Вивчено прямі й обернені задачі в областях з невідомими (вільними) межами для гіперболічних систем рівнянь першого пордяку з двома незалежними змінними. Установлено умови локальної та глобальної розв'язності цих задач. Поставлені задачі зведено до еквівалентних нелінійних систем інтегрально-функціональних рівнянь типу Вольтерра, для яких установлено умови локального існування та єдності узагальненого (ліпшицевого) розв'язку на підставі теореми Банаха про нерухому точку стисного оператора або, в окремому випадку, узагальненого принципу стисних відображень. Досліджено питання продовження локального розв'язку й одержано достатні умови розв'язності задач на всій часовій осі.

  Скачати повний текст