Розроблено метод розв'язання двовимірних задач теорії пружності для багатозв'язного анізотропного півпростору за умов, якщо його матеріалові властива загальна прямолінійна анізотропія. Основні елементи даного методу: аналітичне продовження комплексних потенціалів на верхні півплощини всіх узагальнених комплексних змінних, зведення задач для плоскої границі до серії задач лінійного спряження, отримання їх загальних розв'язків, виділення сингулярностей комплексних потенціалів у кінцях тріщин, задоволення граничних умов на контурах отворів і тріщин методом найменших квадратів. Розв'язано ряд нових задач для анізотропного півпростору та півплощини з отворами та тріщинами. Досліджено вплив параметрів анізотропії, геометричних розмірів і кількості отворів або тріщин, їх близькості до плоскої або прямолінійної границі на значення та розподіл напружень і пружного потенціалу, а також на зміну коефіцієнтів інтенсивності напружень. Виявлено ряд нових механічних закономірностей.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Запропоновано ітераційні розрахункові моделі напружено-деформованого стану (НДС) для розв'язування задач механіки деформування брусів дискретно-неоднорідної структури з урахуванням депланації перерізів. Обгрунтовано гіпотези згинних депланацій перерізів, які послідовно змінюються від ітерації до ітерації залежно від бажаної точності розрахунку. Відзначено, що їх математична та фізична суть дає змогу одержувати збіжні результати розрахунку брусів практично довільної структури. Одержано систему визначальних диференціальних рівнянь відносно двох змінних - шуканих функцій, нормальних до поздовжньої осі переміщень, і деформацій зсуву. Структура рівнянь, кількість яких залежить тільки від кількості кроків у ітераційному процесі, дає змогу аналізувати задачі згину та зсуву відокремлено. При цьому, уточнення компонентів НДС відбувається самоврівноваженими напруженими станами залежно від вихідних геометричних і фізико-механічних параметрів брусів. Одержано розв'язки у замкнутому вигляді для моделей довільної ітерації, що надало можливість проаналізувати міру впливу різних чинників на депланацію перерізів і, як наслідок, на параметри деформування, стійкості та коливань брусів. Розв'язано задачу втрати стійкості окремих фаз у середовищі матриці за умови її руйнування. Виконано розв'язування дослідницьких і прикладних задач механіки композитних брусів для різних галузей техніки та експериментально обгрунтовано одержані результати.

  Скачати повний текст

Розроблено комплексну методику розрахунку вільних і вимушених коливань композитних конструкцій з елементами демпфіруючих в'язкопружних матеріалів, яка базується на скінченно-елементному моделюванні у просторі перетворень Фур'є. Запропоновано математичні моделі коливань композитних конструкцій для аналізу пасивного демпфірування та методи дослідження вільних і вимушених коливань за дії навантаження з довільним спектральним складом. Показано, що використання в'язкопружних демпфіруючих матеріалів є перспективним та ефективним шляхом формування задач проектування, оптимальних щодо максимального розсіяння енергії композитивних конструкцій.

  Скачати повний текст

Побудовано нову прикладну теорію розрахунку складених конструкцій шаруватої структури на базі моделі, що дає змогу враховувати умови контакту з іншими пружними тілами на обох зовнішніх поверхнях - моделі з двома базовими поверхнями, двовимірної за математичним змістом, але просторової за геометричною та фізичною суттю. Зазначено, що запропонована теорія узагальнює континуальний і дискретний напрямки моделювання напружено-деформованого стану шаруватих систем та дозволяє здійснити розрахунки конструкцій складеної шаруватої структури за товщиною. Обгрунтовано достовірність моделі на підставі зіставлення з відомими, а також одержаними просторовими розв'язками теорії пружності. Побудовано скінченний елемент шаруватого масиву, з використанням якого розроблено методики розрахунку ребристих шаруватих конструкцій, шаруватих конструкцій на напівпросторі. Базуючись на розроблених теорії та методах її реалізації, розв'язано широке коло задач механіки складених конструкцій шаруватої структури.

  Скачати повний текст