на певному подовженні бічної поверхні, куди можуть досягати гребені хвиль. Показано зв'язок алгоритму побудови координатних функцій у випадку нециліндричного резервуару з умовою розв'язності задачі. Для оцінювання вірогідності побудованої моделі у процесі обчислювальних експериментів здійснено перевірку законів збереження та симетрії у динамічній системі. Установлено, що відносна похибка зміни повної енергії системи за 8 періодів не перевищує 0,28 %, що є задовільним результатом для вивчення процесів. Досліджено комплекс задач розвитку хвильових процесів під час руху рідини з вільною межею у параболічних резервуарах за різних кінематичних і динамічних способів збудження руху, які призводять до прояву нелінійних ефектів, а також особливості хвильових процесі, задачі силової взаємодії та сумісного руху параболічного резервуара з рідиною. Одержані результати якісно та в окремих випадках кількісно узгоджуються з результатами теоретичних досліджень інших авторів і результатами експериментальних досліджень.

  Скачати повний текст

У рамках моделі нестаціонарних хвильових рухів представлено постановки вісесиметричних задач для напівнескінчених в'язкопружних циліндричних оболонок з в'язкою рідиною за різних умов закріплення на торцях, а також у разі поширення імпульсу тиску, за наявності стику оболонки. Зроблено постановку задачі поширення хвилі у циліндричній оболонці зі стиком, заповненій стисливою в'язкою рідиною. Проведено лінеаризацію нелінійної моделі оболонка - рідина для випадку стисливої в'язкої рідини для гладких оболонок зі стиком. Виведено еволюційне рівняння, досліджено поведінку поширення нестаціонарних хвиль залежно від параметрів моделі. Здійснено детальний математичний і числовий аналіз залежності значень переміщень оболонки, тиску та швидкості рідини за різних умов закріплення оболонок на торці. Досліджено закономірність зміни форми поверхні оболонки від зміни в'язкої рідини. Виведено еволюційне рівняння, яке містить члени, що відображають наявність стику оболонки та в'язкої рідини. Знайдено розв'язок відповідної лінеаризованої задачі поширення хвилі у циліндричній оболонці з різною формою оболонки після тиску. На підставі результатів проведеного аналізу цього випадку оцінено вплив геометричних параметрів оболонки після стику на значення моменту згину та поперечної сили у самому стику, наведено рекомендації щодо використання цих результатів у біомеханіці.

  Скачати повний текст