Досліджено методи розв'язання деяких задач відновлення функцій однієї та двох змінних. Для функцій однієї змінної побудовано лінійні методи відновлення, засновані на одночасному поповненні данних у проміжних точках і згладжуванні їх у вихідних точках. Отримано гарантовані оцінки відхилення полігонів або сплайнів та їх похідних, що базуються на даних після k-го кроку поповнення від граничної функції та її відповідних похідних. На основі представлення цих методів як лінійних методів сумарного типу досліджено апроксимаційні та інші їх властивості. Результати поширено на випадок відновлення функцій двох змінних. Показано можливості застосування розроблених методів для відновлення функцій однієї та двох змінних (для побудови таблиць девіації, розробки алгоритмів пошарової передачі інформації, побудови нових видів сплесків).

  Скачати повний текст