Проаналізовано стійкість та оцінка в середньому квадратичному (l.i.m.) розв'язків стохастичних диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу (НСДФР) з пуасоновими збурюваннями (ПЗ) шляхом застосування функціоналів Ляпунова-Красовського. Одержано теорему існування й єдиності розв'язків таких рівнянь, із використанням другого методу Ляпунова виведено достатні умови асимптотичної стійкості в l.i.m. розв'язків НСДФР з ПЗ, а також доведено достатні умови асимптотичної стійкості l.i.m. розв'язків лінійних НСДФР з декількома сталими відхилами аргументу. Для лінійних НСДФР з ПЗ встановлено умови стійкості й оцінки розв'язків, оцінки експоненційної стійкості l.i.m. лінійних НСДФР із ПЗ, рівномірних по відхилу аргументу та з малими відхилами аргументу. Показано, що одержані оцінки мають алгебричний характер і є зручними для використання у дослідженнях фізичних, радіотехнічних, біологічних, соціологічних, економічних процесів, які описуються НСДФР. Створено програмний продукт, що дозволяє ефективно використовувати одержані результати для дослідження конкретних систем, що описуються НСДФР.

  Скачати повний текст