Побудовано двопотокові розподіли з глобальними максвелівськими модами, які забезпечують довільну мализну рівномірно-інтегрального, чисто інтегрального та слабкого відхилів між частинами рівняння за умов відповідного вибору коефіцієнтних функцій і межової поведінки числових і векторних параметрів. Знайдено неодновимірні аналоги двопотокових розподілів. Досліджено взаємодію гвинтових потоків, які обертаються як ціле навколо нерухових осей, в газі з твердих куль. Створено модель вихрового потоку, який має кутову та поступальну швидкість та вивчено бімодальні розподіли з вихровими модами. З'ясовано геометричні та фізичні особливості структури нестаціонарних максвелівських розв'язків рівняння Больцмана найбільш загального вигляду, описано розподіли типу смерчу та побудовано бімодальну модель взаємодії двох таких потоків. Доведено, що більшість з результатів, здобутих для моделі твердих куль, відповідають моделі шершавих молекул, які здатні обертатися навколо своїх осей.

  Скачати повний текст

Розвинуто новий метод розрахунку енергетичного спектра, кінетичних властивостей, магнітної фазової діаграми систем із сильними електронними кореляціями. Метод грунтується на кластерному розкладі для одно- та двочастинкової функції Гріна. За нульове одновузлове наближення у даному методі обрано наближення когерентного потенціалу. Введення малого параметра кластерного розкладу дозволяє знайти поправки до наближення когерентного потенціалу та дослідити область застосованості методу. Побудовано магнітну фазову діаграму перехідних металів з вузькими d-зонами. Встановлено більш точні критерії для положення областей фаз на магнітній фазовій діаграмі. Показано, що перехід до антиферомагнітної фази та перехід метал-діелектрик у загальному випадку відбуваються за різних значень електронної концентрації. Грунтуючись на одержаних результатах пояснено аномалії у зміні транспортних властивостей систем, що містять перехідні метали. Зроблено узагальнення однозонної моделі Хаббарда на випадок невпорядкованих сплавів з урахуванням декількох енергетичних зон і досліджено вплив електронних кореляцій на фазовий перехід порядок-безлад.

  Скачати повний текст

Наведено результати теоретичних досліджень просторово неоднорідних структур типу кластера у класичній та квантовій самогравітуючій системі у межах наближення локальної ідеальності газу. Одержано рівноважний розмір кластера та просторову функцію розподілу у самогравітуючій фермі-системі. Одержано рівноважний розмір кластера у самогравітуючій бозе-системі без наявності конденсованої фази та порівняно умови стійкості модельного гравітуючого конденсату Бозе - Ейнштейна та конденсату з короткодійним притяганням. Показано, що характеристичні масштаби просторової неоднорідності фермі-систем з кулонівською взаємодією таких, як самогравітучий газ і плазма, мають одну функціональну залежність від термодинамічних умов і констант взаємодії. Описано динаміку росту кластера та визначено умови кластероутворення у рамках статистичного опису системи та гідродинамічного підходу.

  Скачати повний текст

Досліджено статистичні властивості самоорганізованих складних систем, фазовий простір яких містить граничні цикли або є ієрархічним. Для детерміністичної нелінійної системи знайдено критерій стійкості граничного циклу, який не потребує додаткового перетворення динамічних змінних. Встановлено механізм пригнічення осциляцій шумами Леві. Для систем, які мають фрактальний фазовий простір, розроблено теоретико-польовий формалізм, що базується на різних численнях. Одержано рівняння для твірних функціоналів систем, які мають внутрішню симетрію та зв'язки. Визначено залежність одночасткової статистичної суми вільних полів від деформації. Виявлено, що лише моменти парних порядків вільних статистичних полів набувають ненульових значень. Показано, що послідовний теоретико-імовірнісний опис ієрархічних структур вимагає використання алгебри Цаліса. Проведено аналітичне та числове дослідження розподілів за ієрархічними рівнями.

  Скачати повний текст