Об'єкт - процес дифракції електромагнітних хвиль на неоднорідностях у хвилеводних лініях передачі. Мета - розвиток ефективних методів чисельного аналізу процесу дифракції електромагнітної хвилі в хвилеводних лініях передачі, а саме альтернуючого методу Шварца і методу інтегральних рівнянь часткових областей, що перетинаються. Предмет дослідження - електродинамічні моделі дифракції електромагнітних хвиль в хвилеводних лініях передачі. Методи – метод інтегрального рівняння, математичний апарат електродинаміки НВЧ, апарат тензорних функцій Гріна, а також методи обчислювальної математики і чисельного аналізу. Результати – розширено область застосування альтернуючого методу Шварца для зовнішніх і внутрішніх задач електродинаміки НВЧ; методом Шварца розв'язана тривимірна задача дифракції електромагнітної хвилі на з'єднанні двох прямокутних хвилеводів; методом Шварца на основі алгоритму оптимальної ітерації розв'язані двовимірні задачі дифракції на ФАР з пласкопаралельних хвилеводів при наявності апертурних неоднорідностей; на основі запропонованого підходу вперше методом часткових областей, що перетинаються, розв'язана векторна тривимірна задача дифракції електромагнітної хвилі на послідовному з'єднанні трьох прямокутних хвилеводів з різними розмірами поперечного перерізу. Галузь використання – розробка, проектування та виробництво пристроїв НВЧ, пасивних та активних хвилеводних пристроїв, антен та антенних систем сантиметрового та міліметрового діапазонів хвиль, у тому числі фазованих антенних решіток.^UObject – an electromagnetic wave diffraction process on inhomogeneities in waveguides. Aim – the development of effective methods for analysis of electromagnetic wave diffraction process in waveguides. Subject – numerical models of electromagnetic wave diffraction in waveguide transmission lines. Methods – integral equation method, mathematical methods of microwave electrodynamics, tensor Green's functions, methods of applied mathematics and numerical analysis. Results – the Schwartz alternating method has been developed in order to apply it to a wider class of exterior and interior electromagnetic wave diffraction problems; the three-dimensional electromagnetic wave diffraction problem on a junction of two rectangular waveguides has been solved for the first time using Schwartz method; diffraction problems on an infinite parallel plate PAA with aperture inhomogeneities have been solved using Schwartz alternating method with optimal iteration algorithm; the vector three-dimensional diffraction problem on a cascaded junction of three waveguides have been solved for the first time using overlapping partial domain method. Application - development, design and production of microwave devices, passive and active waveguide devices, antennas and antenna systems of centimetre and millimetre wave bands, including phased array antennas.