Дисертація присвячена квантуванню моделей спінової (супер)частинки з бозевськими спіновими змінними. Проведені коваріантні первинне і вторинне квантування безмасової суперчастинки з введенням суто калібровочних спінорних лоренцевих гармонік. Обчисленням перестановочної функції показано, що умові мікропричинності задовільняють лише гармонічні поля з правильним зв'язком спіну зі статистикою. Техніка індексного спінора застосована для опису нескінченнокомпонентних полів скінченного спіну, одержано рівняння руху таких полів і на них узагальнено теорему Вайнберга. Запропоновано модель спінової частинки з комутуючим індексним спінором, яка після квантування описує масивну (безмасову) частинку з довільним фіксованим скінченним спіном (спіральністю). Для масивної частинки довільного спіну знайдено амплітуду переходу шляхом обчислення континуального інтегралу в BFV-BRST підході.

  Скачати повний текст

Дисертація присвячена абстрактним, геометричним та симетрійним аспектам сучасної теорії елементарних частинок. Розвивається новий напрямок у побудові суперсиметричних і суперструнних моделей, заснований на послідовному й точному включенні напівгруп, ідеалів і незворотних властивостей у дослідження їхньої математичної структури. Побудована теорія напівсупермноговидів і незворотне узагальнення суперконформної та гіперболічної геометрій. Здобуті нові неперервні суперматричні зображення напівгруп. Проведені дослідження дозволили сформулювати теоретичну модель елементарних частинок, засновану на суперсиметрії в термінах більш загальних категорій та нових структур - як теорію суперматричних та абстрактних напівгруп, що включає попередні теорії як окремий зворотній варіант.

  Скачати повний текст

Показано, що на відміну від моделей спінових частинок з аномальним магнітним моментом, збереження всіх локальних симетрій моделі без взаємодії потребує нетривіального співвідношення між масою, зарядом і аномальним магнітним моментом суперчастинки. Побудовано нові твістороподібні моделі протяжних об'єктів з частково спонтанно порушеною N = 1 суперсиметрією у суперпросторі, що враховує координати тензорних центральних зарядів. Установлено, що у чотирьох-вимірному просторі-часі зазначені моделі можуть описувати стани зі спонтанно непорушеними 1/4, 1/2, 3/4 фракціями N = 1 суперсиметрії. Показано, що моделі p-бран з нульовим натягом описують стани з екзотичною спонтанно непорушеною 3/4 фракцією N = 1 суперсиметрії і, таким чином, було знайдено нову p-бранну реалізацію БПС стану з екзотичною суперсиметрією, раніше передбаченого на підставі модельно-незалежного аналізу розширеної D = 4 N = 1 і супералгебри. Досліджено гамільтонову структуру p-бран з екзотичною симетрією, проведено коваріантний та незвідний розподіл в'язей за родами. Установлено некомутативність узагальнених координат супер p-бран в алгебрі дужок Дірака.

  Скачати повний текст