Аналітично розв'язано задачу про гладкий контакт з пружнім півпростором: кільцевий штамп, два круглих штампи, груглий штамп і нерухома жорстка півплощина з застосуванням інтегрального перетворення Мелера-Фока в тороїдальних координатах та апарата парних інтегральних рівнянь для цього перетворення. Одержано одне чи систему двох рівнянь Фредгольма другого роду з регулярним ядром. Ці рівняння розв'язано аналітично шляхом апроксимації ядра виродженим. Виведено формули та з їх застосуванням розраховано контактні напруження, коефіцієнти інтенсивності, силу та момент, прикладені до штампів. З використанням математичної аналогії розв'язано задачі Стокса про обтікання кільцевої пластинки та двох дисків. Знайдено швидкості, гідродинамічний тиск і вихор у потоці рідини, побудовано ізобари та лінії току.

  Скачати повний текст