Отримано аналітичний метод і графічні діаграми, за допомогою яких можна визначити значення ситуативного збурення залежно від поточної ситуації зближення для випадку, коли швидкість судна менше швидкості цілі. У разі ситуації, коли неможливе маневрування зміною курсу, запропонована процедура формування областей небезпечних швидкостей, за допомогою якої можна обрати маневр розходження суден зміною їх швидкостей. Основна частина роботи присвячена питанням вибору оптимального за часом маневру розходження зміною швидкостей суден з урахуванням їх інерційно-гальмівних характеристик в різних режимах гальмування. Показано, що, виходячи з початкової ситуації небезпечного зближення суден, за допомогою області їх небезпечних швидкостей визначається існування множини безпечних маневрів розходження суден зміною швидкостей з урахуванням їх інерційності в режимах активного і пасивного гальмування. Запропонована процедура визначення оптимального за часом маневру розходження суден зміною їх швидкостей аналітичним способом, яка дозволяє розрахувати момент часу початку їх гальмування, при якому дистанція найкоротшого зближення дорівнює граничній-допустимій дистанції зближення. У роботі запропонована процедура комп'ютерного графічного визначення оптимального за часом маневру розходження зміною швидкостей суден. Для перевірки коректності запропонованої процедури наведені приклади визначення оптимального за часом маневру розходження зміною швидкостей суден, що небезпечно зближуються, з різними режимами гальмування. Імітаційним моделюванням виконана перевірка коректності отриманих маневрів розходження. З цією метою обирався ряд початкових ситуацій небезпечного зближення, для яких визначалися оптимальні маневри розходження. Потім проводилося імітаційне моделювання отриманих маневрів, аналіз якого показав коректність всіх маневрів, тобто розрахункові значення тривалості перехідних процесів гальмування обох суден, часу і дистанції найкоротшого зближення збіглися із значеннями, отриманими в результаті імітаційного моделювання маневру для всіх розглянутих випадків. Ключові слова: безпека судноводіння, попередження зіткнень суден, зовнішнє управління, маневр розходження зниженням швидкостей, область небезпечних швидкостей.^UCreating procedure of region of dangerous courses for elementary vessels group taking into account changing of their speeds is resulted at dissertation research accordingly. An analytical method and graphic diagrams allow to define the situation indignation value depending on the current approaching each other situation for a case, when the ship's speed less than the speed of target. In instance, when maneuvering by the change of course is impossible, creature procedure of region for dangerous speeds is offered, by which it is possible to choose the maneuver of collision avoidance through the changing of their speeds. Dissertation research basic part is devoted to such question as choice of optimum maneuver of vessels collision avoidance through the changing of their speeds taking into account their inertia-brake descriptions in different modes of speed slowdown. Based on the initial situation of dangerous vessels approaching each other, existence of great number of safe maneuvers of vessels collision avoidance through the changing of their speeds can be determined by using the region of dangerous speeds taking into account their inertia-brake descriptions in active and passive modes of speed slowdown. Offered determination procedure of optimum maneuver of vessels collision avoidance through the changing of their speeds based on analytical method allows to calculate the time moment for vessels slowdown commencement, at which distance of the shortest approaching is equal to minimum-possible distance of approaching. Procedure of computer graphic determination of optimum maneuver of vessels collision avoidance through the changing of their speeds is offered in dissertation research. To verify offered procedure accuracy, the examples of determination of optimum maneuver of vessels collision avoidance through the changing of their speeds with different modes of speed slowdown are offered. Accuracy verification of maneuver of vessels collision avoidance is provided by simulation. For this purpose, some of initial situations of dangerous approaching were taken to determine optimum maneuver of vessels collision avoidance for each one. Simulating of that maneuvers was provided same as their analysis, which shown good accuracy of all of them. That means following - calculated values of transition period for both vessels speed slowdown, time and distance for closest point of approaching are equal to the same values obtained for all considered maneuverers. Keywords: safety of navigation, vessels collision avoidance, external management, maneuver of collision avoidance through the speed-reducing, region of dangerous speeds.

В роботі розглянуто мінімальну динамічну систему, поточний стан якоїзалежить від керуючих впливів обох суден. Проведено її формалізацію таотримано аналітичні вирази взаємної залежності параметрів істинного тавідносного руху. Розглянуто ситуаційні збурення, які виникають принебезпечному зближенні суден і можуть приймати два значення, щовизначають стандартне та екстрене маневрування. Наведено поняття областінебезпечних курсів мінімальної динамічної системи та розглянуто їївикористання для вибору безпечного маневру розходження зміною курсів.В роботі розглянуто питання врахування інерційності при поворотісуден і навігаційних небезпек в районі їх маневрування при формуванніобласті небезпечних курсів суден. Показано, що через інерційність суден приїх повороті дистанція найкоротшого зближення виявляється меншерозрахункової, тому при побудові області небезпечних курсів її межірозраховуються для гранично - допустимої дистанції зближення, яказбільшена на величину втрати дистанції найкоротшого зближення черезінерційність судна. Розглянуто урахування навігаційних небезпек при виборіманевру розходження суден за допомогою області небезпечних курсів.Отримані вирази для розрахунку граничних курсів ухилення суден принаявності різних типів навігаційних небезпек: точкових, розподіленихлінійних і складних розподілених. Показано відображення граничних курсівухилення разом з областями небезпечних курсів і розроблено процедурувибору безпечних курсів ухилення суден для розходження з урахуваннямобмежень, що виникають через наявність навігаційних небезпек.Для перевірки коректності одержаного в дисертаційній роботі способувибору безпечного маневру розходження розглянута імітаційна комп'ютернапрограма, приведено її опис, а також представлено результати імітаційногомоделювання процесів коректного розходження суден в різних ситуаціяхнебезпечного зближення.Ключові слова: безпека судноводіння, попередження зіткнень суден,область небезпечних курсів, навігаційні перешкоди.^UThe minimum dynamic system is considered in work, current status of whichdepends on the managing influencing of both ships. Its formalization is conductedand got analytical expressions of mutual dependence of parameters of veritable andrelative motion. Situation indignations, which arise up at dangerous rapprochementof ships and can take on two values which determine the standard and urgentmaneuvering, are considered.The concept of region of dangerous courses of the minimum dynamic systemis resulted and considered its use for the choice of safe maneuver of divergence bythe change of courses.In work the question of account of inertia is considered at the turn of ships andnavigation dangers in the district of their maneuvering at forming of region ofdangerous courses of ships. It is shown that through inertia of ships at their turndistance of the shortest rapprochement appears less calculation, therefore atconstruction of region of dangerous courses of its border settle accounts formaximum - possible distance of rapprochement, which is megascopic on the sizeof loss of distance of the shortest rapprochement through inertia of ship. Theaccount of navigation dangers is considered at the choice of maneuver ofdivergence of ships by the region of dangerous courses. Got expressions for thecalculation of maximum courses of deviation of ships at presence of different typesof navigation dangers: point, distributed linear and difficult distributed. Thereflection of maximum courses of deviation is shown together with the regions ofdangerous courses and developed procedure of choice of safe courses of deviationof ships for divergence taking into account limitations which arise up through thepresence of navigation dangers.For verification of correctness of the method of choice of safe maneuver ofdivergence got in dissertation work the considered imitation computer program, itsdescription is resulted, and also represented the results of imitation design ofprocesses of correct divergence of ships in different situations of dangerousrapprochement.Keywords: safety of navigation, warning of collisions of vessels, region ofdangerous courses, navigation dangers.

В роботі викладено основні етапи процесу ухвалення рішення по попередженню зіткнень суден. Показано, що істотними є чотири етапи. Для зіставлення аналітичних систем попередження зіткнень суден запропонована процедура оцінки їх ефективності, яка визначається вірогідністю безпечного завершення процесу розходження.Запропоновано оцінку вірогідності ступеня небезпеки зближенні суден, для розрахунку якої одержаний аналітичний вираз щільності розподілу вірогідності похибки дистанції найкоротшого зближення.Розроблено спосіб оцінки вірогідності коректного визначення типу взаємодії суден і вибору оптимальної стратегії розходження. Показана перевага зовнішнього управління процесом розходження суден через відсутність необхідності координації їх взаємодії. Запропоновано процедуру визначення групи взаємодіючих суден для визначення сумісної стратегії розходження з метою компенсації ситуативного збурення.В роботі розроблені алгоритм і процедура визначення стратегії розходження групи суден, що небезпечно зближуються. Для вирішення поставленої задачі запропонований спосіб сканування площин парних курсів суден. Для ситуації небезпечного зближення декількох суден за допомогою одержаного алгоритму була розроблена імітаційна програма визначення оптимальної стратегії розходження. Ключові слова: безпека судноводіння, попередження зіткнень суден, зовнішнє управління, стратегія розходження групи суден, імітаційне моделювання^UThe basic stages of process of decision-making on warning of collisions of vessels are expounded in work. It is shown that four stages are substantial. For comparison of the analytical collision avoidance systems vessels the offered procedure of estimation of their efficiency which is determined by probability of safe completion of process of divergence.Estimation of probability of degree of danger is offered rapprochement of vessels, for the calculation of which analytical expression of closeness of probability distribution of error of distance of the shortest rapprochement is got.The method of estimation of probability of correct determination of type of cooperation of vessels and choice of optimum strategy of divergence is developed. Shown advantage of external process control of divergence of vessels for lack of necessity of coordination of their cooperation. Procedure of determination of group of interactive vessels for determination of compatible strategy of divergence with the purpose of indemnification of situation indignation is offered.An algorithm and procedure of determination of strategy of divergence of group of vessels which are dangerously drawn together is developed in work. For the decision the set problem the method of scanning of planes of pair courses of vessels is offered. For the situation of dangerous rapprochement of a few vessels by the got algorithm the imitation program of determination of optimum strategy of divergence was developed. Keywords: safety of navigation, warning of collisions of vessels, external management, strategy of divergence of group of vessels, imitation design.

В роботі сформульовано принципи формування попередженнязіткнення суден елементарної групи, в основі яких лежить принципуправління процесом розходження суден, способи оцінки небезпекизближення і вибору маневру розходження і форма домену неприпустимихпозицій.Показана можливість формування трьох типів областей: областьнеприпустимих значень курсів елементарної групи суден, областьнеприпустимих значень швидкостей елементарної групи суден, областьнеприпустимих значень курсів одного судна і швидкостей іншого судна.Проведено аналітичної опис системи попередження зіткнення суден,в якій використовується домен круглої форми. Отримано аналітичнівирази меж трьох типів областей неприпустимих параметрів тарозроблено комп'ютерні процедури формування та графічного відображення всіх типів областей, показано їх використання для виборубезпечної стратегії розходження зміною параметрів руху обох суден.Досліджені питання урахування динаміки суден і навігаційнихнебезпек при формуванні областей неприпустимих значень параметрівруху і розрахунку їх меж із застосуванням різних динамічних моделейобертального руху судна та з урахуванням їх інерційно-гальмівниххарактеристик. Отримано метод урахування навігаційних небезпек привиборі маневру розходження за допомогою областей неприпустимихзначень параметрів руху суден, що передбачає зміну курсу одного абообох суден.В роботі розглянуто ситуації небезпечного зближення групи суден,числом більше двох, і способи вибору безпечного маневру розходження втаких ситуаціях. Досліджено питання визначення оптимального векторазовнішнього керування групою суден, що небезпечно зближаютьсяшляхом мінімальної зміни їх курсів прямування.В роботі досліджено попередження зіткнення суден, домени якихмають еліптичну, прямокутну і складну форми, та отримано аналітичнівирази для залежностей гранично - допустимої дистанції зближення відпараметрів ситуації зближення і форми безпечного домену. Розробленопроцедуру формування області неприпустимих значень параметрів рухусуден і попередження зіткнення суден. У завершення роботи представленірезультати перевірки коректності одержаних результатів дисертаційноїроботи, для чого була розроблена імітаційна комп'ютерна програма, якаскладається з двох основних модулів, що забезпечують вибір маневрурозходження одним із розроблених методів для заданої ситуаціїнебезпечного зближення і програвання вибраного маневру розходження,внаслідок чого робиться висновок про його коректність.Ключові слова: безпека судноводіння, попередження зіткнень суден,зовнішнє управління, аналітичні методі попередження зіткнення суден,маневри розходження суден спільною зміною їх параметрів руху, областінеприпустимих параметрів.^UThe paper describes the principles of forming of vessels' collisionavoidance of elementary group of vessels, based on the principle of processcontrol of vessel divergence, methods of assessment of close-quarters situation,choice of divergence maneuver and domain form of inappropriate positions.The possibility of forming of three types of domains is shown: the domainof invalid data of courses of the elementary group of vessels, the domain ofinvalid data of speeds of the elementary group of vessels, the domain of invaliddata of courses of one vessel and speeds of another vessel.The analytical description of the system of prevention of vessels' collisionhas been conducted, where the domain of round form is used. The analyticalexpressions of three types of domains limits of invalid data has been obtained.Computer algorithms of forming and graphic display of all types of domainshas been developed, their use for the choice of safe strategy of vesseldivergence by the change of parameters of motion of both vessels is shown.The processed questions of taking into account of vessels' dynamics andnavigational dangers at forming of domains of invalid data of motionparameters and calculation of their scopes with the application of differentdynamic models of turning motion of the vessel taking into account theirinertia-stopping characteristics. The method of taking into account thenavigational dangers has been obtained at the choice of divergence maneuverby the domains of invalid data of vessels' motion parameters, which foreseesthe change of course of one or both vessels.The cases of dangerous close-quarters situation of a group of more thantwo vessels and methods of choosing safe divergence maneuver in such casesare considered in the paper. The question of determination of the optimum vector of external operation of a group of vessels which dangerously approachby the minimum alteration of their courses is explored.The collision prevention of ships whose domains have elliptical,rectangular and complex forms, are investigated in paper and analyticalexpressions for maximum allowed distance of approach from the parameters ofthe approach situation and of safe domain forms are obtained. The procedure ofthe domain formation of invalid data of vessels' motion is developed andcollision prevention using elliptical and complex domains.In completion of paper the results of verification of accuracy of thedissertation paper results represented, for which the simulation computerprogram consisting of two basic modules which provide the choice ofdivergence maneuver by one of the developed methods for a given situation ofdangerous close-quarters situation and reproduction of the chosen divergencemaneuver, resulting in the conclusion about its accuracy was designed.Keywords: safety of navigation, prevention of vessels' collision, externaloperation, analytical methods of prevention of vessels' collision, vessels'divergence maneuvers with the common change of their motion parameters,domains of invalid data.

У роботі досліджено стратегії розходження суден, що небезпечно зближуються, за допомогою областей небезпечних курсів і швидкостей. Одержано спосіб формування областей для випадку суден з тривалістю перехідних процесів зміни курсів і швидкостей, якими можна знехтувати. Також розглянуті процедури формування областей небезпечних курсів одного судна і швидкостей другого судна, які мають значну інерційність. Одержані способи формування областей у разі зниження швидкості другого судна активним або пасивним гальмуванням. Розглянуто більш складну ситуацію зближення двох суден за наявності третього судна, що заважає, і запропоновано спосіб вибору безпечного маневру розходження.Досліджено вплив стохастичних похибок вимірювань пеленга і дистанції судна на параметри маневру розходження, показано, що визначальнім є закон розподілу векторіальної позиційної похибки. Приведено результати натурних спостережень похибок вимірювання пеленга і дистанції. В завершенні роботи приведено опис імітаційної комп'ютерної програми для перевірки коректності одержаного в дисертаційній роботі способу вибору безпечного маневру розходження суден сумісною зміною курсу одного судна і швидкості іншого судна. При цьому враховується наявність третього судна, що заважає. Отримані результати імітаційного моделювання маневрів розходження в запропонованих ситуаціях небезпечного зближення підтверджують коректність розробленого способу вибору сумісного маневру розходження суден за допомогою областей неприпустимих параметрів з урахуванням наявності третього судна, що заважає, або без нього.У дисертаційній роботі удосконалено спосіб формування області небезпечних курсів і швидкостей пари суден з урахуванням співвідношення їх швидкостей при локально-незалежному управлінні та спосіб формування області небезпечних курсів і швидкостей пари суден з урахуванням їх інерційно-гальмівних характеристик, а також отримала подальший розвиток процедура визначення параметрів сумісного маневру розходження суден з урахуванням їх динаміки.Ключові слова: безпека судноводіння, попередження зіткнень суден, зовнішнє управління, області неприпустимих параметрів руху суден.^UStrategies of divergence of ships which are dangerously drawn together are explored in work, by the regions of dangerous courses and speeds. At first got procedures of forming of region of dangerous courses of one ship and speeds of the second ship taking into account their correlation of speeds and dynamics. The method of forming of regions is got for the case of ships with duration of transitional processes of change of courses and speeds by which it is possible to scorn. Also considered procedures of forming of regions of dangerous courses of one ship and speeds of the second ship, which have considerable inertia. Got methods of forming of regions in the case of decline of speed of the second ship by the active or passive braking.More difficult situation of rapprochement of two ships is also considered at presence of the third ship, that prevents, and the method of choice of safe maneuver of divergence is offered taking into account the third ship, that prevents.Explored influence of stochastic errors of measuring of bearing and distance of ship on the parameters of maneuver of divergence, taking into account dependence of size maximum - possible distance of rapprochement from the errors of measuring. It is shown that the size of its stochastic constituent depends on the law of distributing of vectors position error.Finishing subsection contains the results of model supervisions of errors of measuring of bearing and distance.Description of the imitation computer program for verification of correctness of the method of choice of safe maneuver of divergence of ships got in dissertation work by the compatible change of course of one ship and speed of other ship it is resulted in completion of work.The results of imitation design of maneuvers of divergence laid out in a fifth section in the offered situations of dangerous rapprochement confirm correctness of the developed method of choice of compatible maneuver of divergence of ships by the regions of impermissible parameters taking into account the presence of the third ship, that prevents, or without him.The dissertation has improved the way formation of an area of unsafe courses and speeds of a pair of ships, taking into account the ratio of their speeds with locally independent control and the method formation of areas of unsafe courses and speeds of a pair of ships, taking into account their inertial-braking characteristics, and was further developed the procedure of determining the parameters of the joint maneuver of the divergence of ships, taking their dynamics.Keywords: safety of navigation, warning of collisions of ships, external management, regions of dangerous values of parameters of motion of ships, general maneuver of divergence.