Досліджено геометричні засади математичної залежності між багатьма біомедичними сигналами, а також виразу такої залежності у запропонованому альтернативному варіанті як геометричної моделі, з використанням якої дослідження й аналіз залежності формалізується геометричними діями над моделлю у фазовому просторі цих змінних. Досліджено багатопараметричні біомедичні залежності та їх деформацію як адаптацію до відповідних змін мов і кількісного значення змінних. Наведено специфічні багатовиди як геометричні моделі багатопараметричних залежностей, елементами яких є біомедичні сигнали електронних приладів та їх застосування для вирішення актуальних задач біомедицини. Установлено та досліджено геометричну суть відомих перетворень Фур'є та Лапласа, а також геометричні засади перетворення Wavelet, засади мультирезолюційного аналізу як складової Wavelet-перетворення. Вивчено геометричну суть медичних інформаційних систем у контексті засад багатовимірної геометрії. Запропоновано альтернативний апарат геометричного моделювання взаємозалежності між багатьма біосигналами та характеристиками стану пацієнта у вигляді специфічних багатовидів фазового простору всіх змінних, що дозволяє повною мірою формалізувати досліджений процес. Запропоновано модифікований епюр Радіщева, що розширює можливості розв'язання метричних задач нарисної геометрії багатовимірного простору як такий, що несе ортогонально доповняльні площини проекцій. Результати дослідження дають змогу опрацьовувати одержані залежності як математичний вираз в автоматичному інтерактивному режимі з паралельним супроводом візуального зображення на моніторі комп'ютера. Розв'язання всіх задач повністю формалізовано та зводиться до простих геометричних дій над моделлю дослідженої залежності як відповідного специфічного багатовиду в абстрактному фазовому просторі всіх змінних. Застосування запропонованого методу прискорює розв'язання задач та підвищує надійність і вірогідність результату.

  Скачати повний текст