Розроблено диференціально-геометричний апарат теорії релятивістських конфігурацій загальної теорії відносності (ЗТВ) та теорії Калуци-Клейна, з використанням якого створено ряд астрофізичних і космологічних моделей та визначено їх фізичні властивості. Побудовано загальну теорію інваріантних структур розщеплення на многовиді, розглянуто її окремі випадки. Запропоновано загальний формалізм теорії сферично-симетричних конфігурацій ЗТВ. Удосконалено теорію конфігурацій зарядженого пилу та їх стійкості, одержано ряд точних розв'язків рівнянь ЗТВ. Побудовано інваріантний диференціально-геометричний апарат теорії релятивістських течій ізентропічної рідини. Запропоновано варіаційний принцип для моделей острівних конфігурацій з ідеальної рідини. Побудовано варіаційний формалізм пилових оболонок, запропоновано ефективні дії для них, розглянуто квантування та квазікласичне трактування стійкості їх стаціонарних станів. Удосконалено теорію лоренц-інваріантних вакуумних конфігурацій п'ятивимірної гравітації, показано можливість динамічної реалізації умов циліндричності й замкненості простору за п'ятою координатою. Розроблено методи побудови тензорних зображень груп і канонічних перетворень лінійних динамічних систем у ЗТВ. Запроваджено конфігурацію з диференціальним обертанням, реалізовану множиною вільних пробних частинок СТВ. З використанням даної конфігурації за допомогою узагальненого методу Зоммерфельда-Ленца прямим "фізико-геометричним" шляхом побудовано метрику Керра.

  Скачати повний текст