Означено новий клас параболічних систем, клас параболічних систем Солонникова - Ейдельмана, який узагальнює відомі класи систем, параболічних за І.Г.Петровським, С.Д.Ейдельманом і В.О.Солонниковим. Для цього класу систем описано постановку початкових задач - параболічних початкових задач Солонникова - Ейдельмана (ППЗСЕ). Для модельних ППЗСЕ визначено структуру фундаментальної матриці розв'язків, одержано її оцінки, доведено теорему про коректну розв'язність у просторах Гельдера необмежено зростаючих зі зростанням просторових змінних функцій. Виведено точні оцінки норм розв'язків через відповідні норми правих частин системи і початкових умов. Для загальних ППЗСЕ доведено теорему про коректну розв'язність у просторах Гельдера зростаючих функцій, аналогічну до відповідної теореми для модельного випадку. Доведено необхідність умови параболічності системи для правильності апріорних оцінок у просторах Гельдера розв'язків загальних ППЗСЕ.

  Скачати повний текст