Досліджено задачу наближення функцій одієї змінної приєднаними неперервними дробами та функцій двох змінних двовимірними неперервними g-дробами та приєднаними неперервними дробами. На основі розділених і обернених різниць для функції однієї змінної та частинних розділених і обернених різниць для функції двох змінних побудовано інтерполяційні формули типу Ньютона - Тіле у вигляді приєднаного неперервного та двовимірних приєднаних неперервних дробів спеціального типу. Досліджено властивості приєднаного неперервного дробу, одержаного в результаті граничного переходу в інтерполяційній формулі Ньютона - Тіле. Одержано оцінки наближення функцій приєднаним неперервним дробом. Означено двовимірний неперервний g-дріб та досліджено ознаки збіжності таких дробів. Установлено оцінки похибок наближень для двовимірних неперервних g-дробів у деяких обмежених областях.

  Скачати повний текст