Проведено (асоціативну) бінарну операцію, задану на дискретному просторі S , до (асоціативної) правотопологічної операції на просторі гіперпросторів включення G ( S ) та його підпросторах і вивчено її взаємозв'язок з гратковою структурою простору G ( S ). Описано мінімальні (ліві) ідеали, топологічні й алгебричні центри, скоротні справа (зліва) елементи, праві (ліві) нулі, комутативність напівгруп гіперпросторів включення та максимальних зчеплених систем. Одержано дуальну характеризацію гіперпросторів включення зі скінченними носіями. Вивчено самозачеплені множини в групах та обчислено їх мінімальну потужність для деяких груп. Наведено методи теорії груп та напівгруп, теорії категорій, функторів і монад, загальні теоретико-множинні, комбінаторні та тополого-алгебраїчні методи.

  Скачати повний текст