Одержано основні співвідношення двовимірної задачі магнітопружності для п'єзомагнітних тіл. Уведено та досліджено узагальнені комплексні потенціали двовимірної задачі магнітопружності для п'єзомагнітних тіл з отворами, тріщинами та включеннями, використання яких дозволяє визначати основні характеристики магнітопружного стану (МПС), коефіцієнти інтенсивності напружень, індукції та напруженості (КІНІН) та густину внутрішньої енергії. Розроблено числово-аналітичний метод дослідження МПС тіла з отворами, тріщинами та включенням, який передбачає використання конформних зображень, розвинень функцій у ряди Лорана та за поліномами Фабера, з'ясування особливостей комплексних потенціалів і сингулярностей їх похідних у кінцях тріщин і включень, застосування дискретного методу найменших квадратів. Розроблено підхід до розв'язання задач магнітопружності для півпростору з внутрішніми отворами та тріщинами, який базується на використанні інтегралів типу Коші для одержання загальних виразів комплексних потенціалів, що точно задовольняють межові умови на плоскій межі та наближено - на поверхнях отворів і тріщин. Запропоновано методику розв'язання задач для напівпростору та шару, яка грунтується на наближеному задоволенні межових умов на всіх границях тіл та дозволяє розв'язувати задачі не лиш у випадку внутрішніх отворів і тріщин, але й коли останні перетинають плоскі границі зазначених тіл. Розв'язано низку нових двовимірних (плоских) задач магнітопружності для тіла, півпростору та шару (пластинки, півплощини та смуги) з отворами, тріщинами та включеннями за дії силових і магнітних полів. Установлено нові магнітомеханічні закономірності впливу фізико-механічних властивостей матеріалів тіл і включень, геометричних розмірів отворів, тріщин і включень, їх кількості, взаємного розташування одного відносно іншого та зовнішніх меж на значення основних характеристик МПС, КІНІН і густини внутрішньої енергії.

  Скачати повний текст